Поток вектора напряженности электрического поля
Поток вектора 
электрического поля 
через поверхность S измеряется числом силовых линий пронизывающих данную поверхность.
|
В случае однородного поля, когда нормаль плоской поверхности совпадает с направлением поля, число линий, пронизывающих единицу площади поверхности, равно модулю вектора напряженности электрического поля 
, а через всю поверхность 
поток вектора напряженности будет равен
.
Если поверхность 
наклонена под углом a к направлению поля, то в этом случае потоки через поверхность и будут одинаковыми (см. рис.2). Так как 
, тогда
,
|
где 
— угол между вектором напряженности электрического поля и нормалью к поверхности .
Введем понятие вектора площади 
, сонаправленного с единичным вектором нормали 
к поверхности , а по модулю равного площади этой поверхности 
. Тогда поток через поверхность будет равен скалярному произведению
.
Это скалярное произведение можно записать в другом виде
,
|
где 
— проекция вектора на направление нормали к поверхности (на направление вектора площади).
В случае неоднородного поля и произвольной поверхности, необходимо поверхность разбить на такие малые участки, чтобы в пределах этих участков поле было практически однородным, а сами участки были бы плоскими и в этом случае:
|
.
У замкнутых поверхностей положительной нормалью считается внешняя нормаль. А это означает, что входящие во внутрь силовые линии создают отрицательный поток, а выходящие из поверхности положительный поток.