Расчет шпунтовой стенки
- 12
Входящие в состав свайных набережных тонкие шпунтовые стенки по схеме своей работы являются заанкерованными тонкими стенками. Особенности их расчета вытекают из наличия сзади забитых в грунт рядов вертикальных и наклонных свай.
Для набережных с передним шпунтом расчет выполняют с учетом экранирования активного давления сваями. В этом случае призма обрушения грунта позади шпунта пересекается свайным рядом и давление на стенку не может достигнуть своей полной величины, так как часть давления воспринимается сваями.
Все расчеты производятся на 1 м. Все построения представлены на рисунке 8.
Расчет и построения выполняются в следующей последовательности:
1. Необходимо ограничить призму обрушения, учитывая наличие свободных промежутков между сваями. Для этого определяется положение экранирующей плоскости. В данной работе при принятом шаге свай 1,05м и поперечном сечении 0,25х0,30 построение производится следующим образом (рис. 8):
В плане проводятся прямые под углом 
,касающиеся контура сечения. Образовавшуюся зубчатую заднюю границу грунта заменяют прямой а’-а’, делящей пополам расстояние между продольной осью свайного ряда и параллельной ей линией, проходящей через вершины зубцов.
В результате получаем положение экранирующих плоскостей:
Для вертикальной сваи, первой после шпунтовой стенки:
Экранирующая плоскость а-а’, параллельная свае и расположенная от переднего шпунта на расстоянии 
.
Для наклонной сваи, второй после шпунтовой стенки:
Экранирующая плоскость в-в’, параллельная свае и расположенная на расстоянии 
.от экранирующей плоскости вертикальной сваи.
Таким образом, ограничиваются две зоны грунта:
I зона – между шпунтовой стенкой и экранирующей плоскостью первого свайного ряда
II зона – между первой и второй экранирующими плоскостями.
2. Производится построение эпюры давления, действующего на шпунтовую стенку:
1) Строится эпюра активного давления грунта I зоны 
:
Из точки а пересечения экранирующей плоскости а-а’ с низом ростверка проводится под углом 
к вертикали линия обрушения аМ. Линия аМ пересекает шпунтовую стенку на глубине d=5,47м ( 
).Принимается, что влияние экранирующей плоскости не сказывается до глубины d, то есть давления в пределах этой глубины растет по обычному закону 
, достигая наибольшего значения на глубине d:
значение на границе сухого и взвешенного грунта (отметка +1.1000):
наибольшее значение, достигаемое на глубине d:
Ниже глубины d давление на стенку перестает расти и остается постоянным до низа стенки. Но при переходе границы грунтов с разными физическими свойствами эпюра имеет скачок:
Максимальные давления вычислены из предположения, если бы весь грунт был однородным (по 
): в первом случае - песок, во втором - супесь. Таким образом, построен скачок в области границы грунтов.
2) Строится эпюра пассивного давления грунта, действующего от отметки дна.
Грунт основания обладает сцеплением 
При этом в пределах 1м от поверхности дна абсциссы дополнительного пассивного давления сцепления возрастают от 0 до постоянной величины, на которую увеличиваются все следующие абсциссы давления:
Для построения потребуется значения трех абсцисс пассивного давления:
на отметке -7.650:
;
на отметке -8.650:
,
где 
- коэффициент пассивного давления грунта;
- коэффициент, учитывающий трение грунта о материал шпунтовых свай, определяется в зависимости от угла внутреннего трения: для 
определен интерполяцией.
на отметке -12.900:
3) Эпюры активного и пассивного давления суммируются и в результате получаем эпюру давления грунта на шпунтовую стенку при рассмотрении I зоны.
4) Устанавливается влияние грунта, расположенного за первой экранирующей плоскостью.
Сопоставляем расстояния 
и 
. По рекомендациям при соотношении 
, расчет требуется только с учетом грунта, расположенного в первой зоне. Таким образом, построение эпюры давления, действующего на шпунт, окончено.
5) Полученная эпюра разбивается на отдельные элементы для построения силового многоугольника, после чего строится веревочная кривая.
7) Для завершения веревочной кривой проводится замыкающая, уравнивающая три абсциссы: в заделке ростверка, в пролете и в заделке в грунте.
Пересечение замыкающей с нижней частью веревочного многоугольника определит точку приложения равнодействующей обратного отпора 
и основную часть глубины забивки 
. По условиям решения эта же отметка ограничивает рассчитанную величину пассивных сил .На эпюре давлений лишние силы отбрасываются, соответствующие изменения внесены и в силовой многоугольник. Окончательная эпюра представлена на рисунке 8.
Значения равнодействующей обратного отпора и реакции анкера снимаются с силового многоугольника по средствам параллельного переноса замыкающей в полюсную точку:
; 
.
По величине определяется расстояние от низа стенки до точки приложения:
где 
,
где 
- коэффициент, уменьшающий пассивное давление грунта, определяется в зависимости от угла внутреннего трения: для определен интерполяцией.
;
Полная глубина забивки шпунта ниже отметки дна:
Так как глубина забивки шпунта в основание не должна быть менее 3 м, окончательно принимаем глубину забивки:
8) Определяется изгибающий момент от давления грунта, которое воспринимается шпунтовой стенкой:
,
где 
- абсцисса веревочного многоугольника ( 
);
- полюсное расстояние, измеренное в масштабе сил.
3. Подбор продольной арматуры шпунта лицевой стенки
Подбор армирования шпунта производится исходя из величины максимального изгибающего момента: 
.
Принимается:
класс бетона В25;
класс арматуры А-III, 
.
сечение железобетонного шпунта принимаем (bxh)0,50х0,30м.
1) Определяется рабочая высота сечения:
,
где 
,
здесь 
- величина защитного слоя;
- предполагаемый диаметр арматуры.
2) Определяется коэффициент 
,
где 
- расчетное сопротивление бетона осевому сжатию
По полученной величине 
из таблиц расчетных коэффициентов получаем значения
- плечо внутренней пары сил.
3) Определяется требуемая площадь арматуры
принимаем 4 Æ 34 A-III, 
.
4) Определяем процент армирования:
,
Процент армирования удовлетворяет требуемым нормам.
Арматура равномерно распределяется на обе стороны сечения, поскольку шпунтовая стенка воспринимает знакопеременный момент, то есть сжатая сторона при одном воздействии может оказаться растянутой при другом.
Поперечное сечение шпунта с продольной арматурой представлено на рисунке 8.
6. Статический расчет свайной набережной с жестким ростверком
Расчет набережных с жестким ростверком рекомендуется проводить по методу упругого центра. Жесткий ростверк можно считать абсолютно не деформируемым телом на упруго податливых опорах. Основная система получается путем закрепления ростверка связями, предотвращающими любые смещения системы. Расчетную схему набережной принимают с условным шарнирным закреплением свай к ростверку и в основании, включая шпунт, так как он несущий. Начало координат принимается на пересечении передней и нижней гранях ростверка. Схема набережной к статическому расчету представлена на рисунке 9.
1. Перед началом расчета следует определить допускаемую нагрузку на 1п.м несущего шпунта:
,
где 
коэффициент условий работы сваи в грунте;
коэффициенты условий работы грунта, соответственно, под нижнем концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения сваи (в данной работе выбрано погружение механическими, паровоздушными или дизельными молотами);
расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа;
площадь опирания на грунт шпунта;
h=t=3,0м - глубина погружения шпунта ниже отметки дна;
расчетное сопротивление грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи, кПа;
Необходимые исходные данные для расчета сведены в таблицу 5.
2. Статический расчет набережной производят с учетом упругой осадки свай. Необходимо учитывать податливость опор путем введения в расчет коэффициента упругой податливости сваи К’ – перемещение головы сваи под действием продольной силы Р=1.
Коэффициент упругой податливости отдельной сваи вычисляется с помощью формулы Н.А.Смородинского:
где 
- соответственно свободная длина и поперечное сечение сваи;
- модуль упругости железобетонных свай и шпунта;
- коэффициент для железобетонных свай;
- допускаемая нагрузка на сваю.
Коэффициент упругой податливости при расчетах на 1п.м длины сооружения следует определять с учетом упругой осадки свай:
где а, м – шаг свай.
При расчете пользуются коэффициент упругой осадки свай:
.
Вычисления сведены в таблицу 6.
Рассматриваемая система закрепляется в упругом центре. При закреплении системы в упругом центре линейными связями: вертикальной-1, горизонтальной – 2 и угловой – 3,канонические уравнения имеют вид:
,
где 
- неизвестные искомые перемещения ростверка по направлению связей 1,2 и 3;
- реакции в связях n от единичных перемещений по направлению связей m;
- реакции в связях от внешней нагрузки.
3. Вычисление реакций в связях от единичных перемещений ростверка производится по формулам:
,
где 
- коэффициент упругой осадки свай;
- угол отклонения сваи от вертикали;
- расстояние от начала координат до головы сваи;
- координаты упругого центра.
Для вычисления координат упругого центра необходимо определить вспомогательные величины:
Вычисление реакций в связях от единичных перемещений ростверка выполнено по представленным формулам в табличном виде (таблица 7).
4. Определение координат упругого центра:
Координаты упругого центра вычисляются по следующим формулам:
,
тогда с учетом вычисленных величин в таблице 7,получаем:
Расчетные схемы представлены на рисунке 10.
5. Реакции в связях от внешней нагрузки:
а) с учетом qo:
;
;
;
б) без учета qo:
;
;
.
6. Перемещение ростверка:
После подстановки всех членов в канонические уравнения и их преобразования определяются перемещения ростверка по следующим зависимостям:
а) с учетом qo:
;
;
;
б) без учета qo:
;
;
.
В результате усилие в свае находится по формуле:
Заключительные вычисления усилий в сваях сведены в таблицы 8,9.Необходимые величины для расчета определены ранее в таблице 7.
7. Проверка общей устойчивости сооружения
Общая устойчивость сооружения проверяется на скольжение по круглоцилиндрической поверхности. Кривая скольжения должна проходить через низ шпунтовой стенки.
До начала расчета необходимо построить эпюру приведенных нагрузок, в которой все действующие нагрузки приводятся к объемному весу грунта во взвешенном состоянии.
1. Приведенная высота в данном случае откладывается от НРУ и определяется по следующей формуле:
а) для массива грунта, расположенного выше НРУ:
,
где:
плотность засыпки;
мощность слоя грунта в сухом состоянии;
g – ускорение свободного падения;
-плотность материала основного массива, к которому осуществляют приведение (в нашем случае – грунт во взвешенном состоянии, =1,0 т/м3 ).
б) для бетонного ростверка:
· от лицевой грани по ширине в поперечном сечении 1м:
· в месте сопряжения вертикальной и горизонтальной частей ростверка:
· по середине ширины ростверка в поперечном сечении:
· на тыловой грани:
В результате получим приведенную высоту ростверка и грунта над ним.
2. Определяются координаты центра и радиус кривой скольжения:
Для предварительного определения центра кривой скольжения можно пользоваться таблицами Феллениуса, для входа в которые необходимо предварительно вычислить следующие соотношения:
,
где 
- разница между действительной высотой сооружения и средней ординатой эпюры приведенных нагрузок;
- высота стенки;
,
где 
- величина заглубления поверхности скольжения ниже уровня дна (глубина забивки шпунта).
С помощью вычисленных величин получаем относительные координаты центра:
Окончательно получаем координаты центра кривой скольжения:
3. Уточняется очертание приведенной эпюры нагрузок:
Распространение временной нагрузки qo ограничивается линией АВ, положение которой определяется точкой пересечения радиуса, проведенного под углом 
и кривой скольжения. В этом случае эпюра уменьшается на величину:
.
4.После определения радиуса кривой скольжения R=20,0м,вся призма обрушения разбивается на полоски шириной 
.
В соответствии с формулой для определения коэффициента устойчивости:
,
где 
- сумма моментов удерживающих от сползания сил;
- сумма моментов сдвигающих сил;
- момент сил трения;
- момент сил сцепления; силы сцепления появляются только в том случае, если грунт обладает связностью;
- сцепление грунта;
l – длина дуги поверхности скольжения, на которой действует сцепление;
- вес отдельно рассматриваемой полоски призмы оползания;
При разбиении призмы оползания на полоски шириной 
величины могут быть заменены средними высотами полосок и тогда формула имеет следующий вид:
.
Для элементов 10 и 15,имеющих ширину отличную от b в таблицу 10 заносятся приведенные глубины:
; 
Расчет величин, входящих в формулу для определения коэффициента устойчивости выполнен в табличном виде (табл.10)
Расчетная схема представлена на рисунке 11.
5. Учет сил сцепления:
Длина дуги, на которой действует сцепление:
,
где 
- центральный угол дуги, на которой действует сцепление;
- перевод угла в градусах в радианы.
Удерживающая сила от сцепления:
.
6.Вычисление коэффициента устойчивости:
для обеспечения устойчивости необходимо соблюдение условия 
.
Проверка по общей устойчивости выполняется.
8. Определение ориентировочной стоимости строительства набережной
Проектирование набережной завершается составлением сметно-финансового расчета на её строительство. Определение стоимости основных видов работ выполняется по укрупненным единичным показателям в условных ценах.
Исчисление объемов работ и общей стоимости выполняется в табличном виде (табл.11) на 1 п.м Расчет выполнен с учетом установки 2-ух швартовых тумб на секцию, то есть одна тумба на 10м и двух причальных бочек общей длиной 14 м (ватман А1).
Для определения полной стоимости строительства набережной и суммы прямых расходов необходимо добавить 10 % от этой суммы на неучтенные расходы:
К полученной таким образом стоимости добавляем 25 % на накладные расходы и плановые накопления:
В результате получаем стоимость строительства 1п.м набережной:
Стоимость строительных работ на одну секцию L=20м, (длина секции принималась ранее в пункте 2.):
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Штенцель В.К., Перевязкин Ю.А. Порты и портовые сооружения. Часть 2: рабочая программа и методические указания по курсу и курсовому проекту “Свайная набережная с высоким ростверком” - СПб.: СПГУВК, 2000. - 84 с.
2.Ляхницкий В.Е. Портовые гидротехнические сооружения. Часть 1: учебник для гидротехнической специальности ВУЗов водного транспорта – Ленинград: Ленинград, 1955. – 624с.
3.Смирнов Г.Н,Горюнов Б.Ф., Курлович Е.В. Порты и портовые сооружения – Москва: Стройиздат, 1979. – 607с.
- 12