ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений

1. Косвенными являются измерения, при которых искомую физическую величину Z определяют путем вычислений по результатам прямых измерений других величин. Поэтому после проведения прямых измерений и оценки их неопределенностей (погрешностей) необходимо вычислить среднее значение искомой величины (Zср) по рабочей формуле, в которую подставляют средние значения величин, полученных из прямых измерений.

2. Для оценки неопределенностей (погрешностей) косвенных измерений ве­­личины Z необходимо вывести формулу для ее относительной погрешности g. Пусть искомая величина Z является функцией нескольких переменных: .

Тогда

(7)

где – частные производные, которые вычисляются при средних значениях результатов прямых измерений ;

D – граница доверительного интервала для прямого измерения .

Формула для расчета относительной неопределенности косвенных измерений в некоторых простейших случаях представлена в табл. 2, где символы D обозначают границы доверительного интервала для измеряемых величин .

 

 

Таблица 2

Вид функциональной зависимости Относительная стандартная неопределенность

 

3. После вывода формулы относительной погрешности необходимо по ней вычислить значение g, а затем определить доверительный интервал DZ искомой величины:

DZ = Zср . g.

Окончательный результат следует представить в стандартной форме:

(Zср– D Z)…(Zср + D Z).

 

 

 

 

РАБОТА 26. ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА