Комбінаторика, теорія ймовірностей
Формули скороченого
Множення
(а−в)(а+в) = а2−в2
(а+в)2 = а2+2ав+в2
(а−в)2 = а2−2ав+в2
(а+в)3 = а3+3а2в+3ав2+в3
(а−в)3 = а3−3а2в+3ав2−в3
Розкладання на множники
а2−в2 =(а−в)(а+в)
а3+в3 = (а+в)(а2−ав+в2)
а3−в3 = (а−в)(а2+ав+в2)
ах2+вх+с = а(х−х1)(х−х2)
Формула коренів квадратного рівняння ах2+вх+с = 0
D = в2−4ас
х1,2 = 
Теорема Вієта
х2+рх+q = 0
х1+х2 = − р
х1·х2 = q
Координати вершини параболи
Арифметична прогресія
d = a2−a1 або d = an+1−an
an = a1+ (n−1) d
an = 
Sn = 
Sn = 
Геометрична прогресія
або 
− сума нескінчен. геом. прогресії
Властивості степенів
; 
; 
; 
Властивості квадратних коренів
; 
; 
Властивості коренів n−го степеня
Властивості логарифмів
; 
; 
; 
Похідна
Рівняння дотичної:
Похідні деяких функцій
Правила диференціювання
Інтеграли деяких функцій
(таблиця первісних)
| f(x) | F(x)+C = ∫ f(x) dx |
| k | kx + C |
| xn | 
|
| ln |x| + C |
| 
|
| sin x | -cos x + C |
| cos x | sin x + C |
| tg x + C |
| -ctg x + C |
| ax | 
|
| ex | ex + C |
| tg x | −ln |cos x| + C |
| ctg x | ln |sin x| + C |
Правила інтегрування
Формула Ньютона-Лейбниця
Площа криволінійної трапеції
Об’єм тіла обертання
Деякі значення триг. функцій
| α | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° |
| π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | ||
| sin α | 
| 
| 
| |||
| cos α | 
| 
| 
| −1 | ||
| tg α | 
| 
| − | |||
| ctg α | − | 
| 
| − |
Періодичність
Парність
Знаки триг. функцій
| + |
| + |
| - |
| - |
| + |
| + |
| + |
| + |
| -_ |
| - |
| - |
| - |
sin α cos α tg α, ctg α
Співвідношення між триг. функціями одного і того
Самого аргументу
Формули подвійного аргументу
Формули додавання
Формули перетворення суми і різниці триг. функцій у добуток
Формули половинного аргументу та зниження степеня
Формули перетворення
добутку триг. функцій у суму 
Обернені триг. функції
Найпростіші триг. рівняння
Окремі випадки
Триг. функції в прямокутному
трикутнику
a c 
b α 
Катет дорівнює добутку гіпотенузи на sin протилежного кута або на cos кута між ними.
Гіпотенуза дорівнює: катет поділити на sin протилежного кута або на cos прилеглого кута (кута між ними).
Довільний трикутник
b α h с
Властивість медіан
B
D
O
A C
AO:OD = 2:1
Властивість бісектрис
B
A D C
AB:AD=BC:DС, AB:BC=AD:DС
Прямокутний трикутник
a c
R b
, 
a h b 
ac bc
Рівносторонній трикутник
, 
a h a
а
Опуклий чотирикутник
d1 φ d2
Паралелограм
d1 d2
b h φ
α a
Ромб
a a
d1 h
α d2
а
Прямокутник
d d
b φ b
a
Квадрат
a
a d
Шестикутник
Трапеція
| ℓ |
B a C
А b h D
Якщо в трапецію можна вписати коло, то сума її бічних сторін дорівнює сумі її основ: АВ+СD=ВС+АD.
Якщо трапеція вписана в коло, то вона рівнобічна.
| Призма | Піраміда |
| Sбіч = Росн∙Н Sповн=Sбіч+2Sосн V = Sосн∙H | Sбіч(прав)=  Росн∙ℓ
Sповн = Sбіч + Sосн
V =  Sосн∙H
|
| Циліндр | Конус |
| Sбіч = 2πRН Sповн=Sбіч+2Sосн Sосн = πR2 V=Sосн∙H=πR2H | Sбіч = πRℓ
Sповн = Sбіч + Sосн
Sосн = πR2
V=  Sосн∙H= 
|
| Куля (сфера) | |
| Sпов = 4πR2 | 
|
Якщо в рівнобічній трапеції діагоналі перпендикулярні, то її висота співпадає з середньою лінією.
Коло
C = 2πR, d = 2R
S = πR2, S = πd2/4
E P L
K R n˚ F
ЕР∙РF = KP∙PL P
F
FP2=BP∙AP A M
BP∙AP=NP∙MP
B
N
В
| С |
| D |
| А |
| В |
| С |
| D |
| А |
| В |
| А |
| О |
| С |
Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту саму дугу.
Вписані кути, які спираються на одну і ту саму дугу (хорду), рівні між собою.
Вписаний кут, який спирається на діаметр, дорівнює 90°.
Декартові координати
; 
– координати середини відрізка
– відстань між двома точками
– рівняння кола з центром в точці (а; в) і радіусом R
– рівняння прямої
Вектори
А(х1; у1) В(х2; у2), 
–координати в-ра
– модуль вектора
Якщо 
,то вектори колінеарні.
– скалярний добуток 
–скалярний добуток 
–кут між векторами 
і 
Комбінаторика, теорія ймовірностей
Розміщення(не всі елементи, важливий порядок)
Перестановки(використовуються всі елементи)
Сполучення(не всі елементи, порядок елементів не важливий)
Біном Ньютона
Імовірність подій
,
де n − число всіх можливих випадків події А, а m − число сприятливих наслідків цієї ж події А