Категорії і ступінь злеглості мінеральних добрив 1 страница

Зусилля F₁

Відповідь:Ступінь злеглості мінеральних добрив – НЕЗЛЕГЛІ.

Категорія злеглості – 1.

Зусилля F₂

Відповідь:Ступінь злеглості мінеральних добрив – ЗЛЕГЛІ.

Категорія злеглості – 3.

Зусилля F₃

Відповідь:Ступінь злеглості мінеральних добрив – ЗЛЕГЛІ.

Категорія злеглості – 3.

2. Визначити кути природного укосу, коефіцієнти внутрішнього тертя і кути обвалу мінеральних добрив, якщо при висипанні їх вони набули форму конуса з наступними параметрами: діаметр Д_і та висота конуса Н = 100 мм. Висота добрива в місткості після висипання h = 200 мм, а довжини похилої складають l₁, l₂ та l₃.

Дано:Д₁ = 377 мм; Д₂ = 296мм; Д₃= 215мм; l₁ = 357мм; l₂ = 253мм; l₃ = 204мм.

РОЗВЯЗОК:

1. Кут природного укосу a(град.) і кут внутрішнього тертя j^/(град.) визначається за формулою

,

де Н – висота конуса, мм;

Д – діаметр основи конуса, мм.

2. Коефіцієнт внутрішнього тертя f ^/ мінеральних добрив обчислюється за формулою

f ^/ = tga = tgj ^/.

1. f ^/ = tg 28⁰ = 0,53.

2. f ^/ = tg 34⁰ = 0,67.

3. f ^/ = tg 43⁰ = 0,93.

3. Кут обвалу a_ОБ(град.) мінеральних добрив визначають за формулою

де h – висота добрива в місткості після висипання, мм;

l – довжина похилої добрива в місткості після висипання, мм.

Відповідь: Для заданих умов кути природного укосу мінеральних добрив складають 28⁰, 34⁰ та 43⁰; коефіцієнти внутрішнього тертя 0,53, 0,67 та 0,9; кути обвалу 34⁰, 52⁰ та 79⁰.

3. Як зміниться нормальне напруження розриванню органічних добрив, якщо об'ємна маса змінюється з g₁ до g₂.

Дано:g₁ = 0,4 т/м³; g₂ = 1,1т/м³; Добриво ^* – свіжий компост.

РОЗВЯЗОК:

Нормальне напруження розриванню s_Р (кПа) органічних добрив складає

,

де g – об'ємна маса, т/м³;

k і n – постійні коефіцієнти (вибираємо згідно зі своїм варіантом: для свіжого компосту k = 0,065, n = 4,0).

Відповідь: Нормальне напруження збільшиться на 9,3502 кПа.

4. Як зміниться міцність при стисканні органічного добрива в умовах обмеженого бічного розширення, якщо об'ємна маса змінюється з g₁ до g₂. Величина деформації складає h.

Дано:g₁ = 0,6т/м³; g₂ = 1,0т/м³; h = 40 мм; Добриво ^* - Гн. – гній.

РОЗВЯЗОК:

Початкове внутрішнє напруження (кПа)

,

де g – об'ємна маса добрива, т/м³;

а і в – постійні коефіцієнти (вибираємо згідно свого варіанту для гною а = 0,25, в = 0,13).

Опір органічного добрива під час стискання s_СТ.ОБМ(кПа) в умовах обмеженого бічного розширення характеризується показовою функцією вигляду

,

де s­₀ – початкове внутрішнє напруження, кПа;

е – основа натуральних логарифмів, е = 2,7183;

a – постійна величина (коефіцієнт) для даного виду добрива;

h – величина деформації, см.

В табл. наведено значення величини aв залежності від виду добрив і об'ємної маси.

Значення коефіцієнта a

Об'ємна маса g, т/м3	Гній	Свіжий компост	Зрілий компост
0,60	0,33	0,40	0,55
0,70	0,33	0,42	0,58
0,80	0,36	0,45	0,62
0,90	0,35	0,48	0,65
1,00	0,32	0,52	0,68

Вибираємо a₁ = 0,33 та a₂ = 0,32 відповідно для g₁ = 0,6т/м³ та g₂ = 1,0т/м³.

Відповідь: Опір органічного добрива під час стискання збільшиться з 7,5 кПа до 43 кПа.

5. Визначити масу сухої речовини добрива, якщо після висушування в сушильній шафі зразок масою m_Bзміниться на Dm_B. Абсолютна вологість змінилася на DW_A.

Дано:m_B = 45 г; Dm_B = 4,5 г; DW_A = 8 %.

РОЗВЯЗОК:

Абсолютну вологість добрива W_A(%) обчислюють за формулою

.

де m_B – маса зразка добрива до висушування, г;

m_C – маса зразка добрива після висушування, г.

1. Знайдемо масу зразка матеріалу після проміжного висушування:

2. Знайдемо проміжну абсолютну вологість матеріалу:

3. Знайдемо абсолютну вологість матеріалу:

Маса сухого матеріалу:

.

Відповідь: Отже, маса сухої речовини добрива становить

Завдання 3

Опір рослинних матеріалів деформаціям

Таблиця 3. Вихідні дані для виконання завдання 3

1. При розтязі стебла льону діаметром d і довжиною l одержано діаграму в координатах: зусилля F – абсолютне подовження Dl з наступними даними:

Необхідно:

а) побудувати діаграму деформації розтягу стебла в координатах: напруження s – відносне подовження e_П;

б) визначити напруження, які відповідають межам пропорційності s_ПЦ і міцності s_МЦ;

в) визначити модуль пружності Е_ПЦі жорсткість стебла E_ПЦS;

г) визначити потенціальну енергію пружної деформації А_ПР і роботу на руйнування стебла А_РУЙН.

Дано:d = 1,6 мм; l = 100 мм.

РОЗВЯЗОК:

а) побудувати діаграму деформації розтягу стебла в координатах: напруження s – відносне подовження e_П.

Напруження s_і (МПа) на і-тому ступені навантаження

,

де F_i –зусилля розтягу на і-тому ступені навантаження, Н;

­S – площа поперечного перерізу стебла, , мм². Тут d – діаметр стебла, мм.

Відносне подовження e _iна і-тому ступені навантаження

,

де Dl_i – абсолютне подовження на і-тому ступені навантаження, мм;

l – довжина стебла, мм.

Проводимо розрахунки напруження s_і на і-тому ступені: підставляємо в формулу значення

Проводимо розрахунки відносного подовження e_i на і-тому ступені: підставляємо в формулу значення (Dl – вибираємо з таблиці, l – дано за умовою задачі).

;

Після проведених розрахунків відносного подовження e_i та напруження s_і на і-тому ступені дані заносимо в таблицю

По отриманих даних малюємо діаграму розтягу стебла (рис. 3).

Рис. 3. Діаграма деформації розтягу стебла:

А –відповідає межі пропорційності,В –відповідає межі руйнування

б) визначити напруження, які відповідають межам пропорційності s_ПЦ і міцності s_МЦ.

Напруження s_ПЦ (МПа), яке відповідає межі пропорційності

,

де F_ПЦ– навантаження, яке відповідає межі пропорційності, Н.

Напруження s_МЦ (МПа), яке відповідає межі міцності

,

де F_РУЙН– навантаження, яке відповідає межі міцності, Н.

в) визначити модуль пружності Е_ПЦі жорсткість стебла E_ПЦS.

Модуль пружності (пропорційності) Е_ПЦ (МПа)

.

Жорсткість стебла рослини на розтяг (Н)

,

де e_ПЦ – відносне подовження, яке відповідає межі пропорційності.

г) визначити потенціальну енергію пружної деформації А_ПР і роботу на руйнування стебла А_РУЙН.

Робота (енергія)пропорційна площі діаграми.

Потенціальна енергія пружної деформації А_ПР (Дж)

А_ПР = 0,5× F_ПЦ×Dl ×10^{– 3} × k,

або

А_ПР = 0,5 ×s_ПЦ× e_ПЦ ×10^{– 3}× k, k = S · l

де 0,5×F_ПЦ×Dl – площа трикутника діаграми, побудованої в координатах F – Dl;

0,5×s_ПЦ×e_ПЦ – площа трикутника діаграми, побудованої в координатах s–e;

k – коефіцієнт пропорційності для діаграми в координатах F – Dl дорівнює 1, для діаграми в координатах s – e дорівнює S· l. Розмірність S – мм², l – мм.

А_ПР = 0,5× 89,2 × 0,88 × 10 ^{– 3} × 1 = 39,25 × 10^{– 3} Дж = 0,0393 Дж.

або

А_ПР = 0,5 × 44,6 × 10⁶ Па × 0,0088 × 2 × 10^{– 6 м2} × 100 м ×10^{– 3} = 39,25 × 10^{– 3} Дж = 0,0393 Дж.

Роботу руйнування стебла (Дж) визначають за формулою

А_РУЙН = А_ПР + А^/,

де А^/ – робота, яку необхідно виконати за межами А_ПР. до руйнування, Дж.

Робота

А^/ = 0,5 ×(F_РУЙН + F_ПЦ) × (Dl_РУЙН–Dl_ПЦ)×10^–3 · k,

А^/ = 0,5 × (120 + 89,2) × (1,52 – 0,88) × 10^–3 ×1 = 0,0669 Дж.

або

А^/ = 0,5 × (s_МЦ + s_ПЦ) × (e_РУЙН – e_ПЦ) ×10^–3× k; k = S × l.

А^/ = 0,5 × (60 + 44,6) × 10⁶ × (0,0152 – 0,0088) ×10^–3 · 2 · 10^{– 6} × 100 = 0,0669 Дж.

А_РУЙН = 0,0393 Дж + 0,0669 Дж = 0,1062 Дж.

Відповідь: При розтязі стебла льону діаметром d = 1,6 мм і довжиною l = 100 мм модуль пружності (пропорційності) становить Е_ПЦ = 5068,18 МПа; жорсткість стебла рослини на розтяг - Потенціальна енергія пружної деформації А_ПР = 0,0393 Дж. Робота руйнування стебла А_РУЙН = 0,1062 Дж.

2. При деформуванні на поперечний стиск стебла озимої пшениці діаметром d одержано діаграму в координатах: зусилля F – абсолютне скорочення Dd з наступними даними:

Довжина ділянки стебла, на яку діє сила F дорівнює в.

Необхідно:

а) побудувати діаграму деформації стиску стебла в координатах: величина умовного стискання q – відносне скорочення e_С;

б) визначити модуль пружності Е_ПЦ;

в) визначити потенціальну енергію пружної деформації А_ПР і розплющування стебла А_РОЗПЛ..

Дано:d = 3,5 мм; в = 15 мм.

РОЗВЯЗОК:

а) побудувати діаграму деформації стиску стебла в координатах: величина умовного стискання q – відносне скорочення e_С.

Опір стебел рослин стисканню.

Величина умовного стискання q (кПа)

,

де F – сила стискання, Н;

в – довжина ділянки стебла, на яку діє сила F, мм;

d – діаметр стебла, мм.

Проводимо розрахунки величин умовного стискання q

Відносна деформація

,

де Dd – абсолютне скорочення стебла, мм.

Проводимо розрахунки відносної величини деформації

Після проведених розрахунків величини умовного стискання q та відносної величини деформації e заносимо в таблицю

По отриманих даних малюємо діаграму деформації стиску стебла (рис. 4).

Рис. 4. Діаграма деформації стиску стебла:

А –відповідає межі пропорційності,В –відповідає розплющуванню.

б) визначити модуль пружності Е_ПЦ.

Модуль пропорційності (пружності), кПа

,

де q_ПЦ і e_ПЦ – відповідно величина умовного стискання і відносної деформації, які відповідають межі пропорційності.

в) визначити потенціальну енергію пружної деформації А_ПР і розплющування стебла А_РОЗПЛ..

Потенціальна енергія (Дж) пружної деформації пропорційна площі трикутника, основою якого є e_ПЦ, а висотою – q_ПЦ і дорівнює

A_ПР = 0,5 × e_ПЦ × q_ПЦ × 10^–6 × k,

де k = в× d². Тут в і d підставляються в мм.

k = 15 × 3,5² = 183,75 мм³.

A_ПР = 0,5 × 0,137 × 127,43 ×10³ ×183,75 × 10^–9 = 1604 × 10^–6 Дж = 0,0016 Дж.

Робота розплющування стебла А_РОЗПЛ (Дж) пропорційна з деяким наближенням сумі площ трикутника і трапеції, яка одержується проведенням хорди через точки q_ПЦі q_РОЗПЛ..

• ⇐ Назад
• 123
• 4
• 5
• Далее ⇒