Сигнал свободной индукции
Рассмотрим действие одного 90°-ного импульса, приложенного вдоль оси 
вращающейся системы координат. По окончании импульса намагниченности М направлена точно по оси 
, как показано на рис. 4a.
Построение спектрометра таково, что в нем регистрируется сигнал, наведенный (индуцированный в катушке), расположенной вдоль неподвижной оси Х или Y, поэтому интенсивность наблюдаемого сигнала определяется величиной MXY. Этот наведенный сигнал называют сигналом свободной индукции, поскольку ядра прецессируют "свободно" в отсутствие приложенного ВЧ-поля. По мере развития поперечной релаксации сигнал уменьшается (спадает). В идеально однородном поле постоянная времени спада была бы равна Т2; однако фактически сигнал свободной индукции спадает с характеристическим временем Т2*, которое часто определяется прежде всего неоднородностью поля, поскольку ядра в разных частях поля прецессируют с несколько разными частотами и, следовательно, быстро расходятся по фазе. Поэтому сигнал спадает с характеристическим временем Т2*, определяемым соотношением:
, (7)
в котором DH0 – значение неоднородности поля H0.
Рис. 4. а - поворот вектора намагниченности М под действием 90°-ного импульса; б – спад М при расфазировании магнитных моментов; в – входной импульс, соответствующий а; г – сигнал спада свободной индукции, соответствующий б
Регистрация спада индуцированного сигнала – основной способ определения величины и других характеристик 
. Спад индуцированного сигнала, следующий за 900-ным импульсом, несет спектральную информацию, выявляемую в фурье-спектроскопии ЯМР, а спад индуцированного сигнала, наблюдаемый вслед за последовательностями из двух и более импульсов, применяется для определения времен релаксации.
4. Измерение времени Т1
Импульсные методы ЯМР дают наиболее универсальный способ измерения времен Т1 в широком диапазоне значений. Наиболее широко применяемый способ – так называемая импульсная последовательность 180° – t – 90° (где t – промежуток времени, между соседними импульсами) – показан на рис. 5.
Рис. 5. Измерение Т1 с помощью импульсной последовательности 180° – t – 90°
Сначала 180°-ный импульс инвертирует намагниченность вдоль оси 
. Далее происходит продольная релаксация, под действием которой MZ’ изменяется от значения –М0, проходит через нуль и стремится к своему равновесному значению М0. Если через время t после 180°-ного импульса к системе приложить 90°-ный импульс, также направленный по оси , то вектор намагниченности 
повернется и окажется направленным по оси .
В результате будет наблюдаться сигнал свободной индукции, начальная амплитуда которого пропорциональна величине и, следовательно, величине MZ’ в момент времени t. Если теперь позволить системе вернуться к равновесию, для чего необходимо выждать, по крайней мере, время 5Т1 (при 5Т1 MZ’ = 0,993М0), и снова воздействовать на нее последовательностью импульсов 180° – t – 90°, но с другим значением t, то можно найти скорость восстановления MZ’. Количественно восстановление MZ’ описывается уравнением Блоха:
, (8)
Интегрирование уравнения (8) с начальным условием MZ’ = –М0 при t =0 дает:
, (9)
В эксперименте регистрируется абсолютное значение М:
, (10)
Это и есть функция, построенная на рисунке 5в. На практике выражение (10) используется в преобразованном виде
, (11)
где At – начальная амплитуда индуцированного сигнала после 90°-ного импульса, приложенного в момент t, а A∞ – предельное значение At при очень длительном интервале между 180°-ным 90°-ным импульсами.
Рис. 6. Зависимость 
На рисунке 6 приведена зависимость 
Если переписать уравнение (11) в виде:
, (12)
то по наклону графика зависимости 
от t можно определить Т1.
Из выражения (12) можно видеть, что при t0= Т1ln2≈ 0,69Т1 At=0. Поэтому Т1 можно определить по временному промежутку между импульсами, при котором 90°-ный импульс не сопровождается сигналом свободной индукции. Этот способ полезен для грубой оценки Т1, но не годится для точных измерений.
Если Т1 >> Т2* , то Т1 можно определить также с помощью импульсной последовательности 90° – t – 90° . В этом случае сигнал свободной индукции после первого 90°-ного импульса спадает до нуля значительно быстрее, чем MZ достигает своего равновесного значения. Поэтому второй 90°-ный импульс позволяет определить значение MZ в момент t как и с помощью последовательности 180° – t –90°. График зависимости ln (A∞ _ At) от t снова является прямой линией, по наклону которой можно найти время Т1.