Теория метода. Соленоид представляет собой катушку, состоящую из витков проводника равномерно распределенных на цилиндрическом каркасе

Соленоид представляет собой катушку, состоящую из витков проводника равномерно распределенных на цилиндрическом каркасе, имеющий немагнитный или ферро­магнитный сердечник. При пропускании тока по обмотке внутри соленоида образуется магнитное поле. Соленоид называют катуш­кой индуктивности. Индуктивность L, измеряемая в СИ в Гн (Генри), является коэффициентом прямо пропорциональ­ной зависимости между идущим по обмотке током I и полным магнитным потоком , который называют также потокосцеплением (магнитных силовых линий с витками катушки). Полный магнитный поток, пронизывающий площади всех витков катуш­ки:

.

Индуктивность соленоида L зависит от формы и размеров каркаса, числа витков N в обмотке и способа распределения витков на каркасе, а также от наличия ферромагнитного сердечника.

В идеализированных слу­чаях индуктивность можно рассчитать теоретически. В замкну­том (рис.1) или бесконечно длинном соленоиде практически вся магнитная энергия сконцентрирована внутри катушки.

Индукция B магнит­ного поля в идеальном соленоиде, рассчитывается из закона пол­ного тока по формуле:

,

где I - сила тока в обмотке; N — число витков в обмотке, l — длина соленоида по его осевой линии; Г/м - магнитная постоянная; - относи­тельная магнитная проницаемость сердечника, безразмерная ве­личина.

Для немагнитного сердечника она равна единице, а для ферромагнитного - значительно больше единицы, зависит от величины силы тока и следовательно, от напряженности магнит­ного поля . Величину потокосцепления можно выразить как магнитный поток через один виток умно­женный на число витков соленоида N: , где S - площадь одного витка. Тогда получим выражение для индуктивности соленоида:

, откуда .

Индуктивность L зависит от квадрата числа витков и объема соленоида V = S×l. Единица индуктивности вводится в СИ с помощью соотношения , откуда 1 Гн = 1 Вб/1 А.

Индуктивность входит в ряд формул электромагнетизма. Например, ЭДС самоиндукции:

;

индуктивное сопротивление соле­ноида переменному току:

;

формула Томсона для периода элек­тромагнитных колебаний в контуре:

;

энергия магнитного поля в соленоиде: .