КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

В цепях синусоидального переменного тока различают актив-ное R, индуктивное XL= wL = 2p fL и емкостное сопротивления.

Активное сопротивление характеризует необратимый процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии, а индуктивность L и емкость C – обратимый процесс преобразования энергии электромагнитного поля.

Ток в активном элементе совпадает по фазе с напряжением, ток в индуктивном сопротивлении отстает по фазе от напряжения на 90˚, а в емкостном сопротивлении – опережает напряжение на 90˚.

Реальную катушку индуктивности можно представить в виде схемы замещения последовательно включенных активного и индуктивного сопротивлений (рис.1 а, б).

Полное сопротивление катушки .

Векторная диаграмма напряжений реальной катушки индуктивности показана на рис. 2.

 

 

Составляющие напряжения на катушке:

- активная:

- реактивная:

 

 

Для неразветвленной электрической цепи переменного тока (рис. 3) действующее напряжение цепи равно геометрической сумме

напряжений на последовательно включенных элементах, т.е.

.

Векторная диаграмма (рис. 4) для неразветвленной электрической цепи является геометрическим толкованием второго закона Кирхгофа. Из векторной диаграммы следует, что модуль напряжения цепи равен

. (1)

В уравнении (1) величина

называется полным сопротивлениемцепи, в комплексной форме

(2)

По выражению (2) можно построить треугольник сопротивлений (рис. 5), из которого следует, что cosj = R / Z . При XL > XC угол сдвига фаз между током и напряжением цепи положителен (j > 0), т.е. ток в цепи отстает по фазе от напряжения сети (нагрузка имеет индуктивный характер). При XL < XC угол сдвига фаз между током и напряжением отрицателен (j < 0), т.е. ток опережает по фазе напряжение (нагрузка имеет емкостной характер).

При XL = XC наступает резонанс напряжений. Из формулы (1) видно, что в этом случае полное сопротивление цепи Z равно активному сопротивлению (Z = R) и ток при этом достигает максимального значения, равного I = U / R. При XL >> R и XC >> R резонанс напряжений приводит к значительному увеличению напряжений на индуктивности и емкости , что может привести к выходу из строя электротехнического оборудования.

Векторная диаграмма для неразветвленной цепи, содержащей реальную катушку индуктивности, резистор и конденсатор, приведена на рис. 6. Из векторной диаграммы можно определить действующее значение напряжения на зажимах цепи:

.

В цепи переменного синусоидального тока различают три вида мощности:

– активную: ;

– реактивную:;

– полную: . .