НІВЕЛІРИ, НІВЕЛІРНІ РЕЙКИ, МИЛИЦІ Й БАШМАКИ
Нівелювання - вид геодезичних вимірів, у результаті яких визначають перевищення точок, а також їхньої висоти над прийнятої рівневої поверхнею.
Рис.7.1. Зорова труба (розріз а), оптична схема (6) і поле зору й сітки ниток у різних приладах (в); 7 - об'єктив, 2 - лінза, 3 - кремальера, 4 - скляна Пластова, 5 - окуляр, 6 - регулювальні гвинти, 7,8 - вертикальні й горизонтальні нитки
Нівелювання роблять для вивчення форм рельєфу, визначення висот точок при проектуванні, будівництві й експлуатації різних інженерних споруд.
Результати нівелювання мають велике значення для рішення наукових завдань як самої геодезії, так й інших наук про Землю.
Основними геодезичними приладами, якими виробляються виміри, є нівеліри. Перш ніж приступитися до вивчення конструкцій нівелірів, розглянемо пристрій їхніх основних частин, які є також основними частинами й іншими геодезичними приладами.
Зорова труба (рис. 7.1, а) являє собою оптичну систему (рис. 7.1, б), поміщену в металевий корпус (трубу). З одного краю труби розміщений об'єктив 1, з іншого - окуляр 5. Між ними перебуває двоввігнута лінза 2. В окулярній частині труби є скляна пластина 4 з нанесеною на ній сіткою ниток (рис. 7.1, в).
Фахівця, що застосовує для вимірів прилади із зоровими трубами, прийнято називати спостерігачем. При роботі із зоровою трубою спостерігач сполучає перехрестя сітки ниток зі спостережуваним предметом. Лінія, що з'єднує оптичний центр об'єктива й перехрестя сітки ниток, називається візирної віссю труби. Процес наведення зорової труби на точку спостереження називають візуванням. У момент сполучення перехрестя сітки ниток з якою-небудь точкою візирна вісь труби проходить через цю точку. Обертанням фокусуючого кільця, або кремальєри, 3 переміщають фокусуючу лінзу 2, домагаючись чіткого 
Рис.7.2. Циліндричний рівень та нахил при положенні бульбашки: а) вид з боку, б) вид зверху; 1 - ампула, 2 - рідина, 3 – бульбашка, 4 - виправний гвинт, 5 – нахил ампули
зображення предмету спостереження. Такі дії називають фокусуванням. Переміщенням окуляра 5 відносно сітки ниток фокусують зображення сітки. Окуляр переміщають обертанням окулярного кільця. Геодезичні прилади обладнають рівнями.
Рівні геодезичних приладів бувають циліндричні й круглі.
Циліндричний рівень (рис. 7.2) являє собою скляну ампулу 1, заповнену рідиною 2 (спирт, ефір). Частина простору, заповнену парами цієї рідини, називають пухирцем 3 рівні. Внутрішня (верхня) поверхня ампули відшліфована по дузі певного радіуса. На верхній зовнішній її поверхні нанесені 2-міліметрові розподіли. Середню точку шкали 0 називають нуль-пунктом. Дотичну лінію ии в нуль-пункті до дуги внутрішньої поверхні рівня називають віссю циліндричного рівня.
Використання рівня засноване на властивості пухирця займати найвище положення. Якщо бульбашку рівня перемістити на один розподіл щодо початкового положення, вісь рівня схилиться на величину τ, яка називається ціною розподілу рівня. Як правило, ціна 
Рис. 7.3. круглий рівень: 1 - ампула, 2 - рідина, 3 - бульбашка
розподілу циліндричних рівнів геодезичних приладів буває 2"... 60"
Круглий рівень (рис. 7.3) відрізняється від циліндричного тем, що його верхня частина відшліфована по сферичній поверхні. Розподілу на зовнішній стороні являють собою концентричні окружності, а віссю рівня є радіус сфери, що проходить через нуль-пункт. Ціна розподілу круглих рівнів від декількох хвилин до декількох десятків хвилин.
Підставка й штатив (рис. 7.4, а, б) служать для кріплення й установки геодезичних приладів. Обертанням піднімальних гвинтів 1 підставки змінюють положення вертикальної осі обертання приладу, а 
Рис.7.4. Підставка (а) і штатив (б): 1, 2, 5 - гвинти, 3- отвір для встановлення приладу, 4 – столик, 6 – ремінь, 7 – накінечник
отже, і всіх інших його частин. Вісь приладу вставляється в отвір 3 і закріплюється в підставці гвинтом 2.
Підставка кріпиться на столику 4 штатива становим гвинтом 5. Штатив має три дерев'яні або металеві ніжки, які шарнірно з'єднані з голівкою штатива. Ніжки бувають розсувні й цільні. Нижні кінці ніжок постачені металевими накінечниками 7. Штатив забезпечує стійкість приладу. У зібраному виді штатив переносять на плечовому ремені 6.
Типи нівелірів. Залежно від пристроїв, застосовуваних для приведення візирної осі труби в горизонтальне положення, нівеліри випускають двох типів: з компенсатором кутів нахилу зорової труби й з рівнем при ній. У нівелірів, що випускають промисловістю СНД, наявність у марці букви До означає, що труба нівеліра постачена компенсатором, а букви П - пряме зображення, наприклад, нівеліри Н-05ДО, Н-ЗК, Н-10КП.
Нівелір з компенсатором кута нахилу зорової труби називаються самоустановлюючими (рис. 7.5, а). Компенсація кута нахилу візирної осі або автоматичне приведення її в горизонтальне положення в цих нівелірів відбувається за рахунок автоматичного повороту елемента, що компенсує (компенсатора) оптичної системи (рис. 7.5, б).
Так, компенсатор нівеліра Н-10КП складається із двох пентапризм 9 й 10 (п’ятикутних призм), склеєних між собою й скріплених з корпусом приладу коробчатої форми, а також рухливий прямокутної призми. 
Рис 7.5. Нівелір Н-10ДО (а) і його оптична схема (б):
1 - настановна притискна пластина, 2 - корпус, 3 - маховичок, 4 - круглий рівень із дзеркальцем, 5 - об'єктив, 6 - підставка, 7 - закріпний гвинт, 8, 12 - лінзи об'єктива й окуляра, 9, 10 - пентапризми, 11 сітка ниток, 13, 14 - призма й рамка
Прямокутна призма укладена в рамку, яка переміщується у вертикальній площині маховичком 3, укріпленим у корпусі 2. Її переміщення забезпечує фокусування зорової труби по об'єкті наведення. Діапазон роботи компенсатора визначають по максимальному куті нахилу осі нівеліра. У нівелірів для низькоточних і технічних робіт цей діапазон коливається в межах 5'...20'.
До початку робіт нівелір виймають із укладального ящика й зміцнюють на штативі становим гвинтом. Висуваючи й забираючи ніжки штатива, установлюють його голівку «на око» у горизонтальне положення. Потім за допомогою піднімальних гвинтів підставки приводять пухирець круглого рівня до середини концентричних окружностей або в нуль-пункт.
Підготовка нівелірів для роботи складається із двох дій: приведення візирної осі приладу в горизонтальне положення (нівелір з компенсатором уважається готовим до роботи, якщо пухирець круглого рівня наведений у середину концентричних окружностей, нанесених на скляній капсулі рівня) і установки труби для спостереження.
Трубу встановлюють по рейці обертанням корпуса рукою. Наведення труби на рейку фіксують закріпним гвинтом. У деяких нівелірах закріпного гвинта ні, а корпус має постійне фрикційне (туге) зчеплення з вертикальною віссю обертання нівеліра. Точне наведення зорової труби по рейці роблять навідним гвинтом (під точним наведенням розуміють таке положення, при якому сітка ниток зорової труби збігається з віссю рейки).
Нівеліри із циліндричним рівнем мають зорову трубу й циліндричний рівень. Труба з рівнем укріплена на вертикальній обертової осі, що входить у підставку. Найпоширеніші нівеліри цього типу Н-3, Н-10. Нівелір Н-3 (рис. 7.6, а) складається з верхньої частини, що несе зорову трубу 6 із циліндричним 7 і круглим 3 рівнями, підставою, що наводить 10, елеваційним 4 і закріпними 9 гвинтами, і нижньої, що представляє собою підставку із трьома піднімальними гвинтами 1 і притискною пластиною 11.
Зорова труба являє собою телескопічну систему (рис. 7.6, б), що складається з об'єктива 12, фокусуючій лінзи 13, сітки ниток 14 й окуляра 75. Промені, що йдуть від кінців пухирця рівня 22, відбиваються від скошених граней призм 21, направляються в розташовану збоку прямокутну призму 19, ідуть у призму 18, потім через лінзу 17 і призму 16 попадають в окуляр зорової труби нівеліра. Пухирець рівня висвітлюється світлом, переданим у трубу дзеркалом 20. Пухирець циліндричного рівня приводиться в нульове положення елеваційним гвинтом 4.
Циліндричний рівень 7, розташований у корпусі ліворуч від зорової труби, служить для точного приведення візирної осі приладу в горизонтальне положення. Для грубого приведення вертикальної осі приладу в прямовисне положення служить круглий рівень 3. Пухирець круглого рівня приводиться в нульове положення піднімальними гвинтами 1 підставки 2. Зорову трубу б наводять на рейку гвинтами / підставки 2. Зорову трубу б наводять на рейку по візирі 8 гвинтом 10 при закріпленому гвинті 9. Різкість зображення нівелірної рейки досягається обертанням гвинта 5 фокусуючої лінзи.
Нівелір кріпиться до штатива притискною пластиною 11, що у своїй центральній частині має втулку з різьбленням під становий гвинт штатива.
Рис. 7.6. Нівелір Н-3 (а) і його оптична схема (б):
1, 4, }, 9, 10 - гвинти, 2 - підставка, 3, 7 - рівні, 6 -зорова труба, 8 - візир,
11 - настановна притискна пластина, 12 - об'єктив, 13 - фокусуюча лінза, 14 – сітка ниток, 15 - окуляр, 16 - 19, 21 - призми й лінзи, 20 - дзеркало, 22 – рівень
Нівелір із циліндричним рівнем готовлять до роботи так само, як нівелір із самоустановлювальною лінією візування.
Лазерні нівеліри (рис. 7.7) являють собою комбінацію нівелірів 6 з компенсаторами й лазерними трубками 1. (Більш докладно лазерні геодезичні прилади розглянуті в гл. X.) З лазерної трубки за допомогою світловоду 2 промінь направляють у перехідну деталь 4, з якої промінь попадає в оптичну систему й виходить у вигляді видимого 
Рис. 7.7. Лазерний нівелір: 1- лазерна трубка, 2 – світловод, 3 – штатив, 4- перехідна деталь, 5 – об’єктив, 6 – нівелір, 7- джерело живлення.
горизонтального лазерного променя з об’єктива 5 нівеліра. Блок живлення 7 кріпиться до штативу 3. При невеликих відстанях (до 100 м) використовують дерев’яні рейки з сантиметровим розподілом. Рейки встановлюють в точках нівелювання і після наведення та фокусації на них лазерного пучка реєчник бере відлік візуально на рейці по плямі лазерного пучка. При необхідності виконання точних нівелірних робіт використовують рейки зі спеціальними рухливими каретками з фотодетекторами, по яких з високою точністю визначають центр лазерного променя, що потрапив на рейку.
Іноземні фірми випускають високоточні нівеліри з електронним пристроєм, що реєструє, що дозволяє автоматично реєструвати відліки по рейках й обчислювати перевищення між точками. Автоматизовано й весь процес обробки результатів нівелювання з їхнім запам'ятовуванням і зберіганням. Прикладом може служити нівелір Рени 002А фірми Карл-Цейсе Йена.
Технічні можливості нівелірів дозволяють працювати ними людям із зором ± 5 діоптрій. Як правило, нівеліри працездатні при температурі -30... + 50 °С.
Кожному нівеліру надається не менш двох однотипних нівелірних рейок.
Нівелірна рейка (рис. 7.8, а) складається із двох брусків двотаврового перетину, з'єднаних між собою металевою фурнітурою. Це дозволяє складати рейку для транспортування.
Рейка має градуювання на обох сторонах. Сантиметрові шашки наносять по всій довжині рейки з погрішністю 0,5мм й відцифровують через 1 дм. Висота підписаних цифр не менш 40мм. На основній стороні рейки шашки чорні на білому тлі, на іншій (контрольної) - червоні на білому тлі. На кожній стороні рейки три кольорові шашки кожного дециметрового інтервалу, що відповідають поділці в 5см, з'єднуються вертикальною смугою. Для контролю при відліках по двох сторонах рейки початок першого відцифрованого дециметрового інтервалу контрольної сторони зміщено стосовно початку першого відцифрованого дециметрового інтервалу основної сторони.
Для зручності й швидкості установки нівелірні рейки іноді постачають з круглими рівнями й ручками. На торцях нівелірної рейки зміцнюють п'яти у вигляді металевих смуг товщиною 2 мм. Рейки маркують так: наприклад тип РН-ЮП-ЗОООС означає, що це рейка нівелірна, зі шкалою поділок (разграфкою з 10мм, підписом цифр «прямо», довжиною 3000мм, складна). Для точних і технічних робіт випускають рейки довжиною 3 й 4м.
Нівелірні рейки можуть застосовувати в різну пору року при різних метеорологічних умовах. Температурний діапазон роботи рейок-40...+ 50 °С.
Під час роботи рейки встановлюють на дерев’яні коли, милиці та башмаки.
Рис.7.8. Нівелірна рейка (а), милиця (б), башмак (в) і відлік по рейці.
Костиль (рис. 7.8, б) - металевий стрижень із загостреним кінцем з однієї сторони й сферичним капелюшком з іншої. Для забивання костиля в ґрунт на верхній торець його надягають кришку.
Башмак (рис. 7.8, в) - товста кругла або трикутна металева пластина на трьох ніжках. У середині пластини укріплений стрижень зі сферичним капелюшком, на яку спирають нівелірні рейки.
Рейки встановлюють вертикально «на око» або за допомогою рівня. Якщо рівня ні, відлік по рейці беруть при погойдуванні рейки убік нівеліра й від нього. Із всіх видимих відліків беруть найменший - він відповідає прямовисному положенню рейки. Відліки по рейках (рис. 7.8, г) роблять по середній нитці нівеліра - по місцю, де проекція середньої нитки перетинає рейку. Зробити відлік по рейці - це значить визначити висоту візирної осі нівеліра над нулем (підставою) рейки. Цифри зчитують у такій послідовності: спочатку меншу, видиму поблизу середньої нитки, підпис (сотні міліметрів), потім додають до неї ціле число розподілів, на яке нитка сітки відстоїть від меншого підпису убік більшої (десятки міліметрів), потім найменший десятимеліметровий відрізок ділять «на око» (кількість міліметрів). Відлік записують у міліметрах (на рис. 7.8, м він дорівнює 1514).
СПОСОБИ НІВЕЛЮВАННЯ
По способах виконання й застосовуваних приладів розрізняють геометричне, тригонометричне, гідростатичне й барометричне нівелювання.
Геометричне нівелювання - найпоширеніший спосіб. Його виконують за допомогою нівеліра, що задає горизонтальну лінію візування. Сутність геометричного нівелювання (рис. 7.9, а) полягає в наступному. Нівелір установлюють горизонтально й по рейках з розподілами, що коштують на точках А и В, визначають перевищення h як різниця між відрізками а i b: h=а-b.
Якщо відомо оцінку НA точки А и перевищення h, оцінку НA точки B визначають як їхню суму
НA =НB+b.
Щоб уникнути помилок у знаку перевищення точку, позначка якої відома, уважають задньої, а точку, оцінку якої визначають,- передньої, тобто перевищення це завжди різниця відліків назад і вперед. Іноді відлік по рейці називають «поглядом» і тому перевищення дорівнює «погляду назад» мінус «погляд уперед».
Місце установки нівеліра називається станцією. З однієї станції можна брати відліки по рейках, установленим у багатьох точках. При цьому перевищення між точками не залежить від висоти нівеліра над землею. Якщо поставити нівелір вище (на рис. 7.9, а показано пунктиром), обидва відліки а й Ь будуть більше на ту саму величину, але різниці між ними будуть однакові.
I
Рис 7.9. Схеми нівелювання: а - простого, 6 - складного
Для обчислення позначки шуканої точки можна застосовувати спосіб обчислення через горизонт приладу (ГП). Цей спосіб зручний, Коли з однієї станції роблять нівелювання декількох точок. Очевидно, що якщо до відмітки точки А додати відлік по рейці на точці А, те вийде позначка візирної осі нівеліра. Ця відмітка і називається горизонтом приладу. Якщо тепер з горизонту приладу відняти відліки на всіх точках, узяті на цій станції, вийдуть відмітки цих точок.
Якщо для визначення перевищення між точками А і В досить один раз установити нівелір, такий випадок називається простим нівелюванням (див.рис. 7.9, а).
Якщо ж перевищення між точками можна визначити тільки після декількох установок нівеліра, таке нівелювання умовно називають складним (рис. 7.9, б). У цьому випадку точки D и С називають сполучними. Перевищення між ними визначають за схемою простого нівелювання.
При складному нівелюванні перевищення між точками А i В
hAB = h1 + h2+h3 = Σ hi
Якщо відома позначка точки А, можна визначити позначку точки В:
НВ= НA + Σ hi
Таку схему нівелювання називають нівелірним ходом. Кілька ходів із загальними початковими й кінцевими точками утворять нівелірну мережу.
Залежно від необхідної точності визначення позначок нівелювання ділять на 1, 2, 3, 4-й класи й технічне.
Ходи нівелювання 1-го класу прокладають уздовж залізних і шосейних доріг у різних напрямках. За даними нівелювання, що повторюється по тим ж точкам через кілька років, вивчають рух земної кори й вирішують інші наукові завдання.
Ходи нівелювання 2-го класу, що прокладають уздовж доріг й уздовж більших рік, утворять полігони периметром 500.-600км, які опираються на пункти нівелювання 1-го класу. Нівелюванням 1 й 2-го класів на території країни поширюють позначки щодо вихідної упущеної поверхні.
Ходи нівелювання 3-го класу прокладають між пунктами нівелювання 1 й 2-го класів.
Нівелювання 4-го класу й технічне застосовують для згущення нівелірної мережі більше високих класів. Ці мережі є висотним обґрунтуванням для топографічних зйомок при складанні карт і планів, будівельно-монтажних, меліоративних й інших роботах.
Ходи нівелювання більше низьких класів завжди опираються на пункти ходів більше високих класів. Позначки пунктів ходів більше високих класів приймають за вихідні. Результати нівелювання використовують у різних галузях народного господарства: будівництві, меліорації, горном справі й т.д. (рис. 7.10).
Для рішення на ділянці місцевості різних завдань роблять нівелювання поверхні по квадратах (рис. 7.11). Для 
Рис 7.10. Використання нівеліра для переносу позначок на будівництві
цього ділянку ділять на квадрати зі сторонами 10, 20, 50 або 100м.
Якщо рельєф ділянки слабко виражений (плоский), точки нівелювання розташовують на ділянці рівномірно, а довжини сторін квадратів збільшують. При ясно вираженому рельєфі (порізаному, з вододілами, тальвегами й т.д.) у місцях зміни профілю їхню частоту збільшують.
Схема нівелювання вершин квадрата залежить від розмірів ділянки, складності форм рельєфу, необхідності додатково до позначок вершин квадратів одержати ще точки з позначками.
Нівелірний хід по квадратах прокладають по програмі технічного нівелювання або 4-го класу. Всі сполучні точки ходу закріплюють стійкими колами або спеціальними башмаками. Рейку ставлять на торець кола або башмак. Відліки по рейках записують у журнал нівелювання або на схему квадратів, причому числові значення відліків підписують біля вершин тих квадратів, на яких вони отримані. Границі роботи на станції відокремлюють пунктирною лінією. При обробці результатів вимірів спочатку обчислюють перевищення й позначки сполучних точок ходу. Позначки вершин квадратів обчислюють через горизонт приладу (ГП).
станція та точки і напрямок
Рис 7.11. Схема нівелювання по квадратах
Тригонометричне нівелювання (рис. 7.12) виконують теодолітами – приладами, які дозволяють виміряти вертикальні кути. Якщо з точки А в точку В або з точки В на точку С виміряти кути нахилу ν і визначити горизонтальне прокладання d, перевищення між цими точками можна визначити за формулою:
(7.1)
Рис 7.12. Схема тригонометричного нівелювання.
Де і – висота теодоліта над точкою, ν – висота наведення при вимірюванні кута нахилу, f – поправка на кривизну Землі і рефракцію, яка вибирається зі спеціальних таблиць. Поправки вводять при відстанях між точками, більших 300 м.
При позитивному куті нахилу (+ν) перевищення будуть мати знак плюс, при негативному ( - ν) - мінус.
Гідростатичне нівелювання (рис. 7.13) ґрунтується на властивості рідин перебувати в сполучених посудинах на одному рівні. Перевищення А між точками А та. У може бути отримане як різниця відліків по шкалах посудин 2. Як правило, відстань між точками обмежується довжиною сполучного шланга 1 між посудинами й досягає декількох десятків метрів. Достоїнство гідростатичного нівелювання, застосовуваного для Будівельних цілей, простота роботи, можливість виробництва роботи в тісних місцях (кімнатах, спорудах, серед устаткування), швидкість дії. До недоліків ставляться невисока точність (±10мм) і скрутні роботи зі шлангами.
При барометричному нівелюванні використовують властивість різниці повітряного тиску в різні по висоті над упущеною поверхнею точках. Нівелювання виконують барометрами-анероїдами або мікробарометрами.
Найбільш простий випадок барометричного нівелювання, коли точки, між якими визначається перевищення, з'єднуються замкнутим маршрутом; тривалість маршруту не більше 2 – Згод.
Для вимірів використовують один анероїд. На вихідній точці маршруту вимірюють температуру повітря tВ° С, температуру анероїду tА ° С, його висоту над точкою й зчитують по ньому показання тиску. 
Рис. 7.13. Схема гідростатичного нівелювання.
Рис. 7.14. Схеми розташування осей при перевірках нівеліра (а - в), позиції нівеліра при третій перевірці (г), положення 1-5 пухирця круглого рівня (д).
Потім переходять на другу та інші точки і проводять аналогічні вимірювання. Спостереження закінчують на початковій точці. Припускаючи, що тиск повітря і температура в початковій точці змінювалися пропорційно часу, по барометричних таблицях знаходять висоти точок. Відстань між точками може бути будь-яким й обмежується тільки різницею часу між першим й останнім спостереженнями на вихідній точці.