Перевірка жорсткості балки
Міністерство аграрної политики України
Сумський національний аграрний університет
КАФЕДРА БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ
Самостійна робота
З дисципліни „ Проектування конструкцій з дерева і пластмас ”
Виконав: студент 5 курсу групи
ПЦБ 0601-1м Качанов О.С.
Перевірив: к.т.н., доцент
Савченко О.С.
Суми 2011 рік.
Необхідно запроектував та розрахувати балку складеного перерізу із дерев’яних брусків на пластинчатих нагелях, що призначена в якості несучої конструкції покриття.
Вихідні дані для проектування:
Проліт балки ,L – 4 м, Крок колон ,B – 5 м
Район будівництва – м. Суми
Будівля одноповерхова, покрівля тепла, температурно-вологісний режим експлуатації – Б2, район по вітровому навантаженню – ІІ (450 Па), снігове навантаження – 1670 Па
Підбір перерізу
Визначимо нормативне і розрахункове навантаження, що доводяться на 1м2 балки.
| Вид навантаження | Нормативне навантаження | Коефіцієнт перевантаження | Розрахункове навантаження |
| кг/м2 | кг/м2 | ||
| Постійне навантаження | |||
| Азбестоцементні листи – (0,01+0,008) 1900 | 34.2 | 1.1 | 37.62 |
| Покрівля з руберойду тришарова | 1.2 | 14.4 | |
| Каркас з деревини | 1.1 | ||
| Утеплювач (мінераловатні плити на синтетичному в’яжучому) | 6.4 | 1.2 | 7.68 |
| Всього | gн = 82.6 | 1.5 | g = 92.7 |
| Снігове навантаження | Рн = 170.25 | Р = 255.38 | |
| Повне навантаження | qн = 252.85 | q = 348.08 |
Для покрівлі з руберойду приймаємо похил скату покрівлі 
, при цьому кут нахилу скату 
, 
.
Згідно ДБН В.1.2-2:2006, нормативне навантаження для Сум, при похилу покрівлі 
складає 
.
Вітрове навантаження для даного типу покриття не враховується.
Приймаємо коефіцієнт власної ваги балки рівним 
, відповідно до табл. №1 СНиП II-25-80. Приблизно визначаємо власну вагу конструкції за формулою
При заданій відстані між балками 5м навантаження на 1м погонний балки становить
Нормативне: 
Розрахункове: 
Розрахунковий згинаючий момент: 
Розрахункова поперечна сила: 
Через досить велике погонне навантаження 
приймаємо балку складеного перерізу з трьох брусків прямокутного перерізу, розмірами 15х15 см. Тоді відповідно до СНиП II-25-80, коефіцієнт умов експлуатації 
і коефіцієнт надійності по експлуатації 
Міцність прийнятого перерізу перевіряємо за формулою
, де 
Умова виконується . Вибраний переріз – 3 бруски 15х15 см задовольняє умову міцності.
Розрахунок зв’язків
Бруски балки з’єднуємо дубовими пластинчатими нагелями (пластинами), з такими геометричними характеристиками: товщина пластинок δ=1.2 см, довжина вздовж волокон пластини lпл= 5.4 см. Оскільки ширина балки 15 см, нагелі приймаємо наскрізними, з глибиною врізки в кожен брус 
Відповідно до СНиП II-25-80 крок розстановки нагелів розраховуємо за формулою: 
Розрахункову несучу здатність кожного пластинчатого нагеля визначаємо за формулою:
, в нашому випадку ширина нагеля відповідає ширині бруса, тобто 
.
Через те що задане навантаження є рівномірно - розподіленим і симетричним відносно середини прольоту, в кожному шві на середній ділянці балки протяжністю 
пластини не ставим.
Необхідну кількість пластинок в кожному шві на кінцевих частинах балки, довжиною 
розраховуємо за формулою
,
де для перерізу із 3 брусів 
При такому кроці в кожному кінці балки довжиною можна розмістити таку кількість пластин:
В опорних вузлах на відстані 50 см від осі опори виконують з’єднання на стяжних болтах d=16мм.
Перевірка жорсткості балки
Величину максимального прогину балки визначаємо за формулою
,
де 
, 
,
- коефіцієнт жорсткості складеного перерізу
- модуль пружності деревини.
Фактичний прогин балки становить 
Жорсткість забезпечена.