Проверочный расчет цепи теоретико-вероятностным методом. Проверочный расчет цепи методом максимума – минимума. Определение номинального размера замыкающего звена:
Проверочный расчет цепи методом максимума – минимума.
- Определение номинального размера замыкающего звена:
m n
А = Аj ув - Аj ум = (А1 + А4 +А7 ) – (А2+ А3 +А5 + А6 +А8) =
1 1
= (32 + 30 + 15) – (8 + 5+5+8+47) = 4 мм
1. Определение верхнего предельного отклонения размера замыкающего звена:
m n
SА = SАj ув - IАj ум = (SА1+SА4 +SА7) – (IА2+IА3+ IА5+IА6 +IА8 ) =
1 1
= [(+0,12) + (-0,065) + 0] – [(-0,10)+(-0,22) +(-0,10)+(-0,10) +(-0,50) =+ 1,075 мм
2. Определение нижнего предельного отклонения размера замыкающего звена:
m n
IА = IАj ув - SАj ум = (IА1+IА4+IА7) – (SА2+SА3 +SА5+SА6 +SА8) =
1 1
= [(-0,32) + (-0,195) + (-0,11)] – [(+0,10) + (-0,08) + (0,14) + (+0,10) + (-0,32)]= - 0,565 мм
3. Определение допуска размера замыкающего звена:
ТА = SА - IА = (+ 1,075) – (-0,565) = 1,64 мм
4. Проверка допуска размера замыкающего звена:
m+ n
ТА = ТАj = ТА1 + ТА2+ ТА3+ ТА4+ ТА5+ ТА6+ ТА7+ ТА8 =
= 0,44+ 0,20 + 0,14 + 0,13 +0,24+ 0,20 + 0,11 + 0,18 = 1,64 мм
что удовлетворяет закономерности размерной цепи.
5. Определение среднего отклонения размера замыкающего звена:
сА = SА - 0,5ТА = (+ 1,075) – 0,5 х 1,64 = -0,255 мм
Ответ: А = 
Проверочный расчет цепи теоретико-вероятностным методом
1. Определение номинального размера замыкающего звена:
m n
А = Аj ув - Аj ум = (А1 + А4 +А7 ) – (А2+ А3 +А5 + А6 +А8) =
1 1
= (32 + 30 + 15) – (8 + 5+5+8+47) = 4 мм
2. Определение средних отклонений размеров составляющих звеньев:
cA1= SA1 – 0,5 TA1 = +0,12 - 0,5x0,44 = -0,10 мм
cA2= SA2 – 0,5 TA2 = +0,10 - 0,5x0,20 = 0
cA3= SA3 – 0,5 TA3 = -0,08 - 0,5x0,14 = -0,15 мм
. cA4= SA4 – 0,5 TA4 = -0,065 - 0,5x0,13 = - 0,13 мм
cA5= SA5 – 0,5 TA5 = +0,14 - 0,5x0,24 = -0,02 мм
cA6= SA6 – 0,5 TA6 = +0,10 - 0,5x0,20 = 0
cA7= SA6 – 0,5 TA7 = 0 - 0,5x0,11 = -0,055 мм
cA8= SA6 – 0,5 TA7 = -0,32 - 0,5x0,18 = -0,41 мм
3. Определение среднего отклонения размера замыкающего звена:
4. Определение допуска размера замыкающего звена:
5. Определение верхнего предельного отклонения размера замыкающего звена:
SA = CA+ 0,5TA =+0,255 +0,5 x 0,642 = + 0,576 мм
6. Определение нижнего предельного отклонения размера замыкающего звена:
IA = cA - 0,5 x TA =+0,255 - 0,5 x 0,642 = - 0,066 мм.
Литература.
1. Якушев А.И. и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. – М.: Машиностроение. 1989.
2. Мягков В.Д. и др. Допуски и посадки. Справочник.: в 2-х ч. Часть 1. – Л.: Машиностроение. 1982.
3. Мягков В.Д. и др. Допуски и посадки. Справочник.: в 2-х ч. Часть 2. – Л.: Машиностроение. 1983.
4. Выбор допусков размеров и посадок гладких соединений, допусков формы и норм шероховатостей. Методические указания. Пермь, 1997.
5. Расчет размерных цепей. Методические указания. Пермь, 1997.
Задача 10-5
Проектный расчет цепи.
- Определение номинального размера замыкающего звена
m n
А = Aj ув - Aj уv = 50 – 43 = 7 мм.
1 1
- Определение допуска размера замыкающего звена
TА = SA - IA = 0,8 – 0,2 = 0,6 мм.
- Определение количества единиц допуска для размеров составляющих звеньев.
T (мкм) 600 600
a = —————- = ——————————— = ——————————— = 108 ед. допуска,
m +n iA1 + iA2 + iA3 + iA4 + iA5 1,31+1,08+1,56+0,55+1,08
iAj(мкм)
1
13. Определение номера квалитета для размеров составляющих звеньев в зависимости от количества единиц допуска.
Для 11-го квалитета a = 100, для 12-го квалитета a = 200ед. допуска. Так как полученные 108 ед. допуска ближе к 11-му квалитету, то принимаем его.
- Предварительное определение предельных отклонений размеров составляющих звекньев.
Так как А1 – прочие, а звено А2 – А5 -валы, то звено А1 рассматривается как прочие, а звенья А2 – А5 - как основной вал.
SA1 = +0,065 мм; IA1 = - 0,065мм; SA2 = 0 мм; IA2 = - 0,110 мм;
SA3 = 0 мм; IA3 = - 0,160 мм; SA4 = 0 мм; IA4 = - 0,060 мм;
SA5 = 0 мм; IA5 = - 0,110 мм;
- Проверка выбранных предельных отклонений размеров составляющих звеньев.
m n
S А = S Aj ув - IAj уv = (S А3 + S А4 + S А5) - (IA1 + IA2 )= 0 – [(- 0,065) +
1 1
+ (-0,160)] = + 0,225 мм.
что не удовлетворяет условию задачи ( так как задано S А = + 0,8 мм),
m n
I А = I Aj ув - SAj уv = (IА3 + IА4 + IА5) - (SA1 + SA2 )=
1 1
[(-0,16) + (-0,06) + (-0,11)] – [(+0,0655) + (0)] = - 0,265 мм
что не удовлетворяет условию задачи ( так как задано I А = + 0,2 мм).
- Проверка выбранных допусков размеров составляющих звеньев.
ТА = S А - I А = + 0,225 – (-0,265) = 0,49 мм,
что меньше заданного (задано ТА = 0,6 мм).
- Отладка цепи.
Так как предварительно полученные SА и ТА не удовлетворяют условию задачи, то выбираем звено компенсатор. Так как ТА получилось меньше заданного, ТAj следует увеличить (должно быть ТAj = ТА).
В данном случае следует увеличить допуск А1 (прочие). Тогда принимаем
SА1 = х, IA1 = у и решаем уравнения относительно х и у:
m n
S А = S Aj ув - IAj уv = (S А3 + S А4 + S А5) - (IA1 + IA2 )= 0 – [( х) +
1 1
+ (-0,110)] = + 0,8 мм.
отсюда
IA1 = х = -0,8 + 0,11 = - 0,69 мм
m n
I А = I Aj ув - SAj уv = (IА3 + IА4 + IА5) - (SA1 + SA2 )=
1 1
[(-0,16) + (-0,06) + (-0,11)] – [(у) +0] = +0,2 мм
откуда у=-0,53 мм
- Проверка полученных предельных отклонений размеров составляющих звеньев:
m n
S А = S Aj ув - IAj уv = (S А3 + S А4 + S А5) - (IA1 + IA2 )= 0 – [(- 0,69) +
1 1
+ (-0,110)] = + 0,8 мм.
m n
I А = I Aj ув - SAj уv = (IА3 + IА4 + IА5) - (SA1 + SA2 )=
1 1
[(-0,16) + (-0,06) + (-0,11)] – [(-0,53) +0] = +0,2 мм
что удовлетворяет условию задачи.
Ответ: А1 = 
А2 = 13-0,11 A3=32-0,16
A4=2-0,06 A5=16-0,11 A= 