РАБОТА СИЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ. ПОТЕНЦИАЛ

 

Электрическое поле, подобно гравитационному, является потенциальным. Т.е. работа, выполняемая электростатическими силами, не зависит от того, по какому маршруту заряд q перемещен в электрическом поле из точки 1 в точку 2. Эта работа равна разности потенциальных энергий, которыми обладает перемещаемый заряд в начальной и конечной точках поля:

А1,2 = W1 – W2 . (7)

 

Можно показать, что потенциальная энергия заряда q прямо пропорциональна величине этого заряда. Поэтому в качестве энергетической характеристики электростатического поля используется отношение потенциальной энергии пробного заряда q0, помещенного в какую-либо точку поля, к величине этого заряда:

 

. (8)

 

Эта величина представляет собой количество потенциальной энергии на единицу положительного заряда и называется потенциалом поля в заданной точке. [φ] = Дж / Кл = В (Вольт).

Если принять, что при удалении заряда q0 в бесконечность (r→ ∞) его потенциальная энергия в поле заряда q обращается в нуль, то потенциал поля точечного заряда q на расстоянии r от него:

 

. (9)

 

Если поле создаётся системой точечных зарядов, то потенциал результирующего поля равен алгебраической (с учётом знаков) сумме потенциалов каждого из них:

 

. (10)

 

Из определения потенциала (8) и выражения (7) работа, совершаемая силами электростатического поля по перемещению заряда из

 

точки 1 в точку 2, может быть представлена как:

 

(11)