Исследование и оценка точности хода геометрического нивелирования выполняется для определения погрешности положения (по высоте) наиболее удаленного пункта ОМС

Оценим предельную ошибку отметки конечного пункта висячего нивелирного хода, если общее число станций n = 46.

Среднее расстояние от нивелира до рейки равно 20; 40; 60; 90; 110; 140 м. Нивелирование выполнялось методом из середины нивелиром NiI, увеличение трубы которого V=30; с ценой деления цилиндрического уровня t=0,1”.

Необходимо построить график зависимости ошибки конечного пункта (Мк) от длины визирного луча.

Ошибка отметки конечного пункта висячего хода геометрического нивелирования Мк определяется следующим образом:

МК = ± moÖ2n , (2.1)

где mo - средняя ошибка отсчета по рейке;

n - количество станций. Зависит от периметра хода и расстояния от нивелира до рейки.

Ошибка отсчитывания по рейке:

mo = (l/r)*Ö(1000/V2 + 0,01t2) (2.2)

где l - длина визирного луча, м;

r - радиан =206265’’ ;

t - цена деления уровня, с.

Для удобства все решения сводятся в табл. 2.1.


Таблица 2.1

Определение ошибки отметки конечного пункта в зависимости от

изменения расстояния от нивелира до рейки

определение ошибки конечного пункта от изменения расстояния от нивелира до рейки  
№ L, м l/ρ/0,001 10000/v2 0,01*τ2 n корень (2n) корень(10000/v2 +0,01τ2) m0, мм Mk, мм
0,048 11,111 0,0001 250,000 22,361 3,333 0,162 3,614
0,097 11,111 0,0001 125,000 15,811 3,333 0,323 5,110
0,145 11,111 0,0001 83,333 12,910 3,333 0,485 6,259
0,194 11,111 0,0001 62,500 11,180 3,333 0,646 7,227
0,242 11,111 0,0001 50,000 10,000 3,333 0,808 8,080
0,291 11,111 0,0001 41,667 9,129 3,333 0,970 8,851
0,339 11,111 0,0001 35,714 8,452 3,333 1,131 9,561
0,388 11,111 0,0001 31,250 7,906 3,333 1,293 10,221
0,436 11,111 0,0001 27,778 7,454 3,333 1,454 10,841
0,485 11,111 0,0001 25,000 7,071 3,333 1,616 11,427
0,533 11,111 0,0001 22,727 6,742 3,333 1,778 11,985
0,582 11,111 0,0001 20,833 6,455 3,333 1,939 12,518
0,630 11,111 0,0001 19,231 6,202 3,333 2,101 13,029
0,679 11,111 0,0001 17,857 5,976 3,333 2,262 13,521
                     

По данным таблицы строится график зависимости ошибки конечного пункта от длины визирного луча (рис. 2.1).

Рис 2.1 График зависимости ошибки конечного пункта от длины визирного луча

Вывод: из графика видно, что существует степенная зависимость между ошибкой конечного пункта и длинной визирного луча, причем с увеличением длины визирного луча Мк возрастает.