Проектирование главной балки перекрытия
Сбор нагрузок на главную балку
Главная балка рассчитывается, как однопролетная шарнирная балка. Расчетная схема представлена на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Расчетная схема главной балки
Определение нагрузок, действующих на главную балку
qгбн = pн * lбн + gнаст * lбн + gбн * lбн / lp + gгб = 2600*3,5 + 0,011*7850*3,5 + 21*3,5/1 + 200 = 9675,7 кг/м;
где qгбн – нормативная нагрузка на главную балку;
lбн – ширина грузовой площади, равная пролету балок настила (lбн = 3,5 м);
γ – плотность стали (γ = 7850 кг/м3);
gгб – вес главной балки (предварительно назначаемый gгб = 200 кг/м).
qгб = pн * lбн * γf + γf * (gнаст * lбн + gбн * lбн / lp + gгб) = 2600*3,5*1,1 + 1,05*(0,011*7850*3,5 + 21*3,5/1 + 200) = 10614,5 кг/м;
где qгб – расчетная нагрузка на главную балку.
Компоновка поперечного сечения
Максимальный момент Mmax и максимальная поперечная сила Qmax:
Mmax = qгб * L2 / 8 = 10614,5 * 152 / 8 = 298.532,8 кг*м;
Qmax = qгб * L / 2 = 10614,5 * 15 / 2 = 79.608,8 кг.
Определение требуемого момента сопротивления сечения Wxтр:
Wxтр = Mmax / (Ry * γc) = 298.532,8 / (25*106*1) = 11,94*10-3 м3.
Минимальная высота балки определяется по формуле:
hmin = 5/24 * Ry * L / E * [L / f] * qгбн / qгб = 5/24 * 25*106 * 15 / 21*109 * 400 * 9675,7 / 10614,5 = 1,36 м.
Оптимальная высота балки определяется по формуле:
hопт = (5,5…6,3) * (Wxтр)1/3 = (5,5…6,3) * (11,94*10-3)1/3 = (1,26…1,44) м.
Высота стенки балки на 3 см меньше. Ближайшее значение высоты стенки балки по ГОСТ – 1,4 м.
За минимальную толщину стенки принимаем максимальное значение из следующих трех формул:
δсттр = 7 + 3 * hст / 1000 = 7 + 3*1400/1000 = 11,2 мм;
δсттр = 1,5 * Qmax / (hст * Ru * γc) = 1,5 * 79.608,8 / (1,4*14,5*106*1) = 5,9 мм;
δсттр = hст / 160 * (2100 / Ry)1/2 = 1400 / 160 * (2100 / 2500) 1/2 = 8 мм;
Ближайшее значение толщины стенки балки по ГОСТ – 12 мм.
Оптимальное значение ширины полки определяется по следующей формуле:
bп = (1/5…1/3) * hст = (1/5…1/3) * 1,4 = (0,28…0,47) м.
Принимаем bп = 0,4 м.
Площадь полки находим по следующей формуле:
Ап = Wxтр / hст - δст * hст / 6 = 11,94*10-3 / 1,4 – 0,012 * 1,4 / 6 = 0,0057 м2.
Значение толщины полки принимаем не менее:
δп = Ап / bп = 0,0057 / 0,4 = 14,3 мм;
δп = 6,3 * 10-4 * bп * (Ry)1/2 = 6,3 * 10-4 * 400 * (2500) ½ = 12,6 мм.
Принимаем δп = 20 мм.