Порядок виконання. 1.Оцінка керованості і спостережуваності об’єкта, заданого матрицями A, B, C,D
1.Оцінка керованості і спостережуваності об’єкта, заданого матрицями A, B, C,D.
Вводимо вхідні дані, для чого у вікні управління набираємо:
a = [0 0 0 1; -9.7 0 2.2 -7.1; 6.1*exp(-3) 0 -0.12 0.99;0 0 -0.25 -0.96 ];
b = [0; 0; 0; -0.5];
c = [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
d = [0];
Лінійна стаціонарна система є цілком керованою за станом тоді і тільки тоді, якщо матриця К = [В АВ А2В .. 
] має ранг п (де п - кількість рядків матриці А {п х n)) і не є виродженою.
Одержимо матрицю К для об’єкта. Для цього у вікні управління набираємо:
k = ctrb (a, b)
k =
0 -0.5000 0.4800 -0.3370
0 3.5500 0.3530 -1.4209
0 -0.4950 0.3827 -0.2338
-0.5000 0.4800 -0.3370 0.2279
Перевіримо, чи є матриця К виродженою. Для цього набираємо:
dk = det(k)
dk =
-0.0057
Ця команда виконується тільки для симетричної матриці.
Знайдемо ранг матриць K Для цього у вікні управління набираємо:
rang_k = rank(k)
rang_k =
Отримане значення rang_k повинно дорівнювати розмірності матриці А. Лінійна стаціонарна система є цілком спостережуваною тоді і тільки тоді, коли матриця
G = [СТ 
CT (АТ)2СТ ... 
має ранг, що дорівнює . кількості рядків матриці А (тобто п), і не є виродженою.
Одержимо матрицю G для системи. Для цього у вікні управління набираємо:
S1 = ss(a, b, c, d); ,
obsv(S1)
ans =
1.0000 0 0 0
0 1.0000 0 0
0 0 1.0000 0
0 0 0 1.0000
0 0 0 1.0000
-9.7000 0 2.2000 -7.1000
0.3037 0 -0.1200 0.9900
0 0 -0.2500 -0.9600
0 0 -0.2500 -0.9600
0.6681 0 1.5110 -0.7060
-0.0364 0 -0.2331 -0.7655
-0.0759 0 0.2700 0.6741
-0.0759 0 0.2700 0.6741
0.4589 0 -0.0048 2.8418
-0.0708 0 0.2193 0.4677
0.0820 0 -0.2009 -0.4558
g = obsv(a, c)
g =
1.0000 0 0 0
0 1.0000 0 0
0 0 1.0000 0
0 0 0 1.0000
0 0 0 1.0000
-9.7000 0 2.2000 -7.1000
0.3037 0 -0.1200 0.9900
0 0 -0.2500 -0.9600
0 0 -0.2500 -0.9600
0.6681 0 1.5110 -0.7060
-0.0364 0 -0.2331 -0.7655
-0.0759 0 0.2700 0.6741
-0.0759 0 0.2700 0.6741
0.4589 0 -0.0048 2.8418
-0.0708 0 0.2193 0.4677
0.0820 0 -0.2009 -0.4558
Перевіримо, чи є матриця G виродженою. Для цього набираємо:
dg = det(g)
Ця команда виконується тільки для симетричної матриці.
Знайдемо ранг матриць G. Для цього у вікні управління набираємо:
Rahg_g = rank(g)
Rahg_g =
Отримане значення rang_g повинно дорівнювати розмірності матриці А.
2. Оцінка керованості і спостережуваності об’єкта і незмінної частини системи «об’єкт + сервопривод».
Одержимо передатну функцію системи «об’єкт + сервопривод» з приводом, передатна, функція якого 
. Для цього у вікні управління набираємо:
Wob=tf ([0.5 0.6], [1 1.08 0.3627 0.001525])
Transfer function:
0.5 s + 0.6
------------------------------------
s^3 + 1.08 s^2 + 0.3627 s + 0.001525
Wsp1=tf (1, [0.1 1])
Transfer function:
---------
0.1 s + 1
Wraz1= Wob * Wsp1 ,
Transfer function:
0.5 s + 0.6
-----------------------------------------------------
0.1 s^4 + 1.108 s^3 + 1.116 s^2 + 0.3629 s + 0.001525
де Wraz1 - передатна функція системи «об’єкт + сервопривод».
Одержимо матриці 
, 
, 
для об’єкта (i=1) і системи «об’єкт + сервопривод» (i=2). Для цього у вікні управління набираємо:
[a1, b1, c1, d1]= ssdata(Wob)
a1 =
-1.0800 -0.3627 -0.0015
1.0000 0 0
0 1.0000 0
b1 =
c1 =
0 0.5000 0.6000
d1 =
[a2, b2, c2, d2]= ssdata(Wraz1)
a2 =
-11.0800 -1.3953 -0.0283 -0.0001
8.0000 0 0 0
0 16.0000 0 0
0 0 2.0000 0
b2 =
0.2500
c2 =
0 0 0.1563 0.0937
d2 =
Одержимо матриці 
для об’єкта (і = 1) і системи «об’єкт + сервопривод» (i= 2). Для цього у вікні управління набираємо:
k1 =ctrb(a1, b1)
k1 =
1.0000 -1.0800 0.8037
0 1.0000 -1.0800
0 0 1.0000
k2 = ctrb(a2, b2)
k2 =
0.2500 -2.7700 27.9009 -279.1287
0 2.0000 -22.1600 223.2074
0 0 32.0000 -354.5600
0 0 0 64.0000
Перевіримо, чи є матриці 
виродженими. Для цього набираємо:
dk1= det (k1)
dk1 =
dk2= det (k2)
dk2 =
Знайдемо ранг матриць Для цього у вікні управління набираємо:
rang_k1=rank(k1)
rang_k1 =
rang_k2 = rank(k2)
rang_k2 =
Значення rang_ 
повинно дорівнювати кількості рядків відповідних матриць 
.
Одержимо матриці 
, для об’єкта (і =1) і системи «об’єкт + сервопривод»(i=2). Для цього у вікні управління набираємо:
g1= obsv (a1, c1)
g1 =
0 0.5000 0.6000
0.5000 0.6000 0
0.0600 -0.1814 -0.0008
g2 =obsv(a2, c2)
g2 =
0 0 0.1563 0.0937
0 2.5000 0.1875 0
20.0000 3.0000 0 0
-197.6000 -27.9068 -0.5670 -0.0012
Перевіримо, чи є матриці виродженими. Для цього набираємо:
dg1=det (g1)
dg1 =
-0.0758
dg2=det (g2)
dg2 =
-3.2576
Знайдемо ранг матриць . Для цього у вікні управління набираємо:
rang_g1 = rank(g1)
rang_g1 =
rang_g2 = rank(g2)
rang_g2 =
Значення rang_ 
повинні дорівнювати розмірності відповідних матриць .
3.Пункт 2 виконати з передатною функцією