Нелинейные преобразования ГО (операции композиции, декомпозиции и мультиплицирования)
1. Композиция - объединение более мелких объектов в один. Необходимо задать правила вычисления атрибутов аналогичных данных для создаваемого нового объекта. В процессе обобщения вычисляются данные для создающегося объекта в зависимости от заданного метода отношений атрибутов. Большинство ГИС - технологий содержит следующие методы обобщения данных при объединении объектов:
· сумма - значения атрибутов, соответствующих исходным объектам, складываются, и сумма присваивается новому объекту. At{M) =T.At(A.)i I.......k (где k - число исходных объектов)
· среднее - вычисляется среднее значение атрибутов исходных объектов и присваивается атрибуту нового объекта. At{M) = T.At{A,)l кi=l.......k
· взвешенное среднее - разные значения для исходных объектов умножаются на различные коэффициенты (веса) р. Веса можно брать из любого числового поля таблицы или вычислять по значению характеристики пространственного объекта (например, использовать его площадь или периметр, которые могут отсутствовать в таблице.)
2. Декомпозиция (break) – обратная композиция. При декомпозиции используют следующие методы преобразования атрибутов:
· пусто- удаляет значение, которое соответствовало изменяемому объекту.
· значение- сохраняет значение, которое соответствовало изменяемому объекту.
· пропорционально размеру - вычитает из значения (которое соответствовало изменяемому объекту) долю, пропорциональную размеру вырезанного фрагмента.
3. Мультиплицирование - преобразование отдельного изображения в большое число идентичных изображений.
Методы:
· 
Шаговые фотокамеры с последовательным экспонированием - создает последовательно одно изображение за другим, причем их местоположением можно управлять. Преимущества такого прибора заключаются в доступности, легкости программирования, идентичности качества каждого изображения и разнообразии вариантов.
· Некогерентные оптические системы (рис 1) - При точечном освещающем источнике в выходной плоскости формируется изображение периодической маски (ПМ). Если освещающим источником является входное изображение, то на выходе наблюдается множество копий входного изображения — по одному изображению для каждой точки периодической маски.
· Когерентные неголографические системы;
· Когерентные голографические системы.
В строго когерентных вариантах системы периодическая структура осуществляет выборку дифракционной картины Фраунгофера входного изображения, так что выходное изображение представляет собой свертку входного изображения с периодической функцией.
Этим двум методам присущи два основных недостатка. Во-первых, в выходном изображении имеет место конкуренция между яркостью и разрешением. Чтобы получить хорошее разрешение, маска должна иметь очень маленькие отверстия, а, чтобы иметь хорошее пропускание, отверстия должны быть большие. Во-вторых, очень трудно получить N изображений с одинаковой яркостью. Эти проблемы голографического мультиплицирования изображений требуют своего решения.