Работа и мощность переменного тока. Энергия, поставляемая источником электродвижущей силы во внешнюю цепь, испытывает превращения в другие виды энергии
|
Энергия, поставляемая источником электродвижущей силы во внешнюю цепь, испытывает превращения в другие виды энергии. Если в цепи имеется только активное сопротивление, то вся энергия превращается в тепло, выделяемое на сопротивлении 
. Между током и напряжением сдвиг фаз отсутствует. Кроме того, в течение малого промежутка времени переменный ток можно рассматривать как постоянный. Поэтому мгновенная мощность, развиваемая переменным током на сопротивлении:
 .
|
Хотя ток и напряжение бывают как положительными, так и отрицательными, мощность, равная их произведению, всегда положительна. Однако она пульсирует, изменяясь от нуля до максимального значения с частотой, равной удвоенной частоте переменного тока. На рис. 7.12 показана временная зависимость тока, напряжения и мощности переменного тока, выделяемой на активном сопротивлении. Ясно, что средняя передаваемая мощность меньше максимальной и равна половине максимальной мощности. Среднее значение 
и 
за период равно 
. Это можно объяснить следующим образом: 
, а за полный цикл среднее значение 
равно среднему значению . Поэтому среднее значение мощности будет равно
 .
|
В общем случае, когда цепь содержит не только активное сопротивление, но и индуктивность и емкость, между током и напряжением существует сдвиг фаз, и это сказывается на величине мощности. В цепи с индуктивностью энергия источника переходит в энергию магнитного поля, равную 
, изменяющуюся с течением времени. Мощность, которая требуется для создания магнитного поля в катушке индуктивности, равна произведению силы тока и разности потенциалов на катушке:
.
Из последней формулы видно, что в том интервале времени, когда 
, мощность положительна. Это означает, что источник передает энергию во внешнюю цепь, она идет на увеличение энергии магнитного поля. Когда же 
, мощность отрицательна, в эти промежутки времени энергия, запасенная в магнитном поле, возвращается из внешней цепи в источник. Таким образом, в цепи, содержащей индуктивность, знак мощности периодически изменяется. Так же будет и в случае, когда внешняя цепь содержит конденсатор емкостью 
. Однако в этом случае происходит переход энергии источника в энергию электрического поля конденсатора, равную 
. Развиваемая мощность 
также меняет знак в зависимости от знака 
.
|
В катушке индуктивности с нулевым активным сопротивлением или в конденсаторе напряжение сдвинуто по фазе на 
относительно тока, и поэтому энергия вообще не поглощается. Например, как видно из рис. 7.13, мгновенная мощность в чисто емкостном сопротивлении колеблется между положительными и отрицательными значениями, что соответствует поглощению мощности и затем возвращению ее к источнику. В результате средняя мощность за период равна нулю.
В общем случае полная мощность, развиваемая источником сторонних сил, равна 
. Эту величину называют мощностью тока, а величины 
, 
, 
– мощностями тока на сопротивлении, индуктивности и емкости соответственно. При силе тока 
падение напряжения на активном сопротивлении равно 
, падение напряжения на индуктивности – 
, падение напряжения на емкости – 
. Мгновенные значения мощностей соответственно равны
 ,  ,  .
|
Интерес представляет среднее значение мощности за период. Так как синус и косинус сдвинуты относительно друг друга по фазе на , то среднее значение их произведения равно нулю: 
. Средние значения квадратов синуса и косинуса 
. Поэтому 
, 
, 
. Таким образом, отлична от нуля только средняя мощность на активном сопротивлении R, поэтому его и называют активным сопротивлением. На индуктивности и емкости средние мощности равны нулю. Эти элементы в среднем энергетически нейтральны, их называют реактивными сопротивлениями.