Движение нефти, газа и воды в пористой среде. Закон фильтрации Дарси
Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси. Дарси в 1856 году, изучая течение воды через песчаный фильтр, установил зависимость скорости фильтрации жидкости от градиента давления. Согласно уравнению Дарси, скорость фильтрации воды в пористой среде пропорциональна градиенту давления: 
, (1), где Q – объёмная скорость воды; v – линейная скорость воды; F – площадь сечения, F = pd2/4; L – длина фильтра; k – коэффициент пропорциональности. Нефть – неидеальная система.С точки зрения химии компоненты такой системы взаимодействуют между собой. Поэтому уравнение, описывающее линейный закон фильтрации нефти, содержит параметр вязкость, учитывающий взаимодействие компонентов внутри нефтяной системы: 
, (2), где m – вязкость нефти. В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k (2), который называется коэффициентом проницаемости(kпр). Размерность коэффициента проницаемости (система СИ) вытекает из уравнения (2): 
, (3); Объемный дебит, Q, м3 / с; Площадь поперечного сечения фильтра, F, м2; Длина фильтра, L, м; Перепад давления, ∆P, Па; Вязкость жидкости, µ, мПа · с. В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м2; в системе СГС [kпр] в см2; в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) [kпр] в Д (дарси). 1 дарси = 1,02×10-8 см2 = 1,02 · 10-12 м2 = 1,02 мкм2 ≈ 1 мкм2.Проницаемостью в 1 м2 называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1 м2 и длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па×с составляет 1 м3/сек. Пористая среда имеет проницаемость 1 дарси, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью 1 спз (сантипуаз) при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см2 и перепаде давления 1 атм., расход жидкости на 1 см длины породы составляет 1 см3/сек. Физический смысл размерности проницаемости – это величина площади сечения каналов пористой среды, через которые идет фильтрация. Приведённые выше уравнения (1-3) справедливы при условии движения несжимаемой жидкости по линейному закону Дарси. В случае фильтрации газа это условие не выполняется. При перепаде давления объём газа изменяется, и его объем оценивается по закону Бойля-Мариотта: При Т = const, P·V = const; (4). Средняя скорость фильтрации газа (Vср) при линейной фильтрации оценивается: Vcр· Pср = Vо ·Pо = V1· P1 = V2 · P2, (5); Pср = (P1 + P2) / 2, (6); Vcр = Vо·Pо / Pср = 2·Vо·Pо / (P1 + P2), (7). Тогда, средний объёмный расход газа будет равен отношению объема газа (Vср) за время (t): 
, (8). Уравнение для оценки коэффициента проницаемости при линейной фильтрации газа запишется с учетом выражений (3) и (8): 
, (9).