Поршень
Розрахунок основних деталей автотракторних двигунів
При виконанні розрахунків і конструюванні деталей двигуна, необхідно взяти, отримані при тепловому і динамічному розрахунках, показники і параметри, які безпосередньо відносяться до конкретної деталі, намалювати ескіз деталі з простановкою необхідних для розрахунку розмірів, а також – відомості з технології виготовлення і матеріалів для аналогічних деталей, обґрунтувати використання розрахункових формул із посиланнями на відповідні літературні джерела.
Форма і розміри деталей встановлюються на підставі відомих статистичних даних, у першу чергу, даних двигуна, вибраного у якості прототипу. Мають бути також враховані досягнення у створенні нових зразків двигунів подібного типу.
У даному навчальному посібнику розглянуто розрахунки і конструювання деталей кривошипно-шатунного і газорозподільного механізмів, систем мащення і охолоджування двигуна.
Застосування методів розрахунку деталей і механізмів бензинового двигуна проілюстровано чисельними викладками.
Розрахунок деталей поршневої групи
До поршневої групи відносять наступні деталі: поршень, компресійні і мастилознімальні кільця, поршневий палець.
Поршнева група, сприймаючи тиск робочих газів, передає їх шатуну і стінкам циліндра; ущільнює спряження циліндр-поршень-кільця і попереджує прорив газів у картер двигуна; регулює доступ мастила до деталей групи; відводить тепло від деталей поршневої групи до системи охолодження двигуна, забезпечуючи тим самим, необхідний для нормальної роботи деталей двигуна, тепловий режим.
Поршень
Поршень сприймає високі динамічні, інерційні і теплові навантаження та являє собою найбільш напружений елемент поршневої групи.
Плоске дно поршня розраховують на згин, першу поршневу перемичку – на згин і зріз у її основи, юбку поршня перевіряють на тиск максимального значення нормальної сили. Крім того, розраховують також зазори у з’єднаннях деталей поршневої групи.
На рисунку 7.1 наведено схему поршня з характерними розмірами, які визначаються або контролюються при розрахунку поршня.
Рисунок 7.1 – Конструктивна схема поршня
Коструктивні розміри або співвідношення розмірів елементів поршневої групи автотракторних двигунів наведено в таблиці 7.1.
Таблиця 7.1 – Розміри і співвідношення розмірів елементів поршневої групи
| Назва і співвідношення розмірів елементів поршневої групи | Бензинові двигуни | Дизелі | |
Товщина дна поршня, 
| 0,05…0,09 | 0,12…0,20 | |
Висота поршня, 
| 0,8…1,20 | 1,00…1,50 | |
Висота вогняного (жарового) поясу, 
| 0,06…0,09 | 0,11…0,20 | |
Товщина першої кільцевої перемички, 
| 0,03…0,05 | 0,04…0,06 | |
Висота верхньої частини поршня, 
| 0,45…0,75 | 0,60...1,00 | |
Висота юбки поршня, 
| 0,60…0,75 | 0,60…0,70 | |
Внутрішній діаметр поршня, 
| 
| ||
Товщина стінки головки поршня, 
| 0,05…0,10 | 0,05…0,10 | |
Товщина стінки юбки поршня,  , мм
| 0,05…0,07 | 0,08…0,12 | |
Відношення  (t – радіальна товщина) для компресійного кільця,
для мастилознімального кільця
| 0,035..0,045 0,030..0,043 | 0,04..0,045 0,038..0,043 | |
Радіальний зазор кільця в канавці поршня,  , мм:
компресійного,
мастилознімального
| 0,70…0,95 0,90…1,10 | ||
| Висота кільця, а, мм | 1,50…4,00 | 3,0…5,00 | |
Відношення величин зазорів у замку до товщини кільця у вільному і робочому станах, 
| 2,5…4,00 | 3,2…4,00 | |
Число мастильних отворів у поршні, 
| 6…12 | ||
Діаметр мастильного каналу, 
| 0,3…0,5 | ||
Діаметр бобишки поршня, 
| 0,3…0,5 | ||
Відстань між торцями бобишок, 
| 0,3…0,5 | ||
Зовнішній діаметр поршневого пальця, 
| 0,22…0,28 | 0,30…0,38 | |
Внутрішній діаметр поршневого пальця, 
| 0,65…0,75 | 0,50…0,70 | |
Довжина пальця,  :
закріпленого
плаваючого
| 0,85…0,90 0,78…0,88 | 0,85…0,90 0,80…0,85 | |
Довжина головки шатуна,  :
закріпленого
плаваючого
| 0,28…0,32 0,33…0,45 | ||
Розглянемо приклад розрахунку поршня бензинового двигуна.
За результатами теплового і динамічного розрахунків бензинового двигуна отримано: діаметр циліндра D = 69 мм; хід поршня S= 62 мм; кількість обертів при максимальному крутному моменті nме = 3000 хв-1; максимальний тиск згоряння pzд=5,15 МПа; площа дна поршня Fn = 37,4 см2; максимальна нормальна сила Nmax = 1643 H при φ = 450 градусах повороту колінчастого вала; маса поршневої групи mn = 0,420 кг; λш=0,27; максимальна частота обертання колінчастого вала на холостому ходу 
хв-1.
Наведені параметри і показники бензинового двигуна використовуються також в подальшому при розрахунку інших деталей поршневої і кривошипно-шатунної груп двигуна.
Згідно з відношеннями, що наведено в таблиці 7.1, приймаємо товщину дна поршня 
мм, висоту поршня Н = 70 мм; товщину стінки головки поршня S = 6 мм, висоту юбки поршня 
мм, радіальну товщину кільця t = 3 мм, радіальний зазор кільця в канавці поршня Δt = 0,8 мм, товщину верхньої кільцевої перемички 
мм, кількість і діаметр мастильних каналів у поршні відповідно 
і 
мм.
Вибираємо матеріал: для гільзи циліндрів – сірий чавун з коефіцієнтом розширення αц = 11·10-6 1/К; для поршня – евтектичний алюмінієвий сплав з включенням 12% кремнію і коефіцієнтом розширення αп = 22·10-6 1/К.
Визначаємо напруження згину в дні поршня за формулою:
(7.1)
де 
– момент згину, МН·м;
– момент опору згину плоского дна поршня, м3;
– внутрішній радіус дна поршня, мм.
Після підстановки значень параметрів знаходимо: 
мм; 
м3; 
МН·м; 
МПа;
за іншою формулою з (7.1) 
МПа.
Допустиме напруження для вибраного алюмінієвого сплаву на згин [ 
]=150 МПа.
Визначаємо напруження стиску у перерізі х – х (рисунок 7.1) за формулою:
, (7.2)
де 
=5,15·37,4·10-4=0,0193 MН – максимальна сила тиску газів на дно поршня;
; (7.3)
де 
мм = 0,0614м – діаметр поршня по дну канавок;
мм = 0,0518 м – внутрішній діаметр поршня;
м2 – площа подовжнього діаметрального перерізу по мастильних отворах.
Підставляючи значення параметрів, знаходимо:
м2;
МПа.
Визначаємо напруження розриву у перерізі х – х за формулою:
. (7.4)
– значення сили інерції мас частини поршня з кільцями, яка знаходиться вище перерізу х-х;
кг – маса головки поршня з кільцями, яка розташована вище перерізу х-х;
R=S / 2= 62 / 2 =31мм = 0,031м – радіус кривошипа колінчастого вала;
с-1 – максимальна кутова швидкість колінчастого вала на холостому ходу.
Підставляючи значення параметрів, знаходимо:
=0,21·0,031·674,42·(1+0,27)=0,00376 МН.
Напруження розриву у перерізі х-х:
МПа.
Визначаємо напруження в верхній кільцевій перемичці за формулами:
– при зрізі
; (7.5)
МПа;
– при згині
; (7.6)
МПа;
– сумарне
; (7.7)
МПа.
Допустиме напруження для поршнів з алюмінієвих сплавів 
МПа; для чавунних – 
МПа.
Визначаємо питомий тиск юбки поршня на стінку циліндра:
; (7.8)
МПа.
Визначаємо питомий тиск всієї висоти поршня на стінку циліндра:
; (7.9)
МПа.
Для автотракторних двигунів 
= 0,3…1,0 МПа, 
= 0,2…0,7 МПа.
Гарантована рухомість поршня (відсутність заклинювання) забезпечується величиною зазору між циліндром і поршнем, який має враховувати неоднаковість розширення у верхньому перерізі головки поршня 
і нижньому перерізі юбки поршня 
.
Необхідні монтажні зазори між стінками циліндра і поршнем у холодному стані визначаються з наступних виразів:
=(0,006…0,008)·D = 0,007·69 = 0,483мм; (7.10)
=(0,001…0,002)·D = 0,002·69 = 0,138 мм. (7.11)
Отже, діаметр юбки поршня з урахуванням монтажних зазорів:
= 69 – 0,138 = 68,862 мм;
а головки поршня:
= 69 – 0,483 = 68,517 мм.
Перевіримо значення зазорів між стінками циліндра і поршнем у гарячому стані за наступними формулами:
(7.12)
,. (7.13)
де 
, 
– діаметральні зазори між стінкою циліндра і головкою та юбкою поршня відповідно, мм;
, 
– коефіцієнти лінійного розширення матеріалів циліндра і поршня:
для чавуну = = 11·10-6К-1;
для алюмінієвих сплавів = = 22·10-6К-1;
Тц , Тг , Тю – відповідно температури стінок циліндра, головки і юбки поршня у гарячому стані. При розрахунках приймають: Тц = 385 К; Тг =600 К;
Тю =410 К.
Підставляючи значення розрахункових параметрів, знаходимо:
= 69·(1+11·10-6·(385 – 293 )) – 68,517·(1+22·10-6·(600 – 293 ))=
= 0.09 мм;
= 0,0305 мм.
Тобто, теплові зазори витримано.