Оценка точности ориентировки через два вертикальных ствола

Под ошибкой ориентировки через два вертикальных шахтных ствола понимается погрешность дирекционного угла одной из сторон подземного соединительного полигона. Точность ориентирования, как правило, оценивают по ошибке дирекционного угла той стороны, которая в дальнейшем будет исходной для развития теодолитной съемки. В данном случае это сторона 18 – 19.

Наибольшее влияние на точность передачи дирекционного угла при геометрических способах ориентирования через один вертикальный ствол оказывает угловая ошибка проектирования θ. В случае ориентировки через два ствола необходимая для соединительной съемки вертикальная плоскость создается двумя отвесами, расположенными друг от друга на значительном расстоянии. Угловая погрешность проектирования, в соответствии с формулой (1.11), будет незначительной, что является основным преимуществом ориентирования через два ствола, особенно для глубоких горизонтов.

Средняя квадратическая погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного соединительного полигона вычисляется в общем виде по формуле:

, (1.29)

где θ – угловая погрешность проектирования, θ = ;

Мп – погрешность примыкания на поверхности, т.е. погрешность дирекционного угла створа отвесов АВ, зависящая от погрешностей измерения углов и длин в подходных полигонах на поверхности;

Мш – погрешность примыкания в шахте, т.е. погрешность дирекционного угла i-ой стороны подземного полигона, зависящая от погрешностей измерения углов и длин соединительного полигона в шахте;

е = 0,0015 м – ошибка проектирования отвесов;

L = 2288,34 м –расстояние между отвесами АВ.

(1.30)

где Т = 5000 – знаменатель относительной погрешности;

mβ = 5’’ – средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла полигонометрии на поверхности;

Rxi – проекции на створ отвесов АВ расстояний от отвесов до точек полигона, определяется графически с плана;

∆yxi – расстояние от точек полигона до створа отвесов по нормали.

(1.31)

Значения находятся для каждой стороны соединительного полигона графическим путем двойного проектирования.

ρ = 206265”;

μ = 0.001 м1/2 – коэффициент влияния случайных ошибок измерения.

mβ = 20’’ – средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла в шахте;

Данные с плана на поверхности представлены в таблице 1.3


Таблица 1.3.

точка Rxi Rxi^2 Δy Δy^2
128,44 16496,83 249,3 62150,49
444,8 318,116 101197,8
585,64 342974,2 439,53 193186,6
874,16 764155,7 497,43 247436,6
1144,18 439,86 193476,8
859,54 302,66 91603,08
560,5 314160,3 198,036 39218,26
272,68 74354,38 198,036 39218,26
      967487,9

 

Вычисленная МП < 20”, что удовлетворяет требованиям.

Θ=0,0015*(корень2)/2288,34*206265 = 0,19

Данные с плана в шахте представлены в таблице 1.4

Таблица 1.4

вершины б L Rx rx^2 Ry ry^2 L*Sin^2б L*COS^2б
14,5 1,2661 2,5322 23,42709 -13,3574
27,77 55,54 12,68 25,36 0,67792 -7,17584
57,71 115,42 10,84 21,68 58,83785 6,468811
87,65 175,3 8,99 17,98 58,83785 6,468811
90,28 180,56 10,53 21,06 0,351157 -2,95714
91,35 182,7 13,65 27,3 6,017689 -2,33285
96,35 192,7 43,23 86,46 59,70804 13,38618
101,35 202,7 72,81 145,62 59,70804 13,38618
106,35 212,7 102,39 204,78 59,70804 13,38618
109,17 218,34 119,07 238,14 33,65543 7,545344
115,62 231,24 124,76 249,52 0,329276 -3,48541
145,4 290,8 121,14 242,28 59,92692 16,67677
175,19 350,38 117,53 235,06 59,92692 16,67677
204,97 409,94 113,92 227,84 59,92692 16,67677
234,75 469,5 110,31 220,62 59,92692 16,67677
264,53 529,06 106,7 213,4 59,92692 16,67677
294,31 588,62 103,08 206,16 59,92692 16,67677
324,09 648,18 99,47 198,94 59,92692 16,67677
353,88 707,76 95,86 191,72 59,92692 16,67677
383,66 767,32 92,25 184,5 59,92692 16,67677
413,44 826,88 88,63 177,26 59,92692 16,67677
443,22 886,44 85,02 170,04 59,92692 16,67677
81,41 162,82 59,92692 16,67677
502,79 1005,58 77,8 155,6 59,92692 16,67677
611,61 1223,22 74,18 148,36 59,92692 16,67677
581,83 1163,66 70,57 141,14 59,92692 16,67677
552,04 1104,08 66,96 133,92 59,92692 16,67677
522,26 1044,52 63,35 126,7 59,92692 16,67677
492,48 984,96 59,73 119,46 59,92692 16,67677
462,7 925,4 56,12 112,24 59,92692 16,67677
432,92 865,84 52,51 105,02 59,92692 16,67677
403,14 806,28 48,9 97,8 59,92692 16,67677
373,35 746,7 45,28 90,56 59,92692 16,67677
343,57 687,14 41,67 83,34 59,92692 16,67677
313,79 627,58 38,06 76,12 59,92692 16,67677
284,01 568,02 34,45 68,9 59,92692 16,67677
254,23 508,46 30,84 61,68 59,92692 16,67677
224,45 448,9 27,22 54,44 59,92692 16,67677
194,66 389,32 23,61 47,22 59,92692 16,67677
164,88 329,76 19,99 39,98 59,92692 16,67677
135,1 270,2 16,39 32,78 59,92692 16,67677
105,32 210,64 12,77 25,54 59,92692 16,67677
75,54 151,08 9,16 18,32 59,92692 16,67677
45,75 91,5 5,55 11,1 59,92692 16,67677
15,97 31,94 1,94 3,88 31,96102 8,894279
      Σ 23401,86 Σ 5225,172 2370,808 590,5607

 

Погрешность ориентирования:

Мор = (18,23+ 0,192 + 4,582)1/2 = 18,’’79

Если полигон имеет форму, отличную от вытянутой, то правильность угловых и линейных измерений в нем можно контролировать по величине расхождения расстояний между отвесами:

(1.31)

где λ = 0,00005 - коэффициент влияния систематических ошибок.

ΔL=±2√1/2062652*(2612,58*20)2+0.0012*590,56+0.000052*2288,35= =0.53 м

Вывод:произведя расчет погрешности ориентирования через два ствола можно сказать, что ошибка проектирования отвесов вносит наименьшую погрешность в измерениях, в отличии от ориентирования через один ствол, где она наибольшая.