Энтропия
Из формул (2.42) и (2.47) следует, что 
и 
Учтем, что количество тепла Q2, отданного холодильнику отрицательно. Тогда последнее равенство можно записать:
. (2.48)
Отношение Q/T называется приведенной теплотой.
Приведенная теплота, переданная системе нагревателем, при бесконечно малом ее изменении, равна δQ/Т. Можно показать, что для любого обратимого кругового процесса сумма приведенных теплот равна нулю. Тогда выражение (2.48) в общем, виде может быть записано как:
(2.49)
Равенство нулю интеграла по замкнутому контуру означает, что в обратимом процессе подинтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции S, зависящей только от состояния системы. Функция S называется энтропией.
Таким образом
(2.50)
Из формулы (2.49) следует, что для обратимых процессов изменение энтропии
ΔS = 0 . (2.51)
Можно показать, что для необратимых неравновесных процессов, происходящих в замкнутой системе, энтропия возрастает
ΔS > 0 (2.52)
Соотношения (2.51) и (2.52) объединяются в неравенство Клаузиуса:
ΔS≥0
т.е. энтропия замкнутой системы либо возрастает, либо остается постоянной.
Так как реальные процессы необратимы, то можно утверждать, что все процессы, протекающие в замкнутой системе, ведут к увеличению энтропии. Это утверждение, называемое принципом возрастания энтропии, является еще одной формулировкой второго закона термодинамики.
Физический смысл энтропии выяснил Л. Больцман, который показал, что энтропия связана с термодинамической вероятностью состояния системы. Термодинамическая вероятность w определяется как число способов, которыми может быть реализовано данное состояние системы. Согласно Больцману, связь S и w выражается формулой:
S = k lnw (2.53)
где k – постоянная Больцмана.