Напряженность электрического поля
75.На заряд 3,0·10-8 Кл, внесенный в данную точку поля, действует сила 2,4 ·10-6 Н. Найти напряженность поля в данной точке.
76.С какой силой действует электрическое поле Земли, напряженность которого 100 Н/Кл, на тело, несущее заряд 1,0·10-4 Кл?
77.На расстоянии 5,0 см от заряда напряженность поля 1,5·106.Н/Кл. Найти заряд.
78.На каком расстоянии от заряда 1,0·10-4 Кл напряженность поля равна 300 Н/Кл?
79.Какова напряженность поля в точке, в которой на заряд 10-6 Кл действует сила 3,0·10-5 Н? Определить заряд, создающий поле, если рассматриваемая точка удалена от него на 100 мм.
80.В некоторой точке поля на заряд 2 нКл действуёт сила 0,4 мкН. Найти напряженность поля в этой точке.
81.Какая сила действует на заряд 12 нКл, помещенный в точку, в которой напряженность электрического поля равна 2 кВ/м?
82.С каким ускорением движется электрон в поле напряженностью 10 кВ/м?
83.Найти напряженность поля заряда 36 нКл в точках, удаленных от заряда на 9 и 18 см.
84.Начертить графики зависимости напряженности электрического поля точечного заряда 1·10-8 Кл от расстояния для случаев, когда заряд положительный и когда он отрицательный.
85.Определить заряд Земли, если напряженность электрического поля у ее поверхности 100 Н/Кл. Принять радиус земного шара равным 6000 км.
86.В некоторой точке вакуумного пространства вокруг заряда напряженность электростатического поля равна 9,0·108 Н/Кл. Какова напряженность в той же точке, если пространство вокруг заряда заполнить дистиллированной водой? керосином?
87.В вертикально направленном однородном электрическом поле находится пылинка массой 1·10-6 г и зарядом 3,2·10-17 Кл. Какова напряженность поля, если сила тяжести пылинки уравновешена силой электрического поля?
88.Два точечных заряда 1 нКл и – 2 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, удаленной от первого заряда на расстояние 9 см и от второго заряда на 7 см.
89.На расстоянии 3 см от заряда 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике, напряженность поля равна 20 кВ/м. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?
90.Очень маленький заряженный шарик погрузили в керосин. На каком расстоянии от шарика напряженность поля будет такая же, какая была до погружения на расстоянии 29 см?
91.Положительно заряженный шарик массой 0,18 г и плотностью вещества 1800 кг/м3 находится в равновесии в жидком диэлектрике плотностью 900 кг/м3. В диэлектрике создано однородное электрическое поле, напряженность которого, равная по модулю 45 кВ/м, направлена вертикально вверх. Найти заряд шарика.
92.Электрическое поле создано двумя точечными зарядами: Q1 = 30 нКл и Q2 = –10 нКл. Расстояние d между зарядами равно 20 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r1 = 15 см от первого и на расстоянии r2 = 10 см от второго зарядов.
93.Расстояние между двумя точечными зарядами 44·10-5 Кл равно 0,60 м. Найти напряженность поля в средней точке между зарядами.
94.Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q1 = 18∙10-9 Кл и q2 = 16∙10-9 Кл. Расстояние между зарядами равно r = 0,2 м.
95.Электрическое поле образовано двумя точечными зарядами q1 = 40 нКл и q2 = – 10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 12 см и от второго на r2 = 6 см.
96.Точечные заряды 1 мкКл и – 1 мкКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, удаленной на 6 см от первого и на 8 см от второго заряда.
97.Заряды по 0,1 мкКл расположены на расстоянии 6 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от каждого из зарядов. Решить эту задачу для случаев: а) оба заряда положительные; б) один заряд положительный, а другой отрицательный.
98.Два заряда, один из которых по модулю в 4 раза больше другого, расположены на расстоянии а друг от друга. В какой точке пространства напряженность поля равна нулю, если заряды: а) одноименные, б) разноименные?
99.В однородном поле напряженностью 40 кВ/м находится заряд 27 нКл. Найти напряженность результирующего поля на расстоянии 9 см от заряда в точках, лежащих: а) на силовой линии однородного поля, проходящей через заряд; б) на прямой, проходящей через заряд и перпендикулярной силовым линиям.
100.В вершинах равностороннего треугольника со стороной а находятся заряды +q, +q, -q. Найти напряженность поля Е в центре треугольника.
101.Электрон движется в однородном электрическом поле с напряженностью Е = 105 В/м. Найти среднюю скорость движения электрона за время t = 1 нс, если начальная скорость равна нулю.
102.Радиус орбиты электрона в атоме водорода r = 0,5·10–10 м. Найти напряженность E электрического поля ядра в точках орбиты электрона. Заряд ядра равен элементарному заряду.
103.Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1 =40 нКл и Q2 = = – 10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 12 см и от второго на r2 = 6 см.
104.Полусфера несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью σ =1 нКл/м2. Найти напряженность E электрического поля в геометрическом центре полусферы.
105.На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд Q = 1 нКл. Определить напряженность E электрического поля в следующих точках: 1) на расстоянии r1 = 8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3) на расстоянии r2 = 15 см от центра сферы.
106.Две концентрические проводящие сферы радиусами R1 = 6 см и R2 = 10 см несут соответственно заряды Q1 = 1 нКл и Q2 = – 0,5 нКл. Найти напряженность E поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояниях r1=5 см, r2=9 см и r3=15 см. Построить график зависимости E(r).
107.Электрическое поле создано тонкой бесконечно длинной нитью, равномерно заряженной с линейной плотностью τ = 30 нКл/м. На расстоянии a = 20 см от нити находится плоская круглая площадка радиусом r = 1 см. Определить поток вектора напряженности через эту площадку, если плоскость ее составляет угол β = 30° с линией напряженности, проходящей через середину площадки.
108.Прямой металлический стержень диаметром d = 5 см и длиной l = 4 м несет равномерно распределенный по его поверхности заряд Q = 500 нКл. Определить напряженность E поля в точке, находящейся против середины стержня на расстоянии a = 1 см от его поверхности.
109.Две длинные тонкостенные коаксиальные трубки радиусами R1 = 2 см и R2 = 4 см несут заряды, равномерно распределенные по длине с линейными плотностями τ1 = 1 нКл/м и τ2 = - 0,5 нКл/м. Пространство между трубками заполнено эбонитом. Определить напряженность Е поля в точках, находящихся на расстояниях r1 = 1 см, r2 = 3 см, r3 = 5 см от оси трубок. Построить график зависимости Е(r).
110.На отрезке тонкого прямого проводника длиной l = 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 3 мкКл/м. Вычислить напряженность E, создаваемую этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
111.Тонкий стержень длиной l = 12 см заряжен с линейной плотностью τ = 200 нКл/м. Найти напряженность Е электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r = 5 см от стержня против его середины.
112.Тонкий стержень длиной l = 10 см заряжен с линейной плотностью τ =400нКл/м. Найти напряженность E электрического поля в точке, расположенной на перпендикуляре к стержню, проведенном через один из его концов, на расстоянии r =8 см от этого конца.
113.Тонкий бесконечно длинный стержень имеет распределенный заряд с линейной плотностью 0,2 мкКл/см. Определить напряженность поля в точке на расстоянии 2 см от стержня.
114.Две бесконечно длинные, равномерно заряженные нити с линейной плотностью τ1 = τ2 = 6∙10–5 Кл/м расположены на расстоянии r1 = 0,2 м друг от друга. Найдите напряженность электрического поля нитей в точке, удаленной на a = 0,2 м от каждой нити.
115.Две бесконечные нити расположены параллельно на расстоянии 10 см. На одной из них равномерно распределен заряд с линейной плотностью –2 нКл/см, на другой – +4 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на 6 см, а от второго на 8 см.
116.Тонкий полукруг радиусом 10 см имеет равномерно распределенный заряд 0,2 мкКл. Определить напряженность поля в центре кривизны полукруга.
117.Какова средняя поверхностная плотность заряда на плоскопараллельной металлической тонкой пластине длиной 5 м и шириной м, если заряд на пластине 2·10-6 Кл?
118.Определить напряженность электрического поля в любой точке безвоздушного пространства вокруг равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10-6 Кл/м2.
119.Электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными заряженными плоскостями с поверхностными плотностями заряда σ1 = 0,4 мкКл/м2 и σ2 = 0,1 мкКл/м2. Определить напряженность электрического поля, созданного этими заряженными плоскостями.
120.Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд (σ = 1 нКл/м2). Определить напряженность E поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
121.Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями σ1 = 1 нКл/м2 и σ2 = 3 нКл/м2. Определить напряженность E поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.
122.Заряженный металлический лист свернули в цилиндр. Как изменится поверхностная плотность заряда?
123.Найти напряженность поля заряженной бесконечной пластины, если поверхностная плотность заряда на ней равна 354 нКл/м2.
124.В однородном поле находятся вплотную прижатые друг к другу пластины винипласта, текстолита и слюды, расположенные так, что силовые линии перпендикулярны большим граням пластин. Напряженность поля в текстолите 60 В/м. Найти напряженность поля в винипласте, слюде, а также напряженность поля вне пластин.
125.Большая заряженная пластина с поверхностной плотностью заряда 40 нКл/м2 погружена в масло. Найти напряженность поля вблизи середины пластины.
126.Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной плотностью σ1 = 10 нКл/м2 и σ2 = - 30 нКл/м2. Определить силу взаимодействия между пластинами, приходящуюся на площадь S, равную 1 м2.
127.Эбонитовый сплошной шар радиусом R = 5 см несет заряд, равномерно распределенный с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках: 1) на расстоянии r1 = 3 см от центра сферы; 2) на поверхности сферы; 3) на расстоянии r2 = 10 см от центра сферы.
Построить графики зависимостей Е(r) и D(r).
128.Два бесконечно длинных концентрических металлических цилиндра, радиусы которых R1 = 2 см и R2 = 4 см, заряжены с линейной плотностью τ1 = 1нКл/м и τ2 = – 4 нКл/м соответственно. Найти напряженность электрического поля E в точках, расположенных на расстояниях r1 = 1 см, r2 = 3 см и r3 = 5 см от оси цилиндров.
129.Две прямоугольные одинаковые пластины, длины сторон которых a = 10 см и b = 15 см, расположены на малом (по сравнению с линейными размерами пластин) расстоянии друг от друга. На одной из пластин равномерно распределен заряд Q1 = 50 нКл, на другой – заряд Q2 = 150 нКл. Определить напряженность Е электрического поля между пластинами.
130.Какова средняя плотность заряда на поверхности металлического шара радиусом 0,20 м, если заряд на шаре равен 4·10-8 Кл?
131.Электрический заряд 9,0·10-8 Кл равномерно распределен по поверхности шара радиусом 1,0 м. Чему равна напряженность поля у поверхности шара? на расстоянии 2,0 м от центра шара? внутри шара?
132.Полый стеклянный шар несет равномерно распределенный по объему заряд. Его объемная плотность ρ = 100 нКл/м3. Внутренний радиус R1 шара равен 5 см, наружный радиус равен R2 = 10 см. Вычислить напряженность E и смещение D электрического поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии: 1) r1 = = 3см; 2) r2 = 6 см; 3) r3 = 12 см.
133.Длинный парафиновый цилиндр радиусом R = 2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ = 10 нКл/м3. Определить напряженность E и смещение D электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) r1 = 1 см; 2) r2 = 3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра. Построить графики зависимостей E(r) и D(r).
134.Большая плоская пластина толщиной d =1 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью ρ = 100 нКл/м3. Найти напряженность E электрического поля: вблизи центральной части пластины вне ее, на малом расстоянии от поверхности.
135.Заряд q = 2 мкКл равномерно распределен по объему шара радиусом R = 40 мм. Найти напряженность E поля в центре шара и на расстоянии r = 4 см от его поверхности.
136.При внесении заряженного металлического шарика, подвешенного на изолирующей нити, в однородное электрическое поле нить образовала с вертикалью угол 45°. На сколько уменьшится угол отклонения нити при стекании с шарика 1/10 доли его заряда? Линии напряженности поля направлены горизонтально.
137.Металлическому шару радиусом 3 см сообщили заряд 16 нКл. Найти поверхностную плотность заряда и напряженность поля в точках, удаленных от центра шара на 2 и 4 см.
138.Заряженный шар имеет поверхностную плотность заряда σ. Найти напряженность Е поля в точке, отстоящей от поверхности шара на расстоянии, равном его диаметру.