Методы расчета характеристик долговечности и надежности при потере прочности

При расчетах на статическую и циклическую прочность элементов технических устройств возможны два основных подхода:

а) расчет по допускаемым напряжениям,

б) расчет по предельным состояниям.

В принципе эти подходы являются одинаковыми — разница только в величине напряжений, выбранных за ограничительный предел. Расчет деталей - машин на статическую прочность ведется исключительно по допускаемым напряжениям.

Сущность расчета заключается в том, что определяются действующие напряжения в опасном сечении детали и сравниваются с допускаемыми

s_д= ¦ (Р, М, К_д, Т_из) £ [s], (13)

где s_д— величина действующего напряжения; ¦ (Р, М, К_д, Т_из) — некоторая функция усилия Р, приложенного к детали, свойств материала М, конфигурации детали К_д, технологии изготовления Т_из; [s] — допускаемое напряжение.

Наиболее, ответственным моментом в указанном расчете является определение величины допускаемого напряжения. На практике они определяются как некоторая часть предела прочности s_В (при сжатии или растяжении) или предела текучести s_Т, введением коэффициентов запаса.

В этих расчетах долговечность присутствует в скрытом виде. Предполагается, что при s_д<[s] деталь проработает как угодно долго, т.е. t®¥.

В тех случаях, когда условия нагружения и габариты изделия не позволяют обеспечить большой запас прочности, приходится повышать величину допускаемого напряжения и соответственно уменьшить долговечность до некоторой величины t_пр. Такой сравнительно простой метод оценки возможен только при расчетах на статическую прочность.

При воздействии циклически нагрузок разрушение может наступить при напряжениях, значительно меньших предела прочности s_В и даже предела текучести s_Т.

Предел усталости находится по результатам испытаний специальных образцов. Гладкие образцы нагружаются циклической нагрузкой по схемам, приведенным на рис.3. В основном применяется четыре цикла: симметричный (рис.3а); пульсирующий (рис.3б); асимметричный знакопостоянный (рис.3в) и асимметричный знакопеременный (рис.3г). На этих схемах представлен характер действующих напряжений.

а) Симметричный цикл б) Пульсирующий цикл

в) Асимметричный знакопостоянный г) Асимметричный знакопеременный

Рис. 3. Типы циклов нагружения

Характерной особенностью испытаний является разброс полученных значений. Многочисленные исследования показывают, что рассеивание результатов испытаний является неотъемлемым свойством усталости. Поэтому для получения достоверных данных необходим значительный объем испытаний, повторяемый в одинаковых условиях. По ГОСТ 2860—65 для построения кривой усталости число образцов должно быть не менее 10.

Для расчетов используются полный предел усталости и ограниченный предел усталости. Сущность их видна из рисунка 4.

На графике дана экспериментально полученная зависимость s_а — N, где N — число циклов нагружения. Из этого графика видно, что ограниченным пределом усталости называется предельное напряжение цикла s_а, при заранее установленном числе циклов нагружения (обычно это 10⁶ или 10⁷). На рис. 4 показана величина ограниченного предела выносливости для базы 10⁶циклов (значение 1) и для базы в 10⁷ циклов (значение 2).

Полным пределом усталости называется такое значение s_а, при котором проводится неограниченное количество циклов нагружения. Это значение и принимается за величину s_-1 .

Рис.4. Кривая ограниченного предела усталости

Графики типа приведенных на рис.4 позволяют оценивать ожидаемую долговечность работы конкретных деталей. Для этого результаты испытаний, полученные на гладких образцах, экстраполируются (с определенными коррективами) на конкретные детали. Другой путь — это испытание на усталость конкретных деталей с целью построения подобных графиков.

Для этого проводится ряд испытаний конкретных деталей (или образцов) и определяется предел циклической прочности по напряжениям. Затем, введя коэффициент запаса прочности по графику можно определить минимальное ожидаемое число циклов нагружения. По нему, зная циклическую частоту нагружения машины во время работы, можно определить ожидаемый ресурс работы.

Остальные необратимые процессы в машинах и изделиях машиностроения являются менее изученными и здесь не рассматриваются.

3. Статистико-вероятностный подход

к оценке надежности технических систем

Вероятностный подход к оценке несущей способности системы обусловлен, с одной стороны, статистическим поведением действующих нагрузок, т.е. известной случайностью условий эксплуатации, а с другой стороны – статистическим разбросом характеристик элементов системы, что определенным образом отображает некоторую случайность результатов конструирования, технологии изготовления и выбора свойств материала.

Отбор и оценка вариантов технологических процессов и отдельных технологических систем базируются на понятии надежности. На современном уровне развития технологической науки оценка надежности технологических процессов и систем носит, в основном, субъективный, экспертный характер. Точный количественный учет совокупного влияния надежности отдельных технологических операций на выходные показатели всего технологического процесса до сих пор ожидает своего решения.

В многочисленных публикациях в области надежности технологических процессов и технологических систем, как правило, надежность рассматривается только с позиций вероятности обеспечения качества готовой продукции без учета производительности или без учета взаимодействия точностных параметров отдельных технологических систем.

Сравнение вариантов ТП по себестоимости выпускаемой продукции без учета надежности является не совсем объективным. В результате внедрения процесса проектная себестоимость может существенно отличаться от полученной вследствие того, что в ней не учтены последствия отказов функционирования технологического процесса.

Отказы функционирования ТП в общем случае могут бытьпредставлены в виде структурно-логической схемы рис. 5.

При анализе отказов видно, чтопричинами, приводящие к ухудшению качества продукции, одновременно влекут за собой и снижение производительности процесса. Отказы можно разделить на группы по технологическим признакам и на группы, связанные с организацией производства.

Рис. 5. Структурно-логическая схема влияния факторов на надежность ТП

Доля готовых годных деталей, дошедших до конца технологического процесса, в значительной мере определяется надежностью технологических систем отдельных операций. Поэтому качественная и количественная оценка надежности технологического процесса и отдельных систем базируется на расчетах, связанных с размерным анализом всего технологического процесса и определением надежности отдельных технологических систем.

Определение численных значений погрешностей элементов технологической системы, определяющих надежность, рассматривают в стационарном или динамическом состоянии. При анализе точности обработки технологическую систему обычно представляют как линейную динамическую.

Возможность определения надежности технологических систем на стадии проектирования значительно повышает надежность ТП и сокращает срокиих внедрения в производство.