Постановка задачи и формирование блока исходных данных

Украинская торговая компания закупает товары у поставщиков, расположенных в соответствующих городах (по заданию), в количестве Q=70000 с целью дальнейшей перепродажи. Торговая компания планирует заключать договор купли-продажи, в котором будут определены базисные условия поставки товара – «франко-завод». Условия «франко-завод» обозначают, что обязательства продавца при поставке считаются выполненными после того, как он предоставил покупателю товар на своём предприятии (склад, завод, фабрика), покупатель несёт все расходы и риски, связанные с перевозкой товара от предприятия продавца до места назначения.

Далее торговая компания заключает договор купли-продажи с компанией-импортёром в стране назначения. В этом договоре также будут оговорены базисные условия поставки СРТ – Carriage Paid To … - перевозка оплачена до … . На основании этого базисного условия продавец обязан отправить товар за свой счёт в установленный в контракте срок в согласованный пункт поставки в месте назначения. Покупатель несёт все расходы с момента прибытия товара в пункт поставки. Согласно договору пунктами поставки являются k ( ) портов в стране-импортёре либо соседней стране (с возможностью наземной доставки).

В данном задании порты назначения находятся в Англии. Выбраны следующие порты:

- Бристоль

- Глазго

- Ливерпуль

Исходя из условий договоров купли-продажи, все расходы по доставке товара несёт торговая фирма.

Выбор поставщика в данном курсовом проекте осуществляется по критерию - минимум общих расходов на:

· приобретение товара;

· доставку его до портов отправления;

· доставку от портов отправления до k ( ) портов назначения.

·

Математическая модель задачи имеет вид:

(1.1)

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)

, (1.8)

Целевая функция:

Z = 1147*x₁₁ + 764*x₁₂ + 969,5*x₁₃ + 737,5*x₁₄ +

+ 816,5*x₂₁ + 844,5*x₂₂ + 958*x₂₃ + 924*x₂₄ +

+ 1333,5*x₃₁ + 950*x₃₂ + 1155,5*x₃₃ + 923,5*x₃₄ +

+ 1008*x₄₁ + 877*x₄₂ + 1004*x₄₃ + 850,5*x₄₄ +

+ 1253,6*x₅₁ + 1263,1*x₅₂ + 1376,6*x₅₃ + 1286,6*x₅₄ +

+ 1080,6*x₆₁ + 1106,6*x₆₂ + 1120,1*x₆₃ + 1150,6*x₆₄ +

+ 987,4*x₇₁ + 1193,9*x₇₂ + 1259,4*x₇₃ + 1311,4*x₇₄ +

+ 829,9*x₈₁ + 1138,4*x₈₂ + 1203,9*x₈₃ + 1255,9*x₈₄ +

+ 1815,3*x₉₁ + 1921,8*x₉₂ + 2035,3*x₉₃ + 2067,3*x₉₄ +

+ 1615,8*x_10,1 + 1777,3*x_10,2 + 1887,8*x_10,3 + 1870,8*x_10,4+

+ 297,24*x_11,5 + 305,94*x_11,6 + 301,74*x_11,7 +

+ 290,69*x_12,5 + 299,58*x_12,6 + 295,3*x_12,7 +

+ 291,5*x_13,5 + 300,37*x_13,6 + 276,45*x_13,7 +

+ 286,67*x_14,5 + 295,68*x_14,6 + 291,33*x_14,7 → min

Ограничения:

- по приобретению у поставщиков:

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ ≤ 24500

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ ≤ 24500

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ ≤ 24500

x₄₁ + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ ≤ 24500

x₅₁ + x₅₂ + x₅₃ + x₅₄ ≤ 24500

x₆₁ + x₆₂ + x₆₃ + x₆₄ ≤ 24500

x₇₁ + x₇₂ + x₇₃ + x₇₄ ≤ 24500

x₈₁ + x₈₂ + x₈₃ + x₈₄ ≤ 24500

x₉₁ + x₉₂ + x₉₃ + x₉₄ ≤ 24500

x_10,1+x_10,2 + x_10,3+ x_10,4 ≤ 24500

- по ввозу в порты отправления

x₁₁+x₂₁+x₃₁+x₄₁+x₅₁+x₆₁+x₇₁+x₈₁+x₉₁+x_10,1 ≤ 35000

x₁₂+x₂₂+x₃₂+x₄₂+x₅₂+x₆₂+x₇₂+x₈₂+x₉₂+x_10,2 ≤ 35000

x₁₃+x₂₃+x₃₃+x₄₃+x₅₃+x₆₃+x₇₃+x₈₃+x₉₃+x_10,3 ≤ 35000

x₁₄+x₂₄+x₃₄+x₄₄+x₅₄+x₆₄+x₇₄+x₈₄+x₉₄+x_10,4 ≤ 35000

- по вывозу из портов назначения

x_11,5+x_11,6+x_11,7 ≤ 35000

x_12,5+x_12,6+x_12,7 ≤ 35000

x_13,5+x_13,6+x_13,7 ≤ 35000

x_14,5+x_14,6+x_14,7 ≤ 35000

- по ввозу в порты назначения

x_11,5 + x_12,5 + x_13,5 + x_14,5 ≤ 52500

x_11,6 + x_12,6 + x_13,6 + x_14,6 ≤ 52500

x_11,7 + x_12,7 + x_13,7 + x_14,7 ≤ 52500

- по ввозу/вывозу в порты отправления

- по общему объему материального потока

стоимость 1 т товара у i-го поставщика, грн./т.

, где базовый уровень цены, грн./т (принимаем по приложению). Сумма двух последних цифр шифра: 3→ C^б = 600 ден.ед/т

№ - номер i-го поставщика в соответствии с заданием и данными приложения;

k – коэффициенты, принимаемые для украинских поставщиков равными 0,5, для российских – 0,1.

С₁ = 600 – 0,5*15= 273 ден.ед/т

Табл. 1.1 Стоимость 1 т товара у i-того поставщика, ден.ед./т.

стоимость транспортировки 1 т груза от i-го поставщика до j-го порта отправления, грн./т.

, где

стоимость транспортировки 1 т груза из расчёта на 1 км (принимаем по приложению), грн./т-км.

Сумма двух последних цифр шифра: 0+9 = 9 → 0,5 грн./т-км

- расстояние от i-го поставщика до j-го порта отправления, км (вариант множества портов отправления принимаем по приложению, по сайту ru.distance.to).

Последняя цифра шифра 9 → выбранные порты:

Ейск, Херсон, Керчь, Ильичевск.

Данные по расстояниям между поставщиками и портами представлены в табл. 1.2.

Табл. 1.2 Расстояния между поставщиками и портами, км

Для примера рассчитаем стоимость транспортировки 1 т груза от поставщика в Карловке в порт Ейск:

C_ij^т.авто = 0,2*747=149,4ден.ед/т

Остальные результаты стоимости транспортировки 1 т груза занесены в табл. 1.3

Табл. 1.3 Стоимость транспортировки 1 т груза от i-го поставщика до j-го порта отправления, грн./т

- стоимость транспортировки 1 т груза от j-го порта отправления до k-го порта назначения, ден. ед./т, в курсовой работе условно принимаем равной:

, где

- расстояние от j-го порта отправления до k-го порта назначения, миль( определяем по сайту sea-distances.com).

Данные по расстояниям между портами представлены в табл. 1.4

Табл. 1.4 Расстояния между портами отправления и портами назначения, км

Для примера рассчитаем стоимость транспортировки 1 т груза от порта Ейск в порт Бристоль:

(грн./т)

Остальные результаты стоимости транспортировки 1 т груза занесены в табл. 1.5.

Таблица 1.5 Стоимость транспортировки 1 т груза от j-го порта отправления до k-го порта назначения, грн./т

Q – общее количество товара, которое планирует приобрести торговая фирма (в соответствии с исходными данными – 100 тыс. т).

- наличие товара у i-го поставщика, т;

- у каждого поставщика имеется 35% от необходимого объёма закупки;

а_1… а ₁₀ = 0,35*70000 = 24500 т

- квота, зарезервированная в j-ом порту, т;

- в каждом порту назначения зарезервирована квота в размере 50% от общего объёма грузопотока;

= 0,5*70000 = 35000 т

- квота, зарезервированная в k-м порту назначения, т;

- в каждом порту назначения зарезервированная квота в размере 75% от общего объёма грузопотока;

d_1… d ₁₀ = 0,75*70000 = 52500 т

- параметр управления, количество товара, приобретаемого у i-го поставщика и перевозимого в j-й порт отправления, т.

- параметр управления, количество товара, перевозимого из j-го порта отправления в k-й порт назначения, т.

Смысл целевой функции и ограничений:

(1.1) – целевая функция, минимизирующая общие расходы на приобретение товара и доставку его до портов назначения;

(1.2) – у поставщика невозможно приобрести товар в объёме, превышающем его наличие;

(1.3) – суммарное количество груза, завезенное в порт отправления, не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.4) – суммарное количество груза, вывезенное из порта отправления, не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.5) – суммарное количество груза, доставленное в порт назначения, не должно превышать зарезервированную квоту;

(1.6) – весь груз, доставленный в порты отправления, должен быть из них вывезен;

(1.7) – суммарное количество товара, закупленного у поставщиков и отправленного в порты, должно быть равно необходимому;

(1.8) – условие неотрицательности переменных.

1.3. Решение задачи выбора поставщика

Представим модель по числовым данным. Для этого и последующего решения с помощью опции «Поиск решения» (Microsoft Excel) исходные данные занесены в табл. 5. В соответствующих клетках таблицы занесены расходы на приобретение 1 т товара и её доставку до портов отправления:

.

Для примера рассчитаем расходы на приобретение 1 т товара поставщика из Карловки и её доставку до порта отправления Ейск:

(грн./т)

Таблица 1.6 Исходные данные для решения задачи выбора поставщика

Исходные данные для решения задачи выбора поставщика и маршрута доставки (морской путь) представлены в табл. 1.7. В соответствующих клетках таблицы занесены расходы на транспортировку 1 т товара от портов отправления до портов назначения.

Таблица 1.7 Стоимость транспортировки 1 т груза от j-го порта отправления до k-го порта назначения, грн./т

Решение задачи представлено в табл. 1.8. и табл. 1.9. В соответствующих клетках указано полученное значение параметра управления - количество груза.

Таблица 1.8 Решение задачи выбора поставщика и маршрута доставки (наземный участок)

Таблица 1.9 Решение задачи выбора поставщика и маршрута доставки (морской участок)

Z = 76232551,94 ден.ед.

Покажем распределение материального потока в виде схемы:

Рис. 2. Распределение материального потока

Решение подтверждается отчётом по результатам, сформированным программой.

Вывод

В первом пункте курсовой работы была произведена постановка и решение задачи выбора поставщика. Решение задачи было произведено с помощью опции «Поиск решения» в Microsoft Excel. Для формирования блока данных были произведены соответствующие расчёты. В результате решения задачи выбора поставщика была получена оптимальная схема распределения материального потока, которая позволяет максимально эффективно перевезти груз, т. е. полностью и с минимальными транспортными издержками. Транспортные издержки в данном случае составляют 76232551,94 ден.ед.

Из решения задачи выбора поставщика видно, что при перевозке груза из Умани и Бахмача через промежуточный порт Ильичевск, пропускная способность порта 35000 т полностью использована, т.к. из Умани поступает 24500 т и из Бахмача – 10500 т. При перевозке металлоизделий из Волохова Яра и Сочи через промежуточный порт Ейск его пропускная способность используется полностью и составляет 35000 т. Из Волохова Яра поступает 24500т, а из Сочи – 10500.

Из решения задачи также видно, что пропускная способность порта назначения Бристоль используется полностью и составляет 52500 т, т.к. из Ейска поступает 17500 т, из Ильичевска - 35000 т. Пропускная способность порта Ливерпуль используется не полностью, т.к. в него поступает груз только из Ейска в объеме – 17500 т, а его пропускная способность составляет 52500 т.

Изобразим структуру расходов в виде диаграммы:

Спост=24500*592,5+24500*538,5+10500*496+10500*562,9=38827950ден.ед

Савто=24500*145+24500*278+10500*354,5+10500*267=16889250ден.ед

Смор=17500*297,2+17500*301,7+35000*286,7=20515352ден.ед

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 34