Как решить дифференциальное уравнение Бернулли?
Алгоритм достаточно прост и незамысловат.
На первом шаге необходимо избавиться от «игрека» в правой части. Для этого сбрасываем 
в низ левой части и проводим почленное деление:
Далее необходимо избавиться от игрека вот в этом слагаемом:
Для этого проводим замену: 
, то есть меняем дробь с «игреком» на букву «зет».
Находим производную:
.
Если данное действие не понятно, пожалуйста, посмотрите первый параграф урокаПроизводные неявной и параметрически заданной функций.
Смотрим на первое слагаемое:
И что-то подсказывает, что нужно заменить 
.
Это легко: если 
, то 
Таким образом, в результате проведенной замены 
уравнение 
превращается в уравнение:
Получено линейное неоднородное уравнение первого порядка. С той лишь разницей, что вместо привычного «игрека» у нас буква «зет».