Лекции по Сопротивлению материалов

Главная

При проектировании машин и механизмов необходимо обоснованно выбирать материалы, определять формы и размеры деталей, обеспечивая их высокую прочность и надежность при минимальной массе и стоимости. Основные методы расчета элементов конструкций изложены в курсе «Сопротивление материалов». При изучении сопротивления материалов используются знания, ранее приобретенные студентами и учащимися в курсах математики, теоретической механики, материаловедения и др. Сопротивление материалов является основой для изучения многих последующих расчетно-конструкторских курсов.

В учебном пособии в доступной, но достаточно строгой форме изложены основные разделы классического курса сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, которые сопровождаются под­робными примерами расчетов, что несомненно должно облегчить процесс самостоятельного освоения предмета, приведены справочные данные. В конце каждого раздела приведены вопросы для самопроверки.

Учебное пособие написано в соответствии с государственными образовательными стандартами и примерными программами по дисциплине «Cопротивление материалов» для технических специальностей высшего и среднего профессионального образования. Так как для различных специальностей программа курса может быть изменена, в учебное пособие включен ряд дополнительных тем.

Наряду с основными задачами пособия – формированием у обучающихся знаний по основным методам расчета конструкций, сооружений, узлов и деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость, развитием практических навыков в применении этих методов, решается задача развития у обучающихся инженерного, технического мышления.

С пожеланиями обращайтесь по e-mail: KarimovI@rambler.ru

В учебном пособии использована Международная система единиц Systeme International d’Unites (в русской транскрипции СИ), которая является обязательной во всех областях науки и техники. Кратко напомним некоторые основные указания по применению СИ.

Значения физических величин, как правило, представляются в виде десятичных кратных и дольных единиц от исходных единиц СИ путем умножения их на число 10 в соответствующей степени. Наименование десятичных кратных и дольных единиц образуется присоединением приставок к наименованиям исходных единиц (табл.1).

Таблица 1

Приставка Сокращенное обозначение Множитель
Тера Т 1012
Гига Г 109
Мега М 106
Кило к 103
Гекто г 102
Дека да 101
Деци д 10-1
Санти с 10-2
Милли м 10-3
Микро мк 10-6
Нано н 10-9
Пико п 10-12

 

Приставки рекомендуется выбирать таким образом, чтобы числовые значения величин находились в пределах 0,1-1000. Например, сила равняется 14,3 кН (килоньютона), но не 0,0143 МН (меганьютона) или 1430 даН (деканьютона).

Для каждой физической величины, как правило, следует применять одно (основное) наименование. Например, в качестве характеристики количества вещества, заключенного в теле, следует применять массу (а не вес); в качестве параметра вещества - плотность, определяемую как отношение массы к объему.

Среди производных единиц с большой буквы пишутся те, которые образованы от фамилий ученых (Гц, Н, Па и т.д.).

Производные единицы связаны с основными, например:

1 Н = 1 м/с2; 1 Па=1 Н/м2; 1 Дж=1 м; 1 Вт=1 Дж/с.

Приведем пример использования указанных выше приставок. Модуль упругости для стали Е =2,1 Па =2,1 гПа = 2,1 кПа = 2,1 МПа = 0,21 ГПа = 0,21 ТПа.

В некоторых задачах по сопротивлению материалов в исходных данных используются внесистемные единицы, например обороты в минуту или сантиметр в четвертой степени и т.д. Это связано с тем, что на многих работающих сейчас электродвигателях, создающих динамическую нагрузку, обозначено именно количество оборотов в минуту, а в действующих сортаментах на прокат даны геометрические характеристики пока еще в единицах, производных от сантиметра. Переход от этих единиц к системным очевиден. Например:

1см4 = 1(10-2 м)4 = 1 м4;

300 об/мин = 5 об/с = 5 Гц.

Основные механические величины в единицах СИ и соотношения между ними и прежними единицами, подлежащими изъятию, приводятся в таблице 2.

Таблица 2

Наименование величины Единица Соотношение единиц
Наименование Обозначение
Сила, нагрузка, вес Ньютон Н 1Н ≈ 0,1 кгс 1кН ≈ 0,1 тс
Линейная нагрузка Ньютон на метр Н/м 1Н/м ≈ 0,1 кгс/м 1кН/м ≈ 0,1 тс/м
Механическое напряжение, модуль упругости Паскаль Па 1Па ≈ 0,1 кгс/м2 1кПа ≈ 0,1 тс/м2 1мПа ≈ 10 кгс/см2
Момент силы, момент пары сил Ньютон-метр Н∙м 1Н∙м ≈ 0,1 кгс∙м 1кН∙м ≈ 0,1 тс∙м
Работа (энергия) Джоуль Дж 1Дж ≈ 0,1 кгс∙м
Мощность Ватт (джоуль в секунду) Вт 1Вт ≈ 0,1 кгс∙м/с 1 кВт ≈ 1,36 л.с.

 

Основные обозначения

, - сосредоточенная сила
- продольная (нормальная) сила
- расчетная несущая способность
- интенсивность распределенной нагрузки
- сосредоточенный момент
, - поперечные силы, направленные вдоль осей ,
, - изгибающие моменты в поперечном сечении бруса относительно осей ,
, - крутящий момент в поперечном сечении бруса
- изгибающий момент в поперечном сечении бруса
- эквивалентный момент
- ширина
- толщина
- эксцентриситет силы
– длина, пролет
- расчетная (условная) длина
- продольная ось стержня
y, z - главные центральные оси инерции поперечного сечения стержня.
- нормальное напряжение (общее обозначение)
– нормальные напряжения на площадках с нормалями параллельными осям x и y
- касательное напряжение (общее обозначение)
, , - главные нормальные напряжения
- эквивалентное напряжение
- предел текучести
– предел прочности при растяжении
– предел прочности при сжатии
, - касательные напряжения цикла: амплитуда и среднее
- предел текучести
- временное сопротивление (предел прочности)
, - пределы выносливости при отнулевом цикле изгиба и кручения
- расчетное сопротивление срезу болтов
- расчетное сопротивление болтов растяжению
- расчетное сопротивление стали сдвигу
- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению
- временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению по государственным стандартам и техническим условиям на сталь
- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести
- предел текучести, принимаемый равным значению предела текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь
- расчетное сопротивление чугуна растяжению
- расчетное сопротивление чугуна сжатию
- расчетное сопротивление растяжению при изгибе кладки
, - допускаемые нормальное и касательное напряжения
- коэффициент запаса прочности
- допускаемый (требуемый) коэффициент запаса прочности
- абсолютное удлинение (абсолютная линейная деформация)
- относительное удлинение (относительная линейная деформация)
- поперечная деформация
- упругая деформация
- угол сдвига (относительная угловая деформация)
– коэффициент условий работы
- модуль продольной упругости
- модуль упругости каменной кладки
- модуль упругости при сдвиге (модуль сдвига)
- коэффициент Пуассона
- работа внешних сил
- потенциальная энергия деформации
- перемещение сечения бруса при растяжении (сжатии)
- угол поворота поперечного сечения бруса при кручении
- прогиб балки
- угол поворота поперечного сечения балки при изгибе
- относительный угол закручивания
- площадь поперечного сечения бруса брутто
- площадь сечения болта нетто
- площадь поперечного сечения бруса нетто
- необходимая площадь
, - статические моменты сечения относительно осей ,
, - осевые моменты инерции сечения относительно осей ,
, - осевые моменты инерции сечения относительно осей , , сечения нетто
- полярный момент инерции сечения
- центробежный момент инерции сечения
- радиусы инерции сечения относительно соответствующих осей
- наименьший радиус инерции сечения
– моменты сопротивления сечения относительно осей xx, yy и zz соответственно
- полярный момент сопротивления сечения

 

 

Главная

Лекция 1. Введение