Теория работы. Немецким физиком Густавом Кирхгофом (1824-1887 гг.) были сформулированы два закона для разветвленных электрических цепей
Немецким физиком Густавом Кирхгофом (1824-1887 гг.) были сформулированы два закона для разветвленных электрических цепей.
1-й закон: сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю, или сумма токов, притекающих к узлу электрической цепи, равна сумме токов, вытекающих из этого узла:
, (1)
где Ii – ток отдельной ветви, подключенной к узлу электрической цепи; n - число ветвей.
Узлом электрической цепи называют место электрического соединения трех и более ветвей. Ветвь - участок цепи между соседними узлами с одним или несколькими последовательно соединенными элементами цепи.
Для применения первого закона Кирхгофа необходимо выбрать направления
токов во всех ветвях цепи. Например, для узла С электрической цепи на рис. 2 на основании первого закона Кирхгофа для выбранного направления токов в ветвях можно записать следующие выражения (токи, притекающие к узлу, принято считать положительными, а токи, вытекающие из узла, отрицательными):
I-I1-I2-I3= 0, (2)
или
I1+I2+I3 = I. (3)
Первый закон Кирхгофа отражает принцип неразрывности электрического тока.
2-й закон: сумма ЭДС ei в замкнутом электрическом контуре равна сумме падений напряжения Uj =IjRj на отдельных участках этого контура:
, (4)
где n - число источников ЭДС; m - число отдельных участков контура.
Контуром называется любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.
Для применения второго закона Кирхгофа к замкнутому контуру необходимо выбрать направление обхода контура (обычно по часовой стрелке). Слагаемые в правой части уравнения (падения напряжения) берутся со знаком «+», если направление обхода и ток на отдельном участке совпадают, и «-», если они противоположны. Слагаемые в левой части (ЭДС источников) берутся со знаком «+», если при обходе контура внутри источника потенциал повышается (идем от «-» к «+»), и со знаком «-», если потенциал понижается (идем от «+» к «-»).
Например, для замкнутой цепи на рис. 3, в которой протекает ток I, при выборе направления обхода по часовой стрелке и с учетом того, что ток через вольтметр РV с большим внутренним сопротивлением не протекает, второй закон Кирхгофа принимает вид:
U = U1 +U2 = R1I + R23I, (5)
где U - напряжение источника питания; U1 = R1I- падение напряжения на сопротивлении R1; U2 =R23I - падение напряжения на участке контура из параллельно соединенных сопротивлений R2 и R3, имеющего эквивалентное сопротивление 
.
Немецкий ученый Георг Ом (1787–1854 гг.) сформулировал закон для участка цепи: сила электрического тока I, протекающего по участку электрической цепи, прямо пропорциональна напряжению U, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна величине сопротивления R этого участка:
. (6)
Для полной цепи закон Ома принимает следующий вид:
, (7)
где R - сопротивление внешней цепи; r - внутреннее сопротивление источника тока.
Помимо законов Кирхгофа в лабораторной работе проверяются правила сложения сопротивлений при их последовательном (рис. 1 а) и параллельном (рис. 1 б) соединениях.