Надежности сложных комбинированных систем
В технике иногда применяют комбинированные системы, которые нельзя свести ни к последовательным, ни к параллельным. Рассмотрим основную систему из двух элементов 
, которая дублирована системой 
(смотри рисунок 1.11). Кроме того, предусмотрен дополнительно резервный элемент 
, который резервирует элементы 
и 
, и делает систему сложной.
Рисунок 1.11 – Система со сложным резервированием
Для расчета подобных сложных систем пользуются теоремой полной вероятности Байеса, которая в применении к надежности формулируется так.
Вероятность отказа системы равна
( работоспособен) 
+ 
( неработоспособен) 
,
где и – вероятность работоспособности и отказа элемента . Структура формулы понятна, так как и можно представить как долю времени при работоспособном и соответственно неработоспособном элементе .
Вероятность отказа системы при работоспособности элемента определяют как произведение вероятности отказов обоих элементов, т. е.
( работоспособен) 
.
Вероятность отказа системы при неработоспособности элемента 
( неработоспособен) 
.
Вероятность отказа системы в общем случае
.
В сложных системах приходится применять формулу Байеса несколько раз.