Способ минимизации критерия аппроксимации
- 12
Пример выполнения курсовой работы.
Титульный лист
Содержание.
Постановка задачи.
Исходная функциональная зависимость представлена в таблице парами значений xi и yi .
Найти параметры (С1 и С2) аппроксимирующей функции y = C1 + C2 x, пользуясь МНК. Поиск параметров осуществить, используя условия локального минимума критерия аппроксимации (т.е. решая систему нормальных уравнений). Оценить погрешность аппроксимации посредством критерия качества J и максимального по модулю отклонения аппроксимирующей функции от исходной.
Табличное представление исходных данных.
Таблица 1.
| i | |||||
 x  
| 0,0 | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 |
| y
| 0,0 | 1,0 | 8,0 | 27,0 | 64,0 |
5. Критерий аппроксимации(по пп. 2.1. пособия).
Согласно условию (2.5):
J(C1, C2 ) = 
min .
Способ минимизации критерия аппроксимации.
В соответствии с требованием использования условий локального минимума (2.9) условия минимума J
=0 , 
=0 ,
= 
= -2( 
) ,
- 34 -
= 
-2( 
) ,
т.е. нормальные уравнения имеют вид
-2( )=0,
-2( 
)=0
Или
C1 ·5 + C2 
,
C1 
.
- 12