Електроємність. Конденсатори

196. Три конденсатори ємністю 1, 2 і 3 мкФ з'єднані послі­довно та ввімкнені в дже­рела постійного струму з на­пругою 300 В. Ви­значити заряд і напругу на об­клад­ках кожного конденсатора.

197. Конденсатор ємністю 10 мкФ зарядже­ний до напруги 10 В. Визначити заряд на обклад­ках цього конденсатора пі­сля того, як паралельно до нього був підключе­ний другий, незаряджений конденсатор ємністю 20 мкФ.

198. Два конденсатори зарядили відповідно до напруги U1 =200 B і U2 =50 В, а по­тім з'єднали паралельно. Чому стала дорівнювати різниця потенціалів між об­кладками, якщо С1= 2С2?

199. Плоский конденсатор складається з двох круглих плас­тин радіусом 10 см ко­жна. Від­стань між пластинами до­рівнює 2 мм. Конденса­тор приєднаний до дже­рела на­пруги 80 В. Визна­чити заряд конденсатора й напруже­ність поля конден­сатора у двох випадках: а)діелектрик — повітря; б)діелектрик — скло.

200. Плоский конденсатор площею плас­тин 200 см2 кожна за­ряджений до різниці потен­ціалів 2 кВ. Відстань між пластинами дорівнює 2 см. Діелектриком є скло (ε = 7,0). Визначити енергію поля конденсатора та густину енергії поля.

201. Плоский повітряний конденсатор, від­стань між обкладками якого 5 мм, зарядже­ний до різниці потенціалів 3000 В. Площа його пластин 15,7 см2. Конденсатор вимикається від джерела напруги, а потім його пластини розсо­вуються на від­стань 1 см. Визначити ємність, різницю поте­нціалів та енергію конденсатора після розсовуван­ня його пластин.

202. Дві провідні кулі, заряджені до різниці потенціалів U1 = 200 В і U2 = 300 В, з'єд­нані довгим тонким провідником. Визначити поверхневу густину заряду на цих кулях після їх з'єднання, якщо радіуси куль R1 = 5 см і R2 =10 см.

203. Є дві провідні кулі. Одна з них ємністю С1 = 5пФ має заряд q1 = 100 пКл, а друга радіусом r2 = 1см заряджена до потенціалу = 20 В. Визначити поверх­неву густину зарядів на кулях після їх з'єднання тонким довгим провідником.

204. Ємність плоского конденсатора 4 Ф. Конденсатор зарядили до різниці потен­ціалів 100 В і відключили від джерела напруги. Яку роботу потрібно ви­конати, щоб витягти діелектрик із конденсатора? Тертям знехтувати.

205. Плоский повітряний конденсатор, площа пластин якого 100 см2 і відстань між ними 5 мм, заряджений до різниці потенціалів 300 В. Поверхнева густина заряду на пластинах 50 пКл/см2. Як зміниться енергія зарядженого конденсатора в разі зменшення від­стані між його пластинами вдвічі, якщо: а) конденсатор ві-ді­мкнений від джерела напруги; б) конденсатор приєднаний до джерела постійної напруги?

206. Відстань dміж пластинами плоского конденсатора дорівнює 2 см, різниця потен­ціалів U = 6кВ. Заряд кожної пластини 10 нКл. Знайти енергію поля конденсатора й силу Fвзаємного притягання пластин.

207. Пластини плоского конденсатора площею 0,01 м2 кожна притягуються одна до одної із силою 0,03 Н. Простір між пластинами заповнений слюдою. Знайти заряди на пластинах, напруженість поля між ними й енергію зарядженого кон­денсатора.

208. Плоский повітряний конденсатор ємністю 10-10 Ф зарядили до напруги 300 В. Пі­сля відключення від джерела напруги відстань між пластинами конденсатора була збільшена в 5 разів. Визначити напругу на конденсаторі після розсування пластин і виконану при цьому роботу.

209. Плоский конденсатор площею пластин 300 см2 кожна заряджений до напруги 1 кВ. Відстань між пластинами 4 см. Діелектрик скло. Визначити енергію кон­денсатора й густину енергії поля.

 

Електричний струм

210. Зовнішнє коло, що споживає потужність 100 Вт, підклю­чене до батареї з ЕРС 80 В та внут­рішнім опором 5 Ом. Визначити силу струму в колі, напругу на зов­нішньому колі та її опір.

211. Визначити струм короткого замикання джерела ЕРС, якщо за умов зовніш­нього опору 8 Ом сила струму в колі дорівнює 0,8 А, а за умов опору 15 Ом сила струму дорівнює 0,5 А.

212. Елемент, що має ЕРС 1,1 В і внутрі­шній опір 1 Ом, за­мкнений на зовнішній опір 9 Ом. Знайти силу струму в колі, спад напруг у зовнішньому колі та в се­редині елемента, а також ККД елемента.

213. ЕРС батареї дорівнює 12 В. За умов, що сила струму в колі 4 А, ККД ба­тареї до­рі­внює 60%. Визначити внутрішній опір батареї.

214. Реостат із залізного дроту, амперметр і джерело ЕРС увім­кнені послідовно. При темпе­ратурі 0 °С опір реос­тата дорівнює 120 Ом, опір амперметра дорівнює 20 Ом. Амперметр показує силу струму 22 мА. Яку силу струму буде пока­зу­вати амперметр, якщо реостат нагріти на 50 К? Температурний коефіцієнт опору заліза – 6·10 -3К-1.

215. Електрична лампочка потужністю 40 Вт призначена для споживання напруги 120 В. Який додатковий опір треба під'єднати послідовно з лампочкою, щоб вона мала нор­мальне розжарен­ня при напрузі в мережі 220 В? Яку до­вжину ні­хромо­вого дроту діаметром 0,3 мм треба взяти, щоб досягти такого опору?

216. У коло послідовно ввімкнені мідний та сталевий дроти од­накової довжини та діа­метра. Знайти: а)відношення кількостей теплоти, що виділяються в цих про­відниках; б)відношення спадів напруг на цих провідниках.

217. За 20 с сила струму в провіднику опо­ром 5 Ом рівномі­рно зростає від нуля до деякого максимального зна­чення. За цей час у ньому ви­ділилася кількість теп­лоти 4 кДж. Визначити швидкість зростання сили струму.

218. Сила струму в провіднику опором 10 Ом за 50 с рівномі­рно збільшується від 5 до 10 А. Визначити кількість теп­лоти, яка виділила­ся за цей час у провіднику.

219. Сила струму рівномірно зростає в провіднику опором 8 Ом протягом 8 с. За цей час виділилася кількість теплоти 500 кДж. Визначи­ти заряд, що проходить у провіднику, якщо сила струму в початковий момент часу дорівнює нулю.

220. Залежність кількості електрики, що проходить через поперечний пере­різ провід­ника, від часу, описується рівнянням q = Аt2 + Вt, де А = 20 Кл/с2 і В = 15 Кл/с. Знайти миттєві значення сили й густини струму в цьому провіднику в момент часу t = 2 с.

221. Елемент із ЕРС =2В і внутрішнім опором r= 0,5 Ом увімкнений у коло послідо­вно з амперметром, який показує силу струму I = 0,8 А. З яким ККД працює елемент?

222. Батарея складається з п=5 послідовно з'єднаних елементів з = 1,4 В кожен. Внутрішній опір кожного елемента дорівнює r =0,3 Ом. За умов якої сили струму корисна потужність батареї Рк = 8 Вт? Яка найбільша корисна потуж­ність батареї ?

223. Для освітлення будівельного майданчика мають установити ліхтар із номіналь­ною напругою 120 В і опором 30 Ом. Який додатковий опір треба з'єднати по­слідовно з ліхтарем, щоб його можна було ввімкнути в мережу 220 В?

224. Вольтметр має опір 6000 Ом і розрахований на вимірювання напруги 150 В. Який додатковий опір треба під'єднати послідовно до вольтметра, щоб ним можна було вимірювати напругу 250 В?

225. Є призначений для вимірів напруги до 30 В вольтметр опором 2 кОм, шкала якого розділена на 150 поділок. Який опір треба взяти та як його уві­мкнути, щоб вольтметром можна було вимірювати напругу до 75 В? Як змі­ниться при цьому ціна поділки вольтметра?

226. Амперметр, призначений для вимірів сили струму до 0,1 А, має опір 0,2 Ом. Його треба використати для вимірів сили струму 1 А, 5 А, 10 А. Визначити опори шунтів у кожному випадку.

227. Обмотка електрокаструлі, що містить 2 л води, складається з двох секцій опо­ром 250 Ом кожна. Початкова температура води 288 К, напруга в мережі 120 В, ККД нагрівача 0,8. Визначити, через який час закипить вода, якщо: 1) уві­мкнена одна секція; 2) обидві секції ввімкнені послідовно; 3) обидві секції вві­мкнені па­ралельно.

 

Електромагнетизм

Магнітне поле

228. Із дроту довжиною 1 м зроблена квад­ратна рамка, у якій проходить струм 10 А. Знайти напруженість магнітного поля в центрі рамки.

229. Знайти напруженість магнітного поля, створеного відрі­зком АВпрямоліній­ного про­відника зі струмом, у точці С, розташованій на перпендикулярі до се­редини цього відрізка на відстані 5 см від нього. По провіднику проходить струм 20 А. Відрізок провідника видний з точки Спід кутом 30°.

230. По двох довгих паралельних провідниках, які знаходяться на відстані 10 см один від одного, у протилежних напрямах проходять однакові струми силою 5 А кожен. Знайти напруженість магнітного поля в точці на відстані 4 см від одного й на відстані 6 см від другого провідника.

231. Струм 20 А проходить по кільцю із мід­ного дроту з пло­щею поперечного пере­різу 1 мм2 і створює в центрі кільця магнітне поле напружені­стю 178 А/м. Визна­чити різницю потенціалів, при­кладену до кінців дроту, із якого зроблене кільце.

232. Напруженість магнітного поля в центрі колового витка радіусом 4 см дорівнює 76 А/м. Визначити напруженість на осі витка в точці, розміщеній на відстані 3 см від його центра.

233. По нескінченно довгому прямому провіднику,зігнутому під кутом 120°, прохо­дить струм силою 25 А. Знайти напруженість поля в точках, які лежать на бісе­ктрисі кута й віддалені від його вершини на 10 см.

234. Знайти індукцію магнітного поля в центрі контуру, який має вигляд прямокут­ника, якщо його діагональ 0,16 м, кут між діагоналями 30° та сила струму в контурі 5 А.

235. Сталевий провідник довжиною 1 м лежить на горизонтальних металевих рей­ках, відстань між якими 80 см. До рейок прикладена напруга 36 В. Із яким при­скоренням рухатиметься провідник, якщо він знаходиться у вертикальному ма­гнітному полі індукцією 0,001 Тл. Коефіцієнт тертя між рейками й провід­ни­ком дорівнює 0,05.

236. По двох паралельних провідниках довжиною 1,2 м кожен проходять струми од­накової сили. Відстань між провідниками дорівнює 1 см. Струми взаємоді­ють між собою із силою 0,5 мН. Знайти силу струму в провідниках.

237. Дротяний виток радіусом 4 см знаходиться в однорідному магнітному полі на­пруже­ністю 4 кА/м. Площина витка утворює кут 300 із напрямом поля. По ви­тку проходить струм силою 5 А. Знайти механічний момент, що діє на виток.

238. Горизонтальне магнітне поле з індукцією 48 Тл урівноважує в полі тяжіння про­відник, по якому проходить струм 23 А. Кут між напрямком струму й поля дорів­нює 60°. Визначити довжину провідника, якщо його маса 0,0237 кг.

239. Рамка гальванометра, яка має 5000 витків із тонкого дроту, підвішена на пруж­ній нитці. Площа рамки 1 см2. Нормаль до площини рамки перпенди­кулярна до ліній магнітної індукції (В = 6 мТл). Коли через гальванометр пройшов струм силою 16 мкА, рамка повернулася на кут 45°. Знайти сталу кручення.

240. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,06 Тл знаходиться плоский кон­тур, площа якого 300 см2 . Площина контуру перпендикулярна до ліній індук­ції. У контурі підтримується постійний струм силою 20 А. Визначити роботу зов­нішніх сил із переміщення контуру зі струмом в область простору, де ма­гні­тного поля немає.

241. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,05 Тл знаходиться прямий провід­ник довжиною 10 см, розміщений перпендикулярно до ліній індукції. По про­віднику проходить струм силою 2 А. Під дією сил поля провідник переміс­ти­вся на відстань 4 см. Знайти роботу сил поля.

242. Виток, по якому проходить струм силою 10 А, вільно встановився в однорід­ному магнітному полі з індукцією 0,05 Тл. Діаметр витка становить 0,2 м. Ви­значити роботу, яку необхідно виконати, щоб повернути виток на кут 90° від­носно осі, яка збігається з діаметром. Обчислити те саме, якщо кут дорівнює 180°.