Физика атома

Тепловое излучение.Одним из экспериментальных фактов, не получивших объяснения в конце XIX в., были спектры нагретых тел (спектром называют зависимость интенсивности излучения от длины волны или частоты излучения). Излучения окружающих нас тел мы обычно не замечаем изза его слабой интенсивности. С ростом температуры средняя длина волны излучения уменьшается, а его энергия становится больше. Например, приблизившись к огню или печке, мы ощущаем тепло. При нагревании тела (например, железо в печи) раскаляются и начинают светиться. В этом случае

максимум интенсивности излучения смещается к более высоким частотам. Тела, которые поглощают всю падающую на них энергию, называются абсолютно черными. Из исследований зависимости интенсивности излучения от длины волны для абсолютно черных тел был установлен закон смеще-

ния Вина30(рис. 4.1):

λT = b, b = 2.90 · 10–3м · К, (4.1.1)

где длина волны l, соответствующая максимальному значению интенсивности черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре Т. Теории, предложенные Вином (1896), Релеем (1900) и усовершенствованные Джинсом, не согласовывались с экспериментальными данными во всей области частот. Они удачно описывали лишь часть спектра излучения с небольшими длинами волн (начальный участок спектра на рис. 4.1).

Рис. 4.1. Зависимость излучательной способности черного тела от длины волны

30Закон распределения энергии в спектре равновесного излучения (излучения абсолютно черного тела) в зависимости от температуры теоретически был выведен в 1893 г. В. Вином (1864–1928).

Описать спектр излучения абсолютно черного тела, включая законы Вина и Релея–Джинса, смог немецкий физик Планк31. Оказалось, однако, что для вывода этой формулы необходимо принять гипотезу, коренным образом противоречащую всей системе представлений классической физики,

что энергия микроскопических систем (атомов и молекул) может принимать только определенные, дискретные значения. Таким образом:

E= hν, (4.1.2)

где ν – частота излучения, h – константа, ныне известная под названием постоянной Планка. Эту гипотезу часто называют гипотезой квантов Планка (квант означает «определенное количество», «порция»). С помощью своей гипотезы о существовании квантов или дискретных порций энергии он получил формулу, описывающую спектральную плотность энергетической светимости черного тела. Спектральная плотность энергетической светимости r(λ,T) – это энергия, излучаемая единицей площади поверхности тела за единицу времени по всем направлениям в единичном интервале длин волн dλ излучения.

Планк вычислил постоянную величину h, современное значение которой равно

h = (6.62176 ± 0.000036) · 10–34Дж · с. (4.1.3)

Признание новизны в данной гипотезе пришло в 1905 г., когда физики, и в первую очередь Эйнштейн32, ввели понятие «поля». Эйнштейн выдвинул гипотезу о том, что свет не только испускается и поглощается квантами, но распростра-

31 Макс Планк (1858–1947) – немецкий физик-теоретик, член корреспондент Немецкой академии наук, основатель квантовой теории.

32 А. Эйнштейн (1879–1955) один из величайших физиков всех времен, Нобелевский лауреат, член множества академий разных

стран мира. Им был объяснен фотоэффект, за что был удостоен Нобелевской премии в 1921 г. Он дал интерпретацию броуновскому движению частиц, заложив основы статистической физики. Им разработана специальная и общая теория относительности, теория возникновения лазерного излучения.

няется также квантами. Таким образом, возникла идея, что свет можно представить в виде частиц – квантов света – фотонов. Открытие фотоэффекта33, и объяснение его Эйнштейном послужило одним из важных доказательств того, что при взаимодействии с атомом свет может рассматриваться как

частица:

mV 2

= hn - Aвых, (4.1.4)

где Aвых– работа выхода электрона (или энергия, необходимая для отрыва его от поверхности металла), ħν – энергия

mV 2

фотона,

– кинетическая энергия электронов.

а б

Рис. 4.2. Установка для исследования фото(а) и комптон(б) эффектов

На рис. 4.2, а приведена установка, на которой выполнялись исследования фотоэффекта. Суть эксперимента заключалась в том, что при попадании на катод световых лучей между катодом и анодом возникал ток. Когда освещение катода светом прекращалось, ток пропадал. Если разность потенциалов между анодом и катодом уменьшать, то это также приведет к прекращению тока в цепи. Таким образом, оказа-

33 Фотоэффект был открыт в 1887 г. Г. Герцем. Первые детальные исследования фотоэффекта в 1888 г. выполнены профессором Московского университета А.Г. Столетовым (1839–1896).

лось, что существует некоторая пороговая энергия фотона, выше которой он способен отрывать электроны от поверхности металла.

Корпускулярная теория света была подтверждена позже и другими экспериментами. Среди них экспериментально установленный эффект Комптона34– рассеяние фотона на свободном электроне, когда часть энергии падающего фото-

на передается свободному электрону, а энергия самого фотона при этом уменьшается (рис. 4.2, б). В этих экспериментах было показано, что фотон ведет себя как частица, выбивая из вещества отдельные электроны.

В этих и других экспериментах было установлено удивительное свойство природы – в одних случаях свет следует рассматривать как волну, в других – как частицу. Причем оба подхода объясняют большой класс экспериментальных данных и поэтому правомерны.

Рис. 4.3. Различные термокарты

34 Комптон (1892–1962) занимался изучением рассеяния коротковолнового света (рентгеновского излучения) в веществе. Им был открыт эффект рассеяния фотонов на свободных электронах в 1923 г., за который в 1927 г. он получил Нобелевскую премию.

Существуют устройства – тепловизоры, позволяющие по зарегистрированной интенсивности теплового излучения оценить температуру излучающего тела. С их помощью можно, например, определить температуру тела человека, распределение температуры на лице. Они используются в медицинских диагностических целях, в различных исследованиях, связанных с психологией. Информацию представляют в виде карт: каждому интервалу поверхностной температуры соответствует определенный цвет и оттенок (рис. 4.3).

Модели атома.Еще в V веке до н.э. Демокрит высказал идею о существовании мельчайших неделимых частиц, которые он назвал атомами. Более двух тысяч лет понадобилось человечеству, чтобы установить существование структуры атома, составными частями которого являются более мелкие частицы. В 1897 г. первая такая частица – электрон – была открыта английским ученым Джозефом Джоном Томсоном.

О сложной структуре атома свидетельствовали и эксперименты, выполненные А. Беккерелем35, который, работая с солями урана, обнаружил невидимое излучение, названное им «урановыми лучами». В 1900 году Резерфорду36удалось доказать, что в составе этих лучей есть отрицательно заряженные частицы, названные им β-частицами, которые, как оказалось позднее, являются электронами.

35 Анри Беккерель (1852–1908) – французский физик, лауреат Нобелевской премии по физике, один из первооткрывателей радиоактивности.

22 Эрнест Резерфорд (1871–1937) – английский физик, уроженец

Новой Зеландии, один из создателей учения о радиоактивности и строении атома, основатель научной школы, член всех академий наук мира, иностранный член АН СССР, лауреат Нобелевской премии по химии (1908), член (в 1925–1930 президент) Лондонского Королевского общества, директор Кавендишской лаборатории (с 1919). Открыл (1899) α-лучи, β-лучи и установил их природу. Создал (1903, совместно с Фредериком Содди) теорию радиоактивности. Предложил (1911) планетарную модель атома. Осуществил (1919) первую искусственную ядерную реакцию. Открыл протон и предсказал (1921) существование нейтрона.

Другой вид частиц, входивших в состав урановых лучей, был им назван α-частицами. Как показали исследования, эти частицы имели положительный заряд и массу, в ~7500 раз больше массы электрона. В результате этих открытий стало ясно, что атом имеет сложную структуру – из него вылетают и легкие, и тяжелые частицы.

Среди создаваемых в это время моделей атома наибольшую популярность приобрела модель Томсона, получившая название «пудинг с изюмом», представленная на рис. 4.4. Согласно этой модели атом представляет собой положительно заряженный шар, внутри которого (как изюм в пудинге) располагаются электроны. При попытке согласовать модель с данными спектроскопии и периодической таблицей Менделеева, Томсон был вынужден включить в состав модели около тысячи электронов. Они располагались по концентрическим кольцам и имели каждый свою частоту колебаний.

Таким образом, модель Томсона оказалась очень сложна и имела большое количество параметров. К тому же она не объясняла целый ряд экспериментальных результатов. При этом она сыграла важную роль в формировании современных представлений об атоме.

Рис. 4.4. Модель Томсона

Дальнейшее развитие представлений о внутренней структуре атома было сделано Резерфордом и его учениками.

Планетарная модель атома.Резерфорд со своими учениками Г. Гейгером и Э. Марсденом начали исследования внутренней структуры атома с использованием α-частиц.

Метод заключался в измерении зависимости числа частиц, рассеянных атомами золотой фольги (золотая фольга легко расплющивалась, что позволяло сделать ее очень тонкой,

~0.4 мкм) под различными углами (рис. 4.5, а). В случае правильности модели Томсона эти углы не должны быть большими, так как электроны, располагающиеся внутри атома много легче α-частиц. В экспериментах частицы после рассеивания в золотой фольге попадали на экран, покрытый зернистым цинком. При ударе α-частиц об экран можно было наблюдать, рассматривая его в микроскоп, слабые вспышки (сцинтилляции). Микроскоп с экраном поворачивались вокруг вертикальной оси, что позволяло измерить их число под разными углами. В результате экспериментов, выполненных в конце 1910 г., оказалось, что большинство частиц рассеивались под малыми углами (1–2º). Небольшая часть частиц рассеивалась на углы > 2º, а одна из 20 000 частиц на углы 90º и более (рис. 4.5, б). Это сильно противоречило модели Томсона, согласно которой атом представлялся рыхлым и не мог быть причиной отклонения частиц назад.

По мнению Резерфорда, такое могло наблюдаться только в случае, если положительно заряженные α-частицы сталкиваются с массивным ядром, имеющим маленькие размеры по сравнению с размерами атома. Скорее всего, атом напоминает Солнечную систему, где вместо Солнца располагается яд-

ро, а вместо планет – электроны. Размеры ядра по оценкам Резерфорда составляли около 10–14–10–15м. Оказалось, что атом, в основном, пустой. Размеры ядра в 10 000–100 000 раз меньше размеров атома.

Резерфорд предложил планетарную модель атома (рис.

4.5 , в), положения которой заключались в следующем:

а) атом пустой и состоит из расположенных в его центре ядра и вращающихся вокруг него электронов;

б) размеры ядра в десятки тысяч раз меньше размеров атома, а его масса составляет более 99.9% массы атома;

в) атом нейтрален, заряд его ядра составляет +Zе, а вокруг него вращается Z электронов.

Модель оказалась простой и изящной. Она объяснила рассеяние частиц на большие углы и назад.

а б

Рис. 4.5. Схема опытов Резерфорда: а) рассеяние α-частицы на золотой фольге; б) редкие рассеяния под большими углами;

в) планетарная модель атома Резерфорда

Модель атома Бора.Развитию представлений об атоме, помимо экспериментов и модели атома, предложенной Резерфордом, способствовал анализ спектров излучения, которые испускают разреженные газы (их линейчатый или дискретный характер).

Известно, что нагретые тела излучают свет с непрерывным спектром, когда зависимость интенсивности излучения от частоты описывается непрерывной функцией. Предполагалось, что это излучение обусловлено колебаниями атомов и молекул, которые зависят в основном от взаимодействия каждого атома или молекулы со своими соседями. Разреженные газы можно также «заставить» испускать свет. Для этого их необходимо возбудить, например, с использованием напряжения приложенного таким образом, чтобы разреженный

газ оказался между электродами. Было обнаружено, что спектр излучения разреженных газов является не непрерывным, а дискретным. Так как возбужденные газы испускают свет только определенных длин волн, в спектроскопе или спектрометре наблюдается не непрерывный, а линейчатый спектр. Каждое вещество обладает своим, характерным только для него спектром испускания (набором частот, на которых происходит поглощение или испускание света данным видом атомов или молекул). Спектр служит своего рода «отпечатком пальцев», позволяющим идентифицировать состав

вещества37.

Водород представляет собой простейший атом: вокруг ядра обращается только один электрон. У атома водорода самый простой спектр. На рис. 4.6 представлен линейчатый спектр атома водорода.

Рис. 4.6. Линейчатый спектр атомарного водорода

Были обнаружены серии линий Бальмера, Лаймена, Пашена, которые позже были объединены шведским ученым Ридбергом.

В 1913 году Нильс Бор38 показал, что несовпадение с

экспериментом выводов, основанных на модели Резерфорда, возникло не потому, что планетарная модель строения атома неверна. Он предположил, что в микромире физические величины принимают дискретные значения, т.е. квантуются (таким образом, законы микромира – это квантовые законы). В основу своей теории Бор положил следующие постулаты.

37 На этой идее действует и развивается целая область науки – спектрометрия, занимающаяся исследованием вещества по их спектрам. Этот метод используется и при изучении состава звезд, комет и других космических объектов.

38Датский физик Нильс Бор (1885–1962) – лауреат Нобелевской премии по физике 1922 г., присужденной за создание квантовой теории строения атома, автор теории составного ядра.

1. В атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, характеризующиеся определенными дискретными (квантовыми) значениями энергии, находясь в которых атом не излучает энергию.

Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением.

2. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие уравнению

mevnrn= nħ, n = 1,2,3,…, (4.1.5)

где n – квантовое число орбиты или главное квантовое число, vn– скорость электрона, находящегося на n-й орбите атома, rn– радиус n-й орбиты.

3. При переходе электрона с одной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией, равной разности энергий соответствующих стационарных состояний:

ħν = En– Em, (4.1.6)

где n и m – целые квантовые числа, характеризующие соответствующие энергетические уровни электрона.

Модель Бора прекрасно объяснила серии линий спектра атома водорода (рис. 4.7). Недостатком этой теории является тот факт, что она оказалась справедлива только для атома водорода и водородоподобных ионов, а спектры более сложных атомов (например, гелия) и молекул она не объясняла. Не получили объяснения и межатомные связи в молекулах, твердых телах и жидкостях. К тому же в ней существует внутренняя противоречивость, поскольку совмещались методы расчета, основанные на законах классической механики и электродинамики, с квантовыми представлениями, введенными в классическую теорию как постулаты. Не обеспечивала она и учет проблемы корпускулярно-волнового дуализма.

Рис. 4.7. Объяснение серий линий Лаймана, Бальмера, Пашена и др. на основе модели Бора.