Молекулярна фізика й термодинаміка
Ідеальний газ
82. Скільки молекул міститься в посудині ємністю 480 см3 за температури 20 °С, якщо тиск газу становить 2,5 ·106 Па?
83. У балоні ємністю 4 л міститься 2 г водню та 5 г азоту. Визначити тиск газової суміші в балоні, якщо її температура 27 °С.
84. У балоні міститься 14 г азоту і 19 г водню за температури 10 °С і тиску 1 МПа. Визначити молярну масу суміші та об'єм балона.
85. У балоні об'ємом 1 м3 міститься 1,6 кг кисню і 0,9 кг води. Визначити тиск у балоні за температури 500 °С, якщо відомо, що за цієї температури вода повністю перетворюється на пару.
86. У балоні об'ємом 15 л міститься аргон за температури 300 К і тиску 6·105 Па. Коли з балона випустили деяку кількість газу, тиск зменшився до 4·105 Па, а температура – до 280 К. Визначити масу газу, яку випустили з балона.
87. Є два балони з газом: один ємністю 3 л і другий – 4 л. У першому балоні тиск газу 2 атм, а у другому – 1 атм. Який тиск матиме газ, якщо ці балони сполучити між собою? Вважається при цьому, що температура газу в балонах однакова й під час досліду не змінюється.
88. Дві посудини однакового об'єму містять кисень. В одній посудині тиск кисню 2 Па, а його температура 400 К, у другій – тиск 2,5 МПа, температура 300 К. Посудини з'єднали трубкою і зменшили температуру кисню, що містився в них, до 280 К. Визначити тиск, який установився в посудинах.
89. Газ розширюється адіабатично так, що його тиск зменшується від 200 до 100 кПа. Потім газ нагрівається за сталого об'єму до початкової температури, при цьому його тиск стає таким, що дорівнює 122кПа. Визначити показник адіабати й накреслити графік цих процесів у Р – V координатах.
90. Кисень, що займав об'єм 10 л при нормальному атмосферному тиску, адіабатно стиснутий до об'єму 1 л. Знайти тиск газу після стиснення.
Швидкість молекул
91. Енергія поступального руху молекул азоту, що міститься в посудині об'ємом 20 л, дорівнює 5 кДж, середня квадратична швидкість його молекул 2000 м/с. Визначити масу й тиск азоту.
92. Двохатомний газ масою 1 кг міститься в посудині під тиском 80 кПа і має густину 4 кг/м3. Знайти енергію теплового руху всіх молекул газу.
93. Знайти енергію поступального та обертального руху 20 г кисню, що має температуру 10 °С.
94. Тиск газу дорівнює 1 МПа, концентрація його молекул дорівнює 1020 см-3. Визначити температуру газу й середню кінетичну енергію поступального руху молекул газу.
95. Знайти середню кінетичну енергію обертального руху однієї молекули кисню за температури 286 К, а також кінетичну енергію обертального руху всіх молекул цього газу, якщо його маса 4 г.
96. Газ при тиску 40 кПа має густину 0,3 кг/м3. Знайти середню арифметичну та найбільш імовірну швидкість молекул газу.
97. Обчислити імовірну, середню й середню квадратичну швидкість молекул газу, густина якого за нормального атмосферного тиску дорівнює 2 г/л.
98. Яка частина молекул азоту за температури 150 °С має швидкість в інтервалі 300 –325 м/с?
Реальний газ
99. Знайти температуру азоту масою 2 г, який займає об'єм 90 см3 під тиском 0,2 МПа. Розглянути: 1) ідеальний газ; 2) реальний газ.
100. У посудині об'ємом 0,3 л міститься 1 моль вуглекислого газу за температури 300 К. Обчислити тиск газу: а) за рівнянням Менделєєва-Клапейрона; б) за рівнянням Ван-дер-Ваальса.
101. Тиск кисню дорівнює 7 МПа, його густина 100 кг/м3. Знайти температуру кисню за рівнянням Ван-дер-Ваальса.
102. Знайти густину гелію, який знаходиться в критичному стані, якщо відомі значення критичної температури та критичної температури й критичного тиску. У скільки разів тиск газу більший критичного, якщо об'єм і температура вдвічі більші за критичні значення цих параметрів?
103. Визначити тиск водяної пари масою 1 кг за рівнянням Ван-дер-Ваальса за температури 380 К та об'єму: 1) 1000 л; 2) 10 л; 3) 2 л.
104. Критична температура аргону 151 К і критичний тиск 4,86 МПа. Визначити згідно з цими параметрами критичний молярний об'єм аргону.
105. Газ знаходиться в критичному стані. У скільки разів збільшиться тиск газу, якщо його температура ізохорично збільшиться в два рази?
106. Обчислити внутрішній тиск та власний об'єм молекул кисню, якщо в балоні місткістю 10-2 м3 є 0,5 кг газу.
107. Знайти сталі Ван-дер-Ваальса для азоту, якщо в критичному стані його тиск дорівнює 33,5 атм, а температура – 126 К.
108. У закритій посудині об'ємом 0,5 м3 міститься 0,6 кмоль вуглекислого газу за тиску 3 МПа. Застосовуючи рівняння Ван-дер-Ваальса, знайти, у скільки разів треба збільшити температуру газу, щоб його тиск збільшився вдвічі.
Явища переносу
109. Знайти середню довжину вільного пробігу атомів гелію, якщо відома густина гелію ρ = 0,01 кг/м3.
110. Визначити середній час між двома послідовними зіткненнями молекул азоту за тиску 200 мм рт. ст. і температури 7 °С.
111. Визначити концентрацію молекул азоту (число молекул в одиниці об'єму), якщо середня довжина вільного пробігу молекули дорівнює 10-6 м.
112. У посудині міститься вуглекислий газ, густина якого 1,7 кг/м3, середня довжина вільного пробігу його молекул — 79 нм. Знайти ефективний діаметр молекул вуглекислого газу.
113. Коефіцієнти дифузії та внутрішнього тертя за деяких умов дорівнюють відповідно 1,58 см2/с і 4,3·10-6 Н·с/м2. Знайти концентрацію молекул водню за цих умов.
114. У посудині об'ємом 3 л міститься 4·1022молекул двохатомного газу. Коефіцієнт теплопровідності газу дорівнює 0,175 Вт/(м·К). Визначити коефіцієнт дифузії газу.
115. Визначити коефіцієнт дифузії та коефіцієнт в'язкості кисню за умов тиску 105 Па й температури 10 °С.
116. Середня довжина вільного пробігу атомів гелію за нормальних умов дорівнює 180 нм. Визначити коефіцієнт дифузії гелію.
117. Визначити коефіцієнт дифузії і в'язкість повітря за тиску 101,3 кПа і температури 10 °С. Діаметр молекул повітря 0,3 нм.
118. Визначити коефіцієнт теплопровідності повітря за тиску 100 кПа і температури 10 °С. Діаметр молекул повітря 0,3 нм.
119. Коефіцієнт дифузії і в'язкість кисню в певних умовах дорівнює 1,22∙10-5 м2/с і 19,5 мкПа · с. Знайти густину кисню, середню довжину вільного пробігу та середню арифметичну швидкість його молекул.
120. Визначити кількість тепла, що пройде за 10 год через 1 м2 поверхні піску, якщо температура поверхні 303 К, а на глибині 0,5 м температура становить 20 °С. Коефіцієнт теплопровідності піску 0,325 Вт/(м∙К).
121. Стальна кулька радіусом 2 мм падає в рідині зі швидкістю 0,2 м/с. Визначити в'язкість рідини, якщо її густина дорівнює 1200 кг/м3.