Гідродинаміка радіального підшипника ковзання при фіксованому положенні лінії центрів підшипника і вала
Згідно з класичною гідродинамічною теорією мащення вал може займати різні положення в підшипнику. Проте у практиці реальних спряжень він має переважно фіксоване положення, наприклад, у ланцюгових, пасових передачах, колінчастих і розподільних валах двигунів внутрішнього згоряння тощо.
При значних зовнішніх навантаженнях на вал він також не має можливості займати різні положення в підшипнику. Те ж саме спостерігаємо у підшипниках з полімерних матеріалів у зв’язку з значними деформаціями подушки підшипника. Практично вал притискується до підшипника в одному місці і не може, у процесі роботи, зміщуватись, як це має місце у динамомашинах, турбогенераторах або інших подібних до них за умовами роботи машинах.
При розрахунках вантажності підшипників ковзання розподіл тиску в мастильному шарі підшипника, як правило, відшукують шляхом розв’язання відомих рівнянь Рейнольдса або Нав’є-Стокса у формі 
. У наведеній функції 
– розв’язок рівнянь для підшипника нескінченної довжини, 
– корегуюча функція, яка враховує скінченність довжини підшипника, 
– кутова координата, яка відраховується від лінії центрів і максимального зазору між підшипником і валом (розв’язок рівняння Рейнольдса Зоммерфельдом) або мінімального зазору в підшипнику (розв’язок рівнянь Нав’є-Стокса Лойцянським), Z– координата в осьовому напрямку (відраховується від середини підшипника).
Функція розподілу тиску по колу підшипника нескінченної довжини при відрахуванні від максимального зазору має наступний вигляд:
+
+ 
(8.27)
Якщо відлік кута здійснювати від мінімального зазору в підшипнику 
, то функція розподілу тиску буде мати наступний вигляд:
+ 
(8.28)
Алгоритми визначення розподілу тиску мастила в підшипнику нескінченної довжини у системі MathCad і графіки розподілу тиску наведено на рисунку 8.5 (праворуч – функція Зоммерфельда).
Розрахункові параметри наступні: 
м/с, Н∙с/м2, 
, 
м, 
м. При цьому 
Н/м2 (вихідні дані, чисельні значення на графіках тут і далі наведено в системі СІ).
При фіксованому положенні лінії центрів вала в підшипнику:
При використанні функції розподілу тиску, отриманої Зоммерфельдом:
Рисунок 8.5 – Розподіл тиску по колу в підшипнику нескінченної довжини
У зоні джерела мастила (кишеня або отвір у подушці підшипника) при фіксованій величині зазору між підшипником і валом гідростатичний тиск має бути сталою величиною, що забезпечується для певного стану і режиму роботи двигуна сталою роботою мастильного насосу.
Для чисельних розрахунків приймемо наступне. В зоні джерела вздовж осі підшипника прорізано канавку шириною 
м, що відповідає центральному куту приблизно 
, тиск мастила в якій має стале значення 
Па (тиск мастила джерела) і зменшується за лінійним законом до нуля при 
, радіус шипа вала 
м (параметри близькі до відповідних параметрів для радіальних підшипників ковзання автотракторних двигунів).
Скористаємось функцією Хевісайда Φ(θ), за допомогою якої будемо корегувати розподіл гідростатичного і гідродинамічного тиску мастила по колу підшипника. У зоні джерела функція повинна фіксувати сталим гідростатичний тиск мастила, виключаючи одночасно там же гідродинамічний тиск. Указане можливо, якщо при 
і 
; при 
.
Функція Хевісайда у цьому випадку має вигляд 
Характер розподілу гідростатичного тиску по колу підшипника, корегований функцією Хевісайда, алгоритм визначення і графік розподілу тиску мастила по колу підшипника наведено на рисунку 8.6.
Рисунок 8.6 – Розподіл гідростатичного тиску по колу підшипника
Тиск мастила, отриманий в результаті додавання функцій гідродинамічного тиску, який виникає при обертанні вала в підшипнику на в’язкому мастилі і за наявності клинового зазору між цапфою вала і підшипником, і гідростатичного тиску в підшипнику, що створюється тиском мастила джерела, будемо називати гідростатодинамічним.
Функцію розподілу гідростатодинамічного тиску мастила по колу підшипника з урахуванням тиску мастила джерела отримаємо при додаванні функції, скорегованої функцією Хевісайда, (далі – 
) і функції гідростатичного тиску 
.
На рисунку 8.7 наведено алгоритм визначення гідростатодинамічного тиску і графік його розподілу його по колу для підшипника нескінченної довжини.
Рисунок 8.7 – Розподіл гідростатодинамічного тиску мастила в підшипнику нескінченної довжини
Змінюючи тиск мастила джерела і його конфігурацію, можна суттєво впливати на розподіл тиску мастила в підшипнику.
Наприклад, при тиску мастила джерела 
Па, відносному ексцентриситеті 
і, прийнятих, як для попереднього рисунку, розрахункових параметрах, отримуємо лише додатні значення тиску мастила по колу підшипника, тобто – повне охоплення цапфи вала мастилом.
Графік розподілу тиску мастила по колу в підшипнику в останньому випадку наведено на рисунку 8.8.
Рисунок 8.8 – Розподіл тиску мастила по колу підшипника з джерелом мастила
Можна отримати повне охоплення мастилом цапфи вала і при порівняно невисоких значеннях тиску мастила джерела.
Так, якщо в останньому випадку ширину щілини джерела збільшити у декілька разів (створити у підшипнику кишеню шириною 
), то при pn= 7·105 Па отримаємо підшипник, наближений до гідростатичного, але з впливом на розподіл тиску і гідродинамічної компоненти (рисунок 8.9).
Рисунок 8.9 – Розподіл тиску мастила по колу підшипника з джерелом мастила за наявності кишені ( 
)