Лабораторная работа № 1. Задачи линейного и целочисленного линейного программирования
И. В. Добрынина, Р. Р. Яфаева
ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
ПО
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ
В УПРАВЛЕНИИ
Тула, 2007
СОДЕРЖАНИЕ
Введение. 3
Лабораторная работа № 1. Задачи линейного и целочисленного линейного программирования. 5
Технология компьютерной реализации. 5
Задача линейного программирования. 5
Пример задачи линейного программирования. 6
Задача целочисленного линейного программирования. 9
Пример задачи целочисленного линейного программирования. 10
Задачи для самостоятельного решения. 13
Лабораторная работа № 2. Задачи транспортного типа. 13
Примеры задач транспортного типа. 14
Задачи для самостоятельного решения. 22
Лабораторная работа № 3. Модели нелинейной оптимизации. 23
Технология компьютерной реализации. 23
Пример задачи нелинейной оптимизации. 24
Задачи для самостоятельного решения. 26
Лабораторная работа № 4. Метод кусочно-линейной аппроксимации. 26
Пример задачи, решаемой методом кусочно-линейной аппроксимации. 27
Задачи для самостоятельного решения. 29
Лабораторная работа № 5. Игровые модели. 29
Пример задачи по теории игр, решаемой симплексным методом.. 30
Задачи для самостоятельного решения. 31
Лабораторная работа № 6. Динамическое программирование. 32
ЛИТЕРАТУРА.. 377
Введение
Методическое пособие предназначено для проведения лабораторных работ по дисциплине «Экономико-математические модели в управлении». При знакомстве с учебным материалом по дисциплине рекомендуется проведение лабораторных занятий.
Цель этих занятий – приобретение навыков компьютерной реализации оптимизационных моделей.
Широкий круг специалистов в своей повседневной практике использует средства Microsoft Office, в частности необходимый компонент расчетов – Microsoft Ехсеl. Пакет Ехсеl содержит специальное средство – команду Сервис/Поиск решения, позволяющую реализовывать модели линейной, нелинейной и дискретной оптимизации.
Для приобретения необходимых практических навыков студентам предлагается ряд типовых экономико-математических задач (об оптимальном использовании ограниченных ресурсов, об инвестициях, о смесях, о раскрое промышленных материалов и др.).
При этом в примере каждого раздела приводится подробное описание технологии получения оптимального решения средствами Ехсеl.
При решении приведенных типовых задач сознательно использовались разнообразные подходы к оформлению рабочей таблицы Ехсеl и результатов решения. В каждой конкретной ситуации студенты могут выбрать свой подход – с позиций содержательности, наглядности, удобства, дизайна.
После отработки типовых задач следует перейти к лабораторной работе.
При этом задачу необходимо правильно понять, записать ее экономико-математическую модель, получить решение на компьютере и дать интерпретацию полученных результатов.
Для успешного выполнения лабораторных работ студент должен знать теоретические основы симплексного метода решения задач, методы ветвей и границ, метода потенциалов, метода кусочно-линейной аппроксимации и иметь представление о матричных антагонистических играх двух участников.
По окончания курса студент должен будет уметь:
– составлять математические модели задач управления;
– находить оптимальные решения задач управления средствами MS Excel;
– анализировать и интерпретировать полученные результаты решения задач.
Компьютерный практикум
Для проведения компьютерного практикума необходима надстройка Поиск решения,котораяпозволяет реализовывать модели линейной, нелинейной и дискретной оптимизации.
Если в меню Сервисотсутствует команда Поиск решениянеобходимо выполнить следующие действия:
– выбрать команду Сервис ® Надстройки;
– в диалоговом окне Надстройкиустановить флажок Поиск решения;
– щелкнуть ОК.
После этого в меню Сервиспоявится новая команда Поиск решения.
Сокращения
| ЭММ | – экономико-математическая модель | |
| ЛП | – линейное программирование | |
| ЗЛП | – задача линейного программирования | |
| ЗЦЛП | – задача целочисленного линейного программирования | |
| ЭТ | – электронные таблицы | |
| НЛП | – нелинейного программирования | |
| ВП | – выпуклое программирование | |
| ЦФ | – целевая функция | |
| – копировать – вставить – мастер функций – автосумма | |
Лабораторная работа № 1. Задачи линейного и целочисленного линейного программирования