Теорема отсчетов Котельникова
Операция замены непрерывной функции последовательностью отсчётов её мгновенных значений называется дискретизацией. Фундаментальное значение для решения многих задач теории передачи сигналов имеет следующая теорема отсчётов Котельникова: непрерывная функция х(t), не содержащая частот выше граничной Fв, полностью определяется отсчётами мгновенных значений x(kΔ) в точках, отстоящих друг от друга на интервалы Δ≤1/2Fв. Интервал Δ называется интервалом Котельникова. Эта теорема позволяет представить непрерывную функцию X(T) в виде ряда
(1)
Процедура восстановления непрерывной функции x(t) по отсчётам её мгновенных значений x(kt) вытекает непосредственно из ряда Котельникова (1): нужно перемножить значения отсчётов x(kt) на соответствующие отсчётные функции (2) 
(2) и просуммировать полученные произведения. Эти операции иллюстрирует рис1.
Рис.1 Принцип востановления непрер. ф-и по ее отсчетам
Для полного восстановления необходимо просуммировать бесконечное множество членов ряда (1). Однако если функция с ограниченным спектром x(t) рассматривается на конечном интервале Т (рис.1а), то точное разложение (1) можно заменить следующим приближённым разложением: 
Конечное число отсчётов п, определяющее xε(t) , равно (при Δ=1/2FB) n=T/Δ+1FBT+1