Типовая задача. Дан кубик породы размером 10х10х10 см, имеющий проницаемость 10 мДарси, через который фильтруется жидкость вязкостью 1 спз при градиенте давления

Дан кубик породы размером 10х10х10 см, имеющий проницаемость 10 мДарси, через который фильтруется жидкость вязкостью 1 спз при градиенте давления (∆P/L), равном 0,25 атм/м. В этом кубике существует один капилляр диаметром 0,2 мм. На сколько увеличится суммарный дебит при прочих равных параметрах m и ∆P/L?

 

Дано:

Dк = 0,2 мм = 0,02 см;

∆P/L = 0,25 атм/м = 0,0025 атм/см;

m= 1 спз;

Nк =1.

 

Найти: Q2- дебит при фильтрации через капилляр;

Q3 - суммарный дебит за счёт субкапиллярной и капиллярной фильтрации.

 

Решение:

,

,

.

Рассчитаем дебит через этот капилляр:

,

.

 

По сравнению с субкапиллярной проницаемостью (kпр = 10 мД) дебит увеличится при наличии одного такого канала на 40% (Q2 / Q1), а если бы субкапиллярная проницаемость была kпр = 1 мД, то дебит увеличился бы на 400% (Q2 / Q1 × kпр).

Оценка дебита жидкости при наличии трещиноватой фильтрации