Уровень В

10.115.Наклонная плоскость высотой h и массой М лежит на гладкой горизонтальной поверхности. С верхней точки плоскости без начальной скорости и без трения начинает соскальзывать небольшой брусок массой m. Найти скорости плоскости и бруска в конце соскальзывания. Переход с наклонной плоскости на горизонтальную поверхность плавный.

10.116.С гладкого клина, находящегося на гладкой горизонтальной поверхности, соскальзывает тело массой 10 кг. При плавном переходе без потери скорости на горизонтальную плоскость скорость тела 3 м/с. С какой высоты соскальзывало тело, если масса клина 25 кг. (0,63 м)

10.117.Покоящийся атом распадается на две части, отношение кинетических энергий которых равно b. Определить отношение масс этих частей.

10.118.Две лодки движутся в стоячей воде навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 0,6 м/с. Когда лодки поравнялись, из первой во вторую переложили груз массой 60 кг. После этого вторая лодка продолжала двигаться в том же направлении со скоростью 0,4 м/с. Определить массу второй лодки. Сопротивление воды не учитывать. (300 кг)

10.119.Три лодки одинаковой массы М движутся одна за другой с одинаковыми скоростями v. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю лодки бросают со скоростью u относительно лодки одинаковые грузы массой m. Каковы будут скорости лодок после этого? Сопротивления нет.

10.120.Тело А налетает на неподвижное тело В и после удара движется с вдвое меньшей скоростью в перпендикулярном направлении. Определить направление движения тела В после удара.

10.121.Космонавт массой m и космический корабль массой М связаны веревкой, длина которой равна l. Первоначально космонавт и корабль неподвижны, а веревка натянута. Космонавт выбирает веревку, подтягиваясь к кораблю. Какое расстояние пройдут космонавт и корабль до встречи? Внешних сил нет.

10.122.Космический корабль имеет скорость v₀. После отделения ступени его скорость стала 1,01v₀. При этом ступень удаляется от корабля со скоростью 0,04v₀. Какова масса ступени, если масса корабля равна m₀?

10.123.Два игрока в мяч стоят на горизонтальной поверхности на расстоянии 10 м друг от друга на роликовых коньках. Один бросает мяч массой 1 кг так, что второй подхватывает его через 1 с. На какое расстояние откатится игрок, бросивший мяч, если коэффициент трения между коньками и поверхностью 0,01, масса игрока 50 кг. (0,2 м)

10.124.Два железнодорожных вагона массами 60 т и 40 т катятся навстречу друг другу с одинаковыми по величине скоростями. В начальный момент скорости вагонов равны 3 м/с, а расстояние между ними 50 м. Через какое время вагоны остановятся, если коэффициент трения о рельсы для обоих вагонов одинаков и равен 0,01, а в случае столкновения вагонов срабатывает сцепка? (14 с)

10.125.Мяч бросили вверх под углом к горизонту. На высоте 6 м его скорость составляла 5 м/с, а на максимальной высоте 3 м/с. Определить максимальную высоту. (6,8 м)

10.126.Мяч массой 0,2 кг отпустили без начальной скорости с высоты 6 м над полом. Найдите количество теплоты, выделившееся при первом ударе мяча об пол, если промежуток времени между первым и вторым ударами об пол составляет 2 c. Сопротивлением воздуха пренебречь. (2 Дж)

10.127.При выстреле из пушки вылетает снаряд под углом 45° к горизонту. При этом пушка за счет отдачи откатывается в горизонтальном направлении с начальной скоростью 0,5 м/с. Масса пушки 800 кг. Найти изменение импульса системы пушка - снаряд в результате такого выстрела. Трением пренебречь. (400 Н×с)

10.128.Из одной и той же точки вертикально вверх со скоростью 30 м/с и с интервалом 2 с брошены два одинаковых шарика. Шарики упруго сталкиваются в воздухе. Сколько времени каждый шарик будет находиться в полете? (8 с; 4 с)

10.129. Из точки А бросают вертикально вверх тело массой 1 кг со скоростью v₁ = 10 м/с. Одновременно из точки В, находящейся на расстоянии l = 10 м от точки А, бросают под углом 45⁰ к горизонту второе такое же тело. С какой скоростью надо бросить второе тело, чтобы тела столкнулись в воздухе? Какое количество теплоты выделится при их неупругом столкновении и на каком расстоянии от точки А они упадут на землю? (» 14 м/с; 25 Дж; 5 м)

10.130.В лифте, поднимающемся с постоянным ускорением а, стоит ящик с песком. Камень массой m падает с высоты h (от поверхности песка) без начальной скорости (относительно лифта). Какое количество теплоты выделится при ударе камня о песок?

10.131.Математический маятник отклонили от вертикали на угол 90° и отпустили. Когда маятник проходил положение равновесия, точка его подвеса стала двигаться вверх с ускорением 5 м/с². На какой максимальный угол отклонится маятник от вертикали? (» 70,5°)

10.132.В брусок выстрелили два раза. В первом случае брусок был подвешен на нити, а во втором брусок был закреплен. В первом случае пуля проникла в брусок на глубину 10 см, а во втором - на 10,1 см. Найти массу бруска, если масса пули 10 г. (1 кг)

10.133.Шарик на нити отклонили вправо на угол 30° от вертикали и отпустили без начальной скорости. Проходя нижнее положение, середина нити наткнулась на гвоздь. На какой максимальный угол отклонится нить влево? (» 43°)

10.134.Тележка массой 100 кг движется без трения по горизонтальным рельсам со скоростью 5 м/с. На передний край тележки без начальной скорости опускают груз массой 10 кг. При какой длине тележки груз не упадет с нее? Коэффициент трения между грузом и тележкой 0,2. (» 5,8 м)

10.135. Найти полную кинетическую энергию системы грузов через 1,5 с после начала движения. Нить невесома и нерастяжима, блоки невесомы, трения нет, m = 2 кг. (45 Дж)

10.136.Пуля массой 10 г, летящая горизонтально, попадает в подвешенный на нити шар массой 390 г и застревает в нем. При этом шар начинает вращаться по окружности в вертикальной плоскости. Найти максимальную разность сил натяжения нити в двух точках этой окружности. (24 Н)

10.137.Два небольших тела одновременно начинают скользить навстречу друг другу внутрь гладкой полусферы с одинаковой высоты 0,45 м. На какую максимальную высоту они поднимутся после абсолютно неупругого удара, если отношение их масс равно двум? (0,05 м)

10.138.Канат длиной 2 м переброшен через блок. В начальный момент канат покоится, и по обе стороны блока свешиваются равные его отрезки. Затем в результате незначительного толчка равновесие каната нарушается, и он приходит в движение. Какова будет скорость каната в тот момент, когда с одной стороны блока будет свешиваться отрезок каната длиной 1,5 м? Массой блока и его размерами пренебречь, энергию толчка и трение в блоке не учитывать. (≈ 1,68 м/с)

10.139.На шероховатом столе лежит доска массой 1 кг и длиной 0,5 м так, что правый конец доски выступает за край стола на 1/4 часть ее длины. Какую минимальную скорость нужно сообщить маленькому бруску массой 1 кг, находящемуся на левом конце доски, чтобы в результате его перемещения левый конец доски приподнялся бы над столом? Коэффициент трения между бруском и доской 0,1. Доска при движении бруска не скользит по столу. Толщиной доски пренебречь. (1 м/с)

10.140.Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии l от пушки по горизонтали на два одинаковых осколка. Один из осколков возвращается назад по той же траектории к пушке. На каком расстоянии от пушки упал второй осколок? (L = 4l)

10.141.Частица массой m₁, имеющая скорость v₁, налетает на покоящуюся частицу массой m₂ и отскакивает от нее со скоростью v₂ под прямым углом. Найти скорость частицы m₂ после удара.

10.142.Артиллерист стреляет из пушки ядром массой m так, чтобы оно упало в неприятельском лагере. На вылетевшее ядро садится барон Мюнхаузен, масса которого равна 5m. Какую часть пути до неприятельского лагеря барону пришлось идти пешком? (35/36)

10.143.Барон Мюнхаузен обстреливает из пушки неприятеля, находящегося на расстоянии 10 км, снарядами массой 15 кг. В верхней точке траектории один из снарядов разрывается на два осколка. Массы осколков равны 10 кг и 5 кг. Больший осколок возвращается к пушке по той же траектории, по которой летел снаряд. Определите, на каком расстоянии от пушки упадет второй осколок. Сопротивлением воздуха пренебречь. (30 км)

10.144.Граната массой 1 кг разорвалась на высоте 6 м на два осколка. Перед разрывом скорость гранаты была равна 10 м/с и направлена горизонтально. Один из осколков массой 0,4 кг полетел вертикально вниз и упал на землю со скоростью 40 м/с. Найти скорость второго осколка после разрыва. (30,6 м/с)

10.145.Снаряд, летящий с некоторой скоростью, распадается на два осколка. Скорость большего осколка по величине равна начальной скорости снаряда и направлена перпендикулярно к ней. Скорость другого осколка по величине в 5 раз больше первоначальной. Найдите отношение масс осколков. (3)

10.146.Снаряд, летевший горизонтально со скоростью 200 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых после разрыва движется вертикально вниз со скоростью 150 м/с. Какое расстояние по горизонтали пролетит вторая часть, если разрыв снаряда произошел на высоте 500 м? (» 44,8 км)

10.147.Осветительная ракета массой 0,6 кг, летящая со скоростью 20 м/с, разорвалась на два осколка, причем масса одного вдвое больше, чем масса второго. Осколок меньшей массы после взрыва полетел в обратную сторону с прежней скоростью. Какая величина химической энергии взрыва перешла в кинетическую энергию осколков? (240 Дж)

10.148.Движущийся снаряд разорвался на два осколка, угол между скоростями которых составил 60°. Один осколок имеет массу 30 кг и скорость 150 м/с, а другой - массу 120 кг и скорость 50 м/с. Какая энергия выделилась при разрыве снаряда? (210 кДж)

10.149.При взрыве в верхней точке траектории ракеты, летевшей вертикально, образовалось три осколка, первые два из которых полетели во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями 12 м/c и 8 м/с. Определите массу третьего осколка, если первый имел массу 1 кг, второй – массу 2 кг, а кинетическая энергия всех осколков сразу после взрыва была равна 236 Дж. (2 кг)

10.150.Водометный катер забирает воду из реки и выбрасывает ее со скоростью 10 м/с относительно катера назад. Какой максимальной скорости может достигнуть катер? Сопротивление воды не учитывать. (10 м/с)

10.151.В горизонтально движущуюся со скоростью 20 м/с платформу массой 200 кг с высоты 3 м вертикально падает камень массой 50 кг. Через некоторое время в платформе открывается люк и камень вываливается из нее. Какова будет конечная скорость платформы? Платформа движется без трения. (16 м/с)

10.152.Тело свободно падает с высоты Н. На высоте 0,5Н оно сталкивается с таким же телом, летящим горизонтально. Тела слипаются. Через какое время после столкновения тела упадут на землю?

10.153.Два рыбака сидят в лодке, плавающей неподвижно в озере. Масса лодки равна 280 кг, одного рыбака - 70 кг, а второго - 140 кг. Расстояние между рыбаками равно 5 м. На сколько сместиться лодка, если рыбаки поменяются местами? (0,71 м)

10.154.Плот массой 100 кг неподвижно стоит в озере. Два человека массами 65 кг и 85 кг, стоящие на противоположных концах плота, одновременно начинают двигаться навстречу друг другу с одинаковой скоростью относительно плота и останавливаются при встрече. При этом плот перемещается на расстояние 2 м. Определить длину плота. (50 м)

10.155.Веревка длиной 20 м и массой 1 кг переброшена через гладкий горизонтальный гвоздь. Вначале она висит симметрично, затем после незначительного толчка начинает скользить по гвоздю. Каким будет импульс веревки когда она соскользнет с гвоздя? (10 Н∙с)

10.156.Тело массой 0,6 кг бросили вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Максимальная высота подъема равна 37,5 м. Определить работу сил сопротивления при движении. (- 45 Дж)

10.157.Пуля массой 10 г, летящая горизонтально, попадает в ящик с песком, висящий на бечевке длиной 1 м, и застревает в нем. Масса ящика 5 кг. Определить скорость пули, если ящик отклонился на угол 30º. (≈ 800 м/с)

10.158.На гладком столе лежат два груза, между которыми сжатая пружина. Массы грузов относятся как 1:3. После распрямления пружины легкий груз приобрел кинетическую энергию 6 Дж. Определить начальную энергию сжатия пружины. (8 Дж)

10.159.Шарик массой 0,36 кг, летящий горизонтально со скоростью 40 м/с, попадает в наклонную грань призмы массой 1 кг и после удара движется вертикально вверх. Считая удар абсолютно упругим, найти скорость шарика после удара. Трения нет. (32 м/с)

10.160.Ствол пушки направлен под углом 30° к горизонту. Когда колеса пушки закреплены, скорость снаряда, масса которого в 50 раз меньше массы пушки, равна 180 м/с. Найти скорость пушки сразу после выстрела, если колеса освободить. (» 3,1 м/с)

10.161.При взрыве снаряда массой 60 кг образовалось три одинаковых осколка. Их общая кинетическая энергия 2,9×10⁷ Дж. Какую максимальную скорость может иметь один из осколков, если до разрыва снаряд летел со скоростью 800 м/с? (» 1500 м/с)

10.162.Лодка длиной L неподвижна относительно воды. Рыбак, находящийся на носу лодки, бросает груз массой m в корзину, находящуюся на корме. С какой минимальной скоростью должен быть брошен груз, чтобы он попал в корзину? Масса лодки с рыбаком равна М.

10.163.Небольшая шайба массой 100 г без начальной скорости соскальзывает с гладкой наклонной плоскости высотой 4 м и попадает на доску массой 2 кг, лежащую у основания наклонной плоскости на гладкой горизонтальной поверхности. В момент перехода с горки на доску скорость шайбы направлена горизонтально. Из-за трения шайба останавливается на доске. Найти суммарную работу сил трения в этом процессе. (-3,8 Дж)

10.164.Санки съезжают с горы высотой Н и углом наклона a и далее едут по горизонтальному участку. Коэффициент трения везде одинаков и равен m. Определить расстояние, которое санки проедут по горизонтальному участку1.

10.165.Санки съезжают с горы высотой Н и, пройдя некоторое расстояние по горизонтальному участку, останавливаются. При этом полное расстояние, пройденное санками по горизонтали, равно S. Считая коэффициент трения везде одинаковым, определить его.

10.166.По наклонной плоскости снизу вверх пускают тело с начальной скоростью 3 м/с. Поднявшись на некоторую высоту тело, тело соскальзывает по тому же пути вниз. Какова будет скорость тела, когда оно вернется в исходную точку? Коэффициент трения равен 0,8. Угол наклона плоскости 45°. (1 м/с)

10.167.Санки скользят по наклонной плоскости с углом наклона 45° с высоты 12 м. Затем, пройдя по горизонтальной поверхности 16 м, санки поднимаются в гору с углом наклона 30°. Коэффициент трения везде одинаков и равен 0,2. На какой высоте санки остановятся? . (5 м)

10.168.Груз массой 1 т затащили по горке с углом наклона 30° вверх, потратив на это 4 МДж энергии. Затем этот же груз осторожно вернули назад, потратив энергии в 5 раз меньше. Какова высота горки и коэффициент трения груза о поверхность горки? (160 м; ≈ 0,867)

10.169.У основания наклонной плоскости, высота которой 1,2 м и угол наклона к горизонту 45°, закреплена массивная стальная плита. С вершины наклонной плоскости начинает скользить без начальной скорости стальная шайба. На какую высоту поднимется шайба после упругого удара о плиту, если коэффициент трения равен 0,2? (0,8 м)

10.170.По наклонной плоскости высотой 0,5 м и длиной склона 1 м скользит тело массой 3 кг. К основанию плоскости тело приходит со скоростью 2,45 м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при трении и коэффициент трения тела о плоскость. Начальная скорость равна нулю. (6 Дж; 0,22)

10.171.Вверх по наклонной плоскости от ее основания пускают шайбу со скоростью 6 м/с. Поднявшись на некоторую высоту шайба соскользнула вниз и у основания плоскости имела скорость 3 м/с. На какую максимальную высоту поднялась шайба? (1,125 м)

10.172.Санки съезжают без начальной скорости с горки высотой 5 м и приобретают у подножия горки скорость 6 м/с. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы втащить санки массой 7 кг от подножия горки наверх, прикладывая силу вдоль поверхности горки? (574 Дж)

10.173.На наклонную плоскость, образующую угол α с горизонтом, положили небольшую шайбу, сообщив ей скорость v_o вверх вдоль наклонной плоскости. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен μ, причем μ < tg α. Найти скорость шайбы при обратном движении в момент прохождения ею первоначального положения.

10.174.В ящик с песком массой 5 кг, подвешенный на длинном тросе, попала горизонтально летящая пуля массой 10 г и застряла в нем. Длина троса значительно больше размеров ящика. Определить начальную скорость пули, если ящик поднялся на высоту 0,1 м. (701,4 м/с)

10.175.Два шара массами 0,3 кг и 0,2 кг подвешены на двух длинных нитях, подвешенных в одной точке. Шары находятся на одной высоте и касаются друг друга. Шар меньшей массы отводят в сторону на высоту 0,4 м и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после абсолютно неупругого удара? (0,064 м)

10.176.Шарик массой 60 г лежит на подставке с отверстием. Снизу в шарик через отверстие попадает вертикально летящая пуля массой 10 г, имеющая в момент удара скорость 50 м/с и пробивает шар навылет. Шар при этом поднимается на высоту 0,2 м. На какую высоту над подставкой поднялась пуля? (1,9 м)

10.177.Тело массой 1,8 кг движется горизонтально со скоростью 10 м/с и налетает на другое тело массой 0,7 кг, прикрепленное к горизонтальной пружине, упирающейся в стену. При ударе пружина деформировалась на 0,2 м. Считая удар неупругим, найти жесткость пружины. (3240 Н/м)

10.178.Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, попадает в середину деревянного шара массой 0,1 кг, подвешенного на длинной нити, и пробивает его. При этом шар поднялся на высоту 0,2 м. Определить количество выделившегося тепла. (37,8 Дж)

10.179.Тело массой 1 кг вращается по окружности на нити длиной 2 м в вертикальной плоскости. Когда тело при подъеме проходит точку, расположенную на 1 м выше точки подвеса, нить обрывается. На сколько выше точки подвеса поднимется тело, если натяжение нити перед обрывом было равно 35 Н? (4 м)

10.180.Небольшое тело соскальзывает с верхней точки гладкой сферы радиусом R. На какой высоте тело оторвется от сферы?

10.181.Монета соскальзывает с нулевой начальной скоростью с вершины мяча диаметром 40 см и отрывается от него на высоте 30 см. Определите работу силы трения при соскальзывании монеты, если ее масса 3 г. (1,5 мДж)

10.182. Определить силу давления шарика массой 0,2 кг на желоб в точках А и В «мертвой петли». Шарик скатывается без трения с высоты 3 м. Радиус «мертвой петли» 1 м. (2 Н, 14 Н)

10.183.С какой минимальной высоты должен скатываться шарик, чтобы при прохождении «мертвой петли» радиусом 7 см не произошло отрыва шарика от поверхности желоба? (0,175 м)

10.184.Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в «мертвую петлю», с высоты 6 м. Радиус петли 3 м. На какой высоте тело оторвется от поверхности петли? Высота отсчитывается от нижней точки петли. Трением пренебречь. (5 м)

10.185. Тело массой 2 кг соскальзывает с горки высотой 4,5 м по наклонной плоскости, плавно переходящей в цилиндрическую поверхность радиусом 2 м. Определить силу давления тела на цилиндрическую поверхность в верхней точке В, если работа сил трения при движении тела до этой точки равна 40 Дж. (10 Н)

10.186. Тело массой 2 кг соскальзывает с высоты 8 м по наклонной плоскости, плавно переходящей в вертикальную петлю радиусом 2 м. Найти работу силы трения при движении тела до верхней точки траектории, если давление тела на петлю в этой точке равно 2 Н. (-4 Дж)

10.187.Небольшая бусинка массы m надета на тонкий гладкий обруч радиуса R, закрепленный так, что его плоскость вертикальна. Бусинка начинает скользить вниз из верхней точки обруча без начальной скорости. Найти зависимость силы давления бусинки на обруч от высоты h, на которую опустилась бусинка.

10.188.В лунку, имеющую форму полусферы радиусом 0,5 м соскальзывает без трения шарик массой 0,2 кг. Найти угловую скорость шарика и силу его давления на поверхность лунки в момент, когда он прошел дугу, соответствующую углу 150°. (4,33 рад/с; 2,94 Н)

10.189.В цирковом аттракционе мотоциклист делает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости, скатываясь с минимальной для выполнения трюка высоты. На какой высоте сила давления мотоциклиста на дорожку составляет 2/3 от его силы тяжести? Радиус петли R, трения нет. (3R/2)

10.190. Тяжелый шарик соскальзывает без трения по наклонному желобу, переходящему в окружность радиусом 1 м и отрываясь от него на высоте 0,2 м, продолжает свободное падение. Определить дальность полета по горизонтали от места отрыва, если шарик начал движение с высоты 3 м. (≈ 5,6 м)

10.191.Человек массой М, стоящий на гладком льду, бросает камень массой m в горизонтальном направлении с высоты h. Камень падает на лед на расстоянии L от места бросания. Какую работу совершил человек при бросании?

10.192.С двух горок одинаковой формы и высоты 3,6 м одновременно навстречу друг другу скатываются две шайбы массой 5 кг и 1 кг. Происходит абсолютно упругий удар. На какую высоту поднимется первая шайба после удара? Трения нет. (0,4 м)

10.193.Тяжелый шарик совершает колебания в вертикальной плоскости на нити длиной 70 см. Крайнее положение шарика на 30 см выше нижнего. Во сколько раз максимальная сила натяжения нити в процессе колебаний больше минимальной? (3,25)

10.194.На легком стержне длиной l закреплен небольшой шарик. Стержень может свободно вращаться вокруг второго конца. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот? Решить эту задачу для случая шарика, подвешенного на нити.

10.195.Математический маятник, состоящий из невесомого стержня длины l с грузом на конце висит вертикально. В некоторый момент верхнюю точку стержня приводят в движение с постоянной горизонтальной скоростью, позволяя маятнику свободно вращаться в вертикальной плоскости. Определите минимальное значение скорости, при котором маятник сделает полный оборот. ( )

10.196.Математический маятник состоит из шарика массой 50 г, подвешенного на нити длиной 1 м. Определить наименьшую силу натяжения нити, если шарик проходит положение равновесия со скоростью 1,4 м/с. (0,44 Н)

10.197.Математический маятник совершает колебания. В положении наибольшего отклонения ускорение груза в 20 раз больше, чем при прохождении положения равновесия. Найти угол максимального отклонения. (≈ 2,86°)

10.198.Шарик на нити вращается в вертикальной плоскости по окружности. Найти массу шарика, если известно, что сила натяжения нити в верхней точке равна 1 Н, а в нижней – 2 Н. (» 17 г)

10.199.Шар, подвешенный на нити, отклонили на угол 90º от вертикали и отпустили без начальной скорости. При каком значении угла между нитью и вертикалью нить оборвется, если она может выдержать только удвоенную силу тяжести, действующую на шар? (≈ 48°)

10.200.Тяжелый шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 H. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? (60°)

10.201.Шарик подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 70 см. При движении шарика по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости, нить рвется, если угловая скорость движения шарика достигает 5,3 рад. Этот шарик, подвешенный на такой же нити, отклоняют на натянутой нити от положения равновесия и отпускают. На какой наибольший угол можно отклонить нить с шариком, чтобы при движении шарика в вертикальной плоскости нить не оборвалась? (58,7°⁾

10.202.Шарик подвешен на легкой нерастяжимой нити длиной 30 см так, что точка подвеса находится на высоте 50 см над столом. Шарик отклоняют на натянутой нити до горизонтального положения и отпускают. При движении шарика нить оборвалась в тот момент, когда угол отклонения от вертикали был равен 60°. Найти высоту, на которую подпрыгнет шарик после абсолютно упругого удара о стол. (» 46 см)

10.203.Невесомый стержень может вращаться вокруг одного из своих концов. На другом конце и в середине стержня закреплены два одинаковых груза массой 1 кг каждый. Система вращается в вертикальной плоскости так, что при прохождении верхней точки сила натяжения стержня между грузами оказалась равна нулю. Найти силу натяжения этой части стержня при прохождении нижней точки. (68 Н)

10.204.Шарик, висящий на нити, отклонили от вертикали на угол 90º и отпустили без начальной скорости. При каком значении угла между нитью и вертикалью полное ускорение шарика будет направлено горизонтально? (≈ 57,4°)

10.205.На невесомой нерастяжимой нити длиной 1 м подвешен небольшой шарик. Какую скорость необходимо сообщить шарику в положении равновесия, чтобы в момент времени, когда нить составит с вертикалью угол 60°, ускорение шарика было направлено горизонтально? (» 5 м/с)

10.206.Подвешенный на нити шарик массой m совершает колебания в вертикальной плоскости. Когда шарик проходит нижнее положение, сила натяжения нити равно 2mg. На какой максимальный угол от вертикали отклоняется шарик? Какова сила натяжения нити в момент максимального отклонения шарика? (60⁰; ½ mg)

10.207.Нить длиной l с привязанным к ней шариком массой m отклонили на угол 90⁰ от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, наткнувшись на него, порвалась? Нить выдерживает максимальную силу натяжения Т.

10.208.Шарик массой m, подвешенный на нити, отклонили от вертикали на угол 90° и толкнули вниз с некоторой скоростью. Нить оборвалась, когда она составляла с вертикалью угол a. Опыт повторили, подвесив шарик на двойной нити такой же длины и сообщив ему ту же скорость. Нить оборвалась в нижней точке. Найти прочность нити.

10.209.Маленький шарик подвешен на нерастяжимой нити. В начальный момент нить составляет с вертикалью угол a = 90°, а скорость шарика равна нулю. Какой угол с вертикалью составляет нить в момент, когда вертикальная проекция вектора скорости шарика максимальна? (» 55⁰)

10.210.Маленький шарик подвешен на нерастяжимой нити. В начальный момент нить составляет с вертикалью угол 60°, а скорость шарика равна нулю. Какой угол с вертикалью составляет нить в момент, когда вертикальная проекция вектора скорости шарика максимальна? (» 40°)

10.211.Математический маятник отклонили от вертикали на угол 90º и отпустили. Найти натяжение нити в момент, когда полное ускорение шарика направлено горизонтально. Масса шарика равна m.

10.212.Пуля массой 50 г, летящая горизонтально со скоростью 230 м/с, пробивает один подвешенный на нити брусок и застревает в другом таком же. Какое количество теплоты выделилось в первом бруске, если во втором выделилось 500 Дж теплоты? Массы брусков равны массе пули. (300 Дж)

10.213.Две одинаковые тележки массой 150 кг каждая стоят рядом. Человек перепрыгивает с первой тележки на вторую. В результате этого первая тележка начинает двигаться со скоростью 0,75 м/с, а вторая - 0,5 м/с. Какую работу совершил человек при прыжке? Тележки движутся без трения. (» 127 Дж)

10.214.Математический маятник длиной 0,5 м и массой 100 г раскачивают так, что каждый раз, когда маятник проходит положение равновесия, на него в течение времени 1 мс действует сила 1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько периодов колебаний угол отклонения маятника от положения равновесия достигнет 90°? (» 156)

10.215.Рядом стоят две одинаковые тележки массой 50 кг каждая. Человек массой 70 кг перепрыгивает с первой тележки на вторую и вторая тележка начинает двигаться со скоростью 0,5 м/с. Найти скорость первой тележки и работу, совершенную человеком при прыжке. (1,2 м/с; » 62 Дж)

10.216.Две одинаковые коробки лежат на гладкой горизонтальной поверхности. Горизонтально летящая пуля пробивает первую коробку и застревает во второй. В результате коробки начинают двигаться с одинаковой скоростью. В какой коробке выделилось большее количество теплоты и во сколько раз, если масса пули равна m, а масса каждой коробки 3m? (В первой в 2,5 раза)

10.217.Гантелька представляет собой невесомый стержень длиной l с двумя одинаковыми небольшими массивными шариками на концах. Гантельку поставили вертикально на горизонтальную гладкую поверхность и слегка вывели из положения равновесия. Какую скорость будет иметь верхний шарик в момент удара о поверхность?

10.218.На концах и в середине невесомого стержня длиной l расположены одинаковые маленькие шарики. Стержень ставят вертикально на стол и отпускают. Считая, что трение между столом и нижним шариком отсутствует, найти скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную поверхность.

10.219. Гантелька представляет собой невесомый стержень с двумя небольшими шариками массой m на концах. Гантельку ставят в угол вертикально и слегка выводят из равновесия. Она начинает падать. С какой силой действует нижний шарик на стенку когда стержень составляет с вертикалью угол a? При каком значении угла между стержнем и вертикалью нижний шарик оторвется от стенки?

10.220.Шарик массой 10 г падает с высоты 2 м и упруго отражается от установленного на неподвижной тележке наклонного щита. Найти скорость тележки после столкновения, если шарик отскакивает горизонтально. Тележка может двигаться без трения, а ее масса вместе со щитом равна 90 г. (≈ 0,7 м/с)

10.221. Небольшое тело едет по гладкой горизонтальной поверхности и въезжает на пологую гладкую горку высотой h. При какой скорости тело сможет переехать через горку?

10.222. Небольшое тело массой m едет по гладкой горизонтальной поверхности и въезжает на пологую гладкую незакрепленную горку массой М и высотой h. При какой скорости тело сможет переехать через горку?

10.223.Маленькое тело лежит на краю длинной тележки. Тележке ударом сообщают скорость v. На какое расстояние переместится тело по тележке, если масса тела m, масса тележки М, коэффициент трения между телом и тележкой m, а трения между тележкой и полом нет?

10.224.На горизонтальном столе лежит груз, прикрепленный пружиной к стене. Вначале пружина не деформирована. Для того, чтобы отодвинуть груз от стены, растянув пружину на 2 см, необходимо совершить минимальную работу 20 мДж. А для того, чтобы отодвинуть груз на 4 см, необходима работа 60 мДж. Найти жесткость пружины. (50 Н/м)

10.225.Для изготовления рогатки использовали резиновый шнур жесткостью 400 Н/м. Из рогатки выстрелили камнем массой 10 г, поместив его в середину шнура и потянув силой 40 Н. С какой скоростью вылетит камень? (10 м/с)

10.226. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 100 г и 400 г, соединенный недеформированной пружиной. Первому бруску сообщают скорость 10 м/с в направлении второго бруска. Найдите максимальную скорость второго бруска в процессе дальнейшего движения. (4 м/с)

10.227.Два бруска с массами m₁ и m₂ лежат один на другом и движутся по гладкой горизонтальной поверхности. Верхний брусок натыкается на закрепленную горизонтальную пружину жесткости k. При какой начальной скорости бруски не будут скользить друг по другу, если коэффициент трения между ними равен m?

10.228.Груз массой m, подвешенный на пружине жесткости k, удерживается так, что пружина не растянута. На какое максимальное расстояние опустится груз, если его отпустить?

10.229.Тело массой 5 кг, лежащее на гладком горизонтальном столе, прикреплено к стене невесомой пружиной с коэффициентом жесткости 2000 Н/м. В это тело попадает и застревает в нем пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 50 м/с, направленной вдоль оси пружины. Найдите максимальную силу, с которой пружина действует на стену в процессе возникших колебаний. (» 10 Н)

10.230.Когда к пружине длиной l подвесили груз, то ее длина стала равна l₁. До какой максимальной длины растянется пружина, если этот груз поднять так, чтобы пружина оказалась нерастянутой, и отпустить?

10.231.К потолку привязана резинка, на которой висит груз. При этом длина резинки равна 20,5 см. Груз подняли до потолка и отпустили. При этом резинка растянулась до максимальной длины 25 см. Какова собственная длина резинки? (20 см)

10.232.Тело массой m падает с высоты h на стоящую вертикально пружину жесткостью k и длиной l. Определить максимальную силу давления пружины на пол.

10.233.Легкая пружина жесткости k и длины l стоит вертикально на столе. С высоты Н над столом на нее падает небольшой шарик массы m. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз?

10.234.От груза, висящего на пружине жесткости k, отрывается часть массой m. На какую максимальную высоту поднимется оставшаяся часть груза?

10.235.Тело массой М под действием пружины совершает колебания амплитудой А₀ на гладком горизонтальном столе. В тот момент, когда тело проходит положение равновесия, на него сверху падает и прилипает к нему кусок пластилина массой m. Чему будет равна амплитуда колебаний?

10.236. Человек массой 75 кг прыгает с моста со страховочной веревкой с нулевой начальной скоростью. Он пролетел 15 м прежде, чем веревка начала растягиваться. Считая, что жесткость веревки 50 Н/м, определить максимальное расстояние, на которое опустится человек относительно моста. (» 56 м)

10.237.В изображенной системе брусок массой М₁ вначале неподвижен, пружина жесткостью k не деформирована, а нить не провисает. Пуля массой m, летящая горизонтально вдоль нити, попадает в брусок и застревает в нем. При какой максимальной скорости пули брусок массой М₂ в процессе последующего движения системы не оторвется от пола? Массой нити, пружины, блока, а также силой трения пренебречь.

10.238. К концам нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два одинаковых груза массой m каждый, один - непосредственно, а другой на пружине жесткостью k. Грузы удерживают в положении, при котором пружина не деформирована, а нити вертикальны и одновременно отпускают. На какое максимальное расстояние от начального положения опустится левый груз?

10.239.Груз массой 1000 кг опускается с помощью лебедки с постоянной скоростью 4 м/с. Какова будет максимальная сила натяжения троса при внезапной остановки лебедки, если жесткость троса 500 кН/м. (» 10⁵ Н)

10.240.На стоящую вертикально пружину положили брусок и пружина сжалась на 1 см. Нажав на брусок, пружину сжали еще на 5 см и отпустили. На какую высоту (относительно положения свободной пружины) подпрыгнет брусок? (12 см)

10.241.К бруску массой m, лежащему на горизонтальной плоскости, прикреплена легкая пружина жесткостью k, второй конец которой закреплен так, что пружина не деформирована, а ее ось горизонтальна и проходит через центр масс бруска. Брусок смещают вдоль оси пружины на расстояние Δx и отпускают без начальной скорости. Найдите максимальную скорость бруска, если его коэффициент трения о плоскость равен μ.

10.242.Человек массой M, стоящий на гладком льду, бросает камень массой m, который падает на лед через время t на расстоянии l от человека. С какой скоростью был брошен камень? Рост человека не учитывать.

10.243.Железнодорожный состав длиной L, двигаясь по инерции, въезжает на горку с углом наклона a и останавливается, когда на горке находится ровно половина состава. Какова была начальная скорость состава? Трения нет.

10.244.Брусок массой М съезжает без трения и начальной скорости с наклонной плоскости, угол наклона которой равен a. Когда брусок проехал расстояние L, в него попала пуля массой m, летящая горизонтально, и застряла в нем. В результате этого брусок остановился. Найти скорость пули.

10.245.Деревянный шар массой М лежит на тонкой подставке. Снизу в шар попадает пуля массой m, летящая вертикально вверх, и пробивает его. При этом шар подскакивает на высоту h. На какую высоту поднимется пуля, если ее скорость перед ударом равна v₀?

10.246. Человек массой 60 кг, стоя на коньках на гладком льду, бросает перед собой горизонтально груз массой 2 кг со скоростью 3 м/с, а сам откатывается назад. Через какое время человек остановится, если коэффициент трения коньков о лед равен 0,01? (1 с)

10.247.Небольшое тело соскальзывает без трения и без начальной скорости с трамплина высотой Н. Нижняя часть трамплина горизонтальна и находится на высоте h. Определить дальность полета тела. При каком значении h (Н = const) дальность полета будет максимальной и чему она равна?

10.248.Небольшой шарик массой 50 г прикреплен к пружине жесткостью 63 Н/м. Второй конец пружины укреплен на потолке. Шарик отводят в сторону к потолку, не деформируя пружину, и отпускают. Когда пружина проходит вертикальное положение, ее длина оказывается 1,5 м, а скорость шарика 3 м/с. Найти силу натяжения пружины в этом положении. (8 Н)

10.249.Легкая резинка длиной l и жесткостью k подвешена к потолку в точке О. К другому ее концу привязан груз массой m. Груз поднимают к точке О и отпускают. Найти максимальное растяжение резинки.

10.250.На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массы M. На конец доски кладут шайбу массы m, которой ударом сообщают скорость v вдоль доски к ее противоположному концу. Коэффициент трения шайбы о доску равен μ. На какое расстояние относительно доски переместится шайба, если известно, что шайба не соскальзывает с доски? На какое расстояние переместится доска к моменту, когда шайба перестанет по ней скользить?

10.251. Преграда массой М = 10 кг, имеющая цилиндрическую поверхность радиусом R = 0,2 м, расположена на горизонтальной поверхности. Тело массой m = 1 кг с начальной горизонтальной скоростью v₀ = 3 м/с скользит и поднимается по цилиндрической поверхности. Определить скорость тела на высоте, равной радиусу R (в точке А). Трением пренебречь. (≈ 2,04 м/с)

10.252.Тележка массой 8 кг стоит на гладкой горизонтальной поверхности. На тележке укреплен математический маятник массой 4,5 кг длиной 0,1 м. Маятник отклонили на угол 60° от вертикали и отпустили. Найти скорость тележки в момент когда маятник проходит вертикальное положение. Начальная скорость тележки равна нулю. (0,45 м/с)

10.253.Брусок массой 1 кг лежит на горизонтальной поверхности. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 700 м/с, попадает в брусок и отскакивает от него назад со скоростью 300 м/с. Какое расстояние проедет брусок, если коэффициент трения равен 0,2? (25 м)

10.254. Брусок может двигаться по горизонтальной поверхности с коэффициентом трения m. К нему на нити длиной l подвешен груз массой m. Нить с грузом отклонили от вертикали на угол 90° и отпустили. Определить массу бруска, если он сдвинулся с места когда угол между нитью и вертикалью был равен a.

10.255.На бруске массой М, лежащем на горизонтальной поверхности, укреплен вертикальный штатив, к которому на нити длиной l подвешен шарик массой М/3. Шарику сообщили горизонтальную скорость . Чему равен коэффициент трения, если брусок сдвинулся с места при угле отклонения нити от вертикали 60º. ( )

10.256.Из пушки стреляют в горизонтальном направлении. Если выстрелить из закрепленной пушки, то снаряд вылетает со скоростью 500 м/с. Если же выстрелить из незакрепленной пушки, то снаряд вылетает со скоростью 499 м/с. С какой скоростью во втором случае откатывается пушка? (≈ 2 м/с)

10.257.Два тела равной массы движутся навстречу друг другу. При этом скорость одного в 2 раза больше скорости другого. Какая часть механической энергии этих тел перейдет во внутреннюю при центральном абсолютно неупругом ударе? (0,9)

10.258.Два пластилиновых шара, массы которых относятся как 1:3, подвешены на одинаковых вертикальных нитях и касаются друг друга. Шары симметрично развели в противоположные стороны и одновременно отпустили. Шары слиплись. Какая часть энергии шаров перейдет в тепло? (3/4)

10.259.Два тела массами m₁ и m₂ движутся навстречу друг другу по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями v₁ и v₂. Какое количество теплоты выделится в результате их абсолютно неупругого столкновения?

10.260.Пуля пробивает закрепленную доску при минимальной скорости v₀. С какой скоростью должна лететь пуля, чтобы пробить незакрепленную доску? Масса доски М, масса пули m, пуля попадает в центр доски.

10.261.В брусок выстрелили два раза. В первом случае брусок был подвешен на нити, а во втором брусок был закреплен. В первом случае пуля проникла в брусок на глубину 10 см, а во втором - на 10,1 см. Найти массу бруска, если масса пули 10 г. (1 кг)

10.262.Два идеально упругих шарика массами m₁ и m₂, движущиеся вдоль одной прямой со скоростями v₁ и v₂ в одном направлении, сталкиваются. Найти значение максимальной потенциальной энергии столкновения.

10.263.Два тела равной массы налетают друг на друга с одинаковой скоростью v. В результате неупругого столкновения они слипаются и летят вместе со скоростью . Какой угол был между их начальными скоростями? (60°)

10.264.Шар, движущийся со скоростью v, сталкивается с таким же покоящимся шаром. Найти скорости шаров после центрального абсолютно упругого удара. (0; v)

10.265.Два шара одинаковой массы движутся навстречу друг другу со скоростями v₁ и v₂. Найти скорости шаров после центрального абсолютно упругого удара. (v₂; v₁)

10.266.На покоящийся шар налетает другой такой же шар. Найти угол разлета шаров после нецентрального абсолютно упругого удара. (90°)

10.267.Движущийся шарик упруго сталкивается с неподвижным шариком такой же массы и после удара отклоняется на угол 30° от первоначального направления. Какую долю энергии потерял шарик в результате удара? (0,25)

10.268.Частица, движущаяся с кинетической энергией Е₀, упруго сталкивается с такой же неподвижной частицей и отклоняется от первоначального направления движения на угол 60°. Определить кинетические энергии частиц после удара. (Е₁ = 1/4Е₀; Е₂ = 3/4Е₀)

10.269.Шарик движущийся со скоростью v, упруго сталкивается с неподвижным шариком такой же массы и после удара отклоняется на угол 30° от первоначального направления. Какую долю энергии потерял шарик в результате удара? (0,25)

10.270.Шар массой m, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар массой m/2, и после упругого удара продолжает двигаться под углом 30° к направлению своего первоначального движения. Найти скорости шаров после удара.

10.271.Частица налетает на неподвижную частицу массой М. После абсолютно упругого удара налетающая частица полетела под прямым углом к начальному направлению движения, а частица М - под углом a к этому направлению. Найти массу налетающей частицы.

10.272.Два тела массами 1 кг и 2 кг движутся по взаимно перпендикулярным направлениям со скоростями 10 м/с и 15 м/с соответственно. После столкновения первое тело остановилось. Какое количество теплоты выделилось при ударе? (25 Дж)

10.273.Тело массой m₁, движущееся со скоростью v, налетает на неподвижное тело и после упругого соударения отскакивает от него под углом 90° к первоначальному направлению своего движения со скоростью v/2. Определить массу неподвижного шара. ( )

10.274.Шарик А налетает на неподвижный шарик В и после удара движется в направлении перпендикулярном первоначальному с вдвое меньшей скоростью. Определить угол между направлением движения шарика В после удара и направлением начального движения шарика А. (» 26,5°)

10.275.Шарик 1 налетает на покоящийся шарик 2 и испытывает абсолютно упругое соударение. После соударения скорость шарика 1 направлена под углом 30°, а скорость второго шарика под углом 45° к первоначальной скорости первого шарика. Найти отношение масс первого и второго шариков. (» 1,86)

10.276.На покоящуюся частицу массой m₁ налетает частица массой m_2. После соударения одна из частиц полетела под углом 30°, а другая – под прямым углом к первоначальной скорости частицы m₂. Найти отношение масс частиц m₂/m₁, если при столкновении 20% механической энергии переходит в тепло. (» 0,35)

10.277.Два одинаковых по размеру шара висят на тонких нитях, касаясь друг друга. Первый шар отводят в сторону и отпускают. После абсолютно упругого удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Найдите массу первого шара, если масса второго 0,6 кг. (0,2 кг)

10.278.Пуля массой 10 г, летящая горизонтально, абсолютно упруго соударяется с шаром массой 1 кг, подвешенным на легком стержне длиной 0,4 м, и отскакивает в противоположном направлении. В результате шар отклоняется от вертикали на угол 60°. Найти скорость пули после удара. (99 м/с)

10.279.Шарик массой m висит на нити длиной 0,9 м. С ним абсолютно упруго сталкивается другой шарик массой m/2, летящий горизонтально со скоростью 1,8 м/с. Найти косинус максимального угла отклонения нити от вертикали после центрального удара. (0,92)

10.280.Два груза массами 10 кг и 15 кг висят на двух одинаковых нитях длиной 2 м и касаются друг друга. Меньший груз отклонили на угол 60° и отпустили. На какую высоту поднимутся грузы после абсолютно неупругого столкновения? (0,16 м)

10.281.Определить величину изменения импульса налетающего шара при абсолютно упругом центральном ударе его о неподвижный шар, изготовленный из того же материала и имеющий диаметр в два раза больше, чем у налетающего шара? Скорость налетающего шара 9 м/с, его масса 0,2 кг. (3,2 Н×с)

10.282.Шар массой 1 кг, движущийся со скоростью v₁, абсолютно упруго сталкивается с шаром массой 4 кг, движущимся со скоростью v₂ в том же направлении. Удар центральный. При каком отношении скоростей v₁/v₂ оба шара после столкновения будут двигаться в прежнем направлении? (< 8/3)

10.283.Шар массой 2 кг, движущийся со скоростью 3 м/с, налетает на неподвижный шар массой 3 кг. Между шарами происходит централь­ный удар, в результате которого налетающий шар останавливается. Какое ко­личество тепла выделилось при ударе? (» 3 Дж)

10.284.Два пластилиновых шарика висят, соприкасаясь, на нитях одинаковой длины. Первый шарик отклонили на угол 90° и отпустили. После удара оба шарика отклонились на угол 60°. Найти отношение массы второго шара к массе первого. (0,4)

10.285.Два шарика висят, соприкасаясь, на нитях одинаковой длины. Первый шарик массой 0,6 кг отвели в сторону и отпустили. После абсолютно упругого столкновения шарики разлетаются и поднимаются на одинаковую высоту. Найти массу второго шарика. (1,8 кг)

10.286. Абсолютно упругий шарик, подвешенный на нити длиной l, отклоняют на угол a и отпускают. В нижней точке он сталкивается с таким же шариком, висящим на нити длиной R. При каком наименьшем значении угла a второй шарик после удара будет двигаться по окружности вплоть до самой верхней точки?

10.287.На горизонтальной плоскости лежит кубик, коэффициент трения которого о плоскость равен μ. Середины боковой грани кубика касается шарик, имеющий ту же массу, подвешенный на легкой нерастяжимой вертикальной нити. На какое расстояние переместится кубик, если шарик отклонить от исходного положения в вертикальной плоскости, проходящей через точку подвеса нити и центр кубика, так, чтобы нить была натянута и образовывала с вертикалью угол α, а затем отпустить его без начальной скорости? Удар шарика о кубик считать абсолютно упругим. Длина нити L.

10.288.Шар массой 1 кг, катящийся по гладкой плоскости вдоль прямой со скоростью 5 м/с, упруго ударяется о неподвижный шар массой 2 кг. Определить скорость первого и второго шаров после соударения, если скорость первого шара после соударения направлена по нормали к направлению его начальной скорости, а скорость второго под углом 30° к этому направлению. (2,89 м/с)

10.289. Лежащий на горизонтальной плоскости гладкий брусок массы M прикреплен к вертикальной стене легкой пружиной жесткости k. При недеформированной пружине брусок торцом касается грани кубика, масса которого много меньше M. Ось пружины горизонтальна и лежит в вертикальной плоскости, проходящей через центры кубика и бруска. Сдвигая брусок, пружину сжимают вдоль ее оси на величину Δx, после чего брусок отпускают без начальной скорости. На какое расстояние передвинется брусок после идеально упругого удара, если коэффициент трения бруска о плоскость достаточно мал и равен μ?

10.290.Частица налетает на покоящуюся мишень и отскакивает от нее назад с уменьшенной в n раз кинетической энергией. Определить отношение массы частицы к массе мишени. Столкновение абсолютно упругое.

10.291.На покоящийся шар налетает другой шар. Между ними происходит центральный абсолютно упругий удар. Найти отношение переданной энергии к начальной, если отношение масс шаров m₁/m₂ = a.

10.292.Из двух соударяющихся шаров шар большей массы до удара покоился. В результате центрального абсолютно упругого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии. Найти отношение масс шаров. (3)

10.293.Частица налетает на неподвижную частицу массой М. После абсолютно упругого удара налетающая частица полетела под прямым углом к начальному направлению движения, а частица М - под углом a к этому направлению. Найти массу налетающей частицы.

10.294.Две частицы массами m и 2m, имеющие импульсы Р и Р/2, движутся по взаимно перпендикулярным направлениям. В результате столкновения частицы обмениваются импульсами. Определить потерю механической энергии при ударе.

10.295. Два одинаковых шара лежат на гладкой поверхности, касаясь друг друга. На них вдоль линии симметрии налетает третий такой же шар, движущийся со скоростью v. Найти скорости шаров после абсолютно упругого столкновения.

10.296.Два шара с массами 400 г каждый лежат на гладкой горизонтальной поверхности, касаясь друг друга. Третий шар налетает на них, двигаясь по прямой, проходящей через точку касания неподвижных шаров и перпендикулярной линии, соединяющей их центры. Какова масса третьего шара, если после абсолютно упругого удара с неподвижными шарами он остановился? Все шары гладкие и имеют одинаковые радиусы. (600 г)

10.297.Два шара одинакового радиуса с массами m и M, скрепленные легкой пружиной жесткости k, лежат на гладкой горизонтальной плоскости. Ось пружины совпадает с прямой, проходящей через центры шаров. Пружина сжата прикрепленной к шарам нитью на величину Δx. Найти максимальную скорость шара массы m при колебаниях, возникающих после пережигания нити.

10.298.Брусок массой m свободно лежит на вертикальной пружине жесткости k. На него с высоты H без начальной скорости падает такой же брусок. На какую высоту (относительно начального положения равновесия) подпрыгнут бруски после абсолютно неупругого столкновения?

10.299.Капроновую веревку длиной L одним концом привязали к потолку, а к другому концу привязали груз. Груз поднимают до точки подвеса и отпускают. При этом веревка рвется, если масса груза больше m. Предполагая, что веревка подчиняется закону Гука и что предел ее прочности на разрыв равен Т, найти ее жесткость.

10.300.На гладкой горизонтальной плоскости находятся два небольших упругих шара одинакового диаметра, но разной массы. Легкий шар покоится, а скорость тяжелого шара направлена вдоль прямой, проходящей через центры обоих шаров. На расстоянии 80 см за легким шаром находится жесткая вертикальная стена перпендикулярная направлению скорости тяжелого шара. На каком расстоянии от стены шары столкнуться второй раз? Отношение масс шаров равно 2. (48 см)

10.301.На гладком горизонтальном столе лежит пробирка массой М и длиной L с плоским дном. В открытый конец пробирки влетает со скоростью v маленький шарик массой m, абсолютно упруго отражается от дна пробирки и вылетает из нее. Сколько времени шарик находился внутри пробирки?

10.302.Между двумя одинаковыми клиньями, стоящими на горизонтальной поверхности так, как показано на рисунке, кладут шар такой же массы, что и каждый из клиньев. Углы при основании клиньев 60°, а радиус шара 10 см. Найти максимальную скорость шара. Трения нет. (1,1 м/с)

10.303.На горизонтальной поверхности лежат два бруска массами 2 кг и 3 кг, соединенные пружиной. В первый брусок попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально вдоль оси пружины со скоростью 500 м/с и застревает в бруске. Какую максимальную скорость будет иметь второй брусок? Трения нет. (2 м/с)

10.304.Пружина жесткости k и длиной L вертикально стоит на столе. На нее с высоты Н от поверхности стола падает небольшой шарик, который при своем движении достигает максимальной скорости v. Найти массу шарика. Массой пружины пренебречь.

• 123
• 4