Свойства производной по направлению
1) Производная 
определяет величину скорости изменения функции при движении точки М по направлению 
. Абсолютная величина производной по направлению определяет величину скорости, а знак производной – характер изменения скорости (ее увеличение или уменьшение).
2) Производная от функции 
по положительным направлениям координатных осей Ох, Оу, Оz равны ее частным производным 
, 
и 
. Например, если направление совпадает с положительным направлением Ох, то углы, образованные этим вектором и координатными осями Ох, Оу и Оz равны соответственно: α=0, β=g=90°. Тогда, согласно определению, по формуле (1), получим 
.
3) Производные по прямо противоположным направлениям отличаются только по знаку.
4) Производная по направлению линии уровня (по касательной к линии уровня) функции двух переменных и производная по направлению любой линии, лежащей на поверхности уровня (по любому направлению, касательному к поверхности уровня) функции трех переменных равны нулю.
5) Поле 
в точке М в направлении возрастает (убывает), если его производная по направлению 
(соответственно 
).
6) Производная по направлению достигает своего наибольшего значения по направлению нормали к поверхности уровня.