Системы линейных уравнений. Определение 21:Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида:
Определение 21:Системой m линейных уравнений с n неизвестными 
называется система вида:
(6)
, где 
- коэффициенты при неизвестных (числа);
- свободные коэффициенты (числа).
Система линейная, т. к. все иксы в первой степени.
Определение 22: Линейная система (6) называется неоднородной, если среди свободных коэффициентов хотя бы один отличен от нуля. Если все свободные коэффициенты равны нулю, то система называется однородной.
Определение 23:Решением линейной системы (6) называется упорядоченная совокупность чисел 
подстановка которых вместо обращает в тождество каждое из уравнений системы.
Определение 24: Система, имеющая хотя бы одно решение, называется совместной. Система, не имеющая ни одного решения, называется несовместной.