Фотоефект в p-n - переходах
Рис. 1.1.1.Структурна схема кристалу ФД
Інакше дірки, рухаючись до p-n-переходу, встигнуть рекомбінувати з електронами і до p-n-переходу не дійдуть.
Фотодіод як приймач застосовується в двох робочих режимах: в фотодіодному та в режимі генерації фото-ЕРС (вентильному) (рис 1.1.2).
 |
Рис.1.1.2. Схеми включення ФД в фотодіодному(а) та фотовентильному (в) режимах
У першому випадку подається обернена напруга і струм через структуру є функцією інтенсивності світла. В другому p-n-перехід сам використовується в якості джерела ЕРС чи струму. Так струм в колі ФД [2] у вентильному режимі можна записати у вигляді
, (1.1.1),
де Iф- струм, утворений потоком через p-n-перехід надлишкових неосновних носіїв;
Is – струм насичення, що протікає через контактний перехід в запірному напрямі, утворений рухом неосновних носіїв;
UR – падіння напруги на опорі навантаження від протікаючого у зовнішньому колі струму (відповідає прямій напрузі на переході);
UT = kT/q – температурний потенціал.
Фотострум визначається так:
(1.1.2),
де F – монохроматичний світловий потік, що проникає в напівпровідник;
– число фотонів;
– число утворених при цьому пар носіїв струму;
Q – Внутрішній квантовий вихід;
( 1) – коефіцієнт збирання носіїв.
Внутрішній квантовий вихід менший одиниці, так як деяка доля світлового потоку поглинається не фотоелектрично.
Коефіцієнт збирання носіїв визначає ту їхню частину, що дійшла до переходу, не рекомбінувавши в об’ємі напівпровідника. Він дорівнює відношенню числа пар, що дійшли до перехода, до числа пар, які генерувались в результаті поглинання світла.
В тому випадку, коли зовнішнє коло містить ще й джерело напруги U, величина струму у зовнішньому колі визначається виразом I=(UR-U)/Rн. Тоді рівняння струму через ФД при освітлені буде мати вигляд:
(1.1.3)
На рис. 1.1.3 приведені вольт-амперні характеристики (ВАХ) ФД, побудовані відповідно до виразу (1.1.3).
 |
Рисунок 1.1.3 – Вольт–амперна характеристика фотодіода
При відсутності освітлення ВАХ ФД в прямому і оберненому напрямках нічим не відрізняються від ВАХ випрямляючого p-n-перехода. Цю характеристику називають темновою.
Освітлення ФД призводить до зростання оберненого струму через ФД (криві Ф1, Ф2, Ф3). При збільшенні оберненої напруги потужність, що розсіюється переходом росте і перехід нагрівається. Концентрація неосновних носіїв струму при нагріванні експоненційно зростає. Це призводить до ще більшого нагрівання переходу і до лавиноподібного збільшення струму через нього. При деякій Uпроб відбувається тепловий пробій.
З рис. 1.1.4 видно, що світлові характеристики ФД, по-перше, лінійні в достатньо широких межах зміни світлового потоку і, по-друге, інтегральна чутливість ФД, тобто відношення І/Ф залежить від величини прикладеної до ФД оберненої напруги. Цю залежність можна пояснити ефектом Ерлі, який полягає в зміні товщини бази при зміні прикладеної до переходу оберненої напруги, що зв’язано із зміною товщини p-n-перехода.
Дійсно, при збільшенні прикладеної до ФД оберненої напруги зменшується товщина бази W (рис. 1.1.1), бо збільшується величина області просторового заряду p-n-переходу d. До переходу, не рекомбінувавши, буде доходити більше число неосновних носіїв. Крім того, при зменшенні товщини бази буде збільшуватись ефективнвй радіус колектора і до нього будуть доходити носії, що генерувались на великих відстанях.
 |
Рис. 1.1.4 - Світлові характеристики ФД
1.2 Основні характеристики і параметри ФД
Фотодіоди – це пристрої, що реагують на потоки світлового випромінювання. Ця реакція описується рядом характеристик та параметрів [1].
До характеристик ФД відносяться:
1) вольт-амперна характеристика, що виражає залежніть струму, що протікає через ФД, від напруги, прикладеної до нього;
2) спектральна характеристика ФД, що визначає його реакцію на дію випромінювання з різною довжиною хвилі;
3) енергетична характеристика ФД, що виражає залежність його фотовідповіді від інтенсивності падаючого на нього потоку випромінювання;
4) температурні характеристики ФД виражають залежність його параметрів від температури;
5) порогові характеристики ФД описують його можливості реагувати на світлові сигнали слабкої інтенсивності;
6) частотні характеристики визначають залежність фоточутливості від частоти модуляції світла.
Основні параметри ФД наступні:
1) робоча напруга ФД Uр - постійна напруга, прикладена до нього, при якій забезпечуються номінальні параметри при тривалій роботі в заданих эксплуатаційнних умовах. Її вибирають залежно від напруги пробою;
2) темновий струм ФД Iт - струм, що проходить через фотодіод при зазначеній напрузі за відсутності потоку випромінювання в діапазоні спектральної чутливості;
3) короткохвильова (довгохвильова) границя спектральної чутливості ФД – найменша (найбільша) довжина хвилі монохроматичного випромінювання, при якому його монохроматична чутливість рівна 0,1 її максимального значення;
4) максимум спектральної характеристики ФД – довжина хвилі, що відповідає максимуму чутливості ФД. Положення максимуму залежить від об'ємного часу життя нерівноважних носіїв, швидкості поверхневої рекомбінації, товщини просвітлюючого покриття та інших факторів;
5) струмова чутливість ФД SI (А/лк, А/Вт) визначає значення фотоструму, що створюється одиничним потоком випромінювання;
6) вольтова чутливість ФД SU характеризує значення його сигналу у вольтах віднесене до одиниці падаючого потоку випромінювання;
7) Час наростання (спаду) фотовідповіді ФД н (сп) при засвітці імпульсним випромінюванням – це час наростання (спаду) фотоструму у фронті 0,1 - 0,9 (0,9 - 0,1) від максимуму;
8) ємність ФД – це ємність його p-n-переходу разом з ємністю корпусних деталей та монтажних дротів;
9) поріг чутливості ФД Р – середнє квадратичне значення першої гармоніки діючого на ФД модульованого потоку випромінювання сигналу із заданим спектральним розподілом, при якому квадратичне значення першої гармоніки напруги (струму) дорівнює квадратичному значенню напруги (струму) шуму в заданій смузі на частоті модуляції потоку випромінювання.
Струмова (вольтова) чутливості називаються інтегральними, якщо вони характеризують чутливість до інтегрального потоку випромінювання та монохроматичними, якщо характеризують фоточутливість до монохроматичного потоку випромінювання.
Інтегральну струмову й вольтову чутливість Si Su обчислюють за формулами
Si= 
; Su= 
; (1.2.1),
де I та IT – загальний і темновий струм;
U та UT – загальна і темнова напруга.
У ФД на основі р-n-переходу є багато переваг: головне – мала інерційність, що характеризується постійною часу наростання н і спаду сп фотовідповіді при імпульсній засвітці. Ними визначаються граничні робочі частоти модуляції світла, при яких ще не відбувається помітного зменшення фотовідповіді. Як правило, н < сп. Фотодіоди є швидкодіючими приймачами та застосовуються для реєстрації випромінювання, модульованого по інтенсивності. Якщо використовується синусоїдальна модуляція світлового потоку, то швидкодія фотоприймача характеризується граничною частотою fгр на якій фотовідповідь зменшується до рівня 0,7 відносного стаціонарного значення. Якщо в момент часу t = 0 на ФД подати прямокутний імпульс світла, то струм через ФД з'явиться після того, як збуджені світлом носії заряду дійдуть до р-n-переходу, тобто через час, рівний часу дифузії носіїв через базу. В початковий момент нерівноважні носії дифундують через базу з більшою швидкістю, чим у наступний. Відповідно носії, збуджені наприкінці імпульсу світла (t tu), дифундують повільніше. Внаслідок цього фронти наростання та спаду імпульсу фотоструму розмиваються. Чим більше товщина бази, тим більше розмиття імпульсу, що визначається як t = W/V, де V – зміна швидкості руху носіїв заряду. До розмиття імпульсу фотовідповіді приводять і флуктуації теплових швидкостей носіїв. Якщо тривалість інтервалів між імпульсами світла набагато більша н, то фотострум має вигляд розділених один від одного імпульсів струму. Зі збільшенням частоти проходження імпульсів світла, тривалість інтервалів між ними зменшується, і при більших частотах наступний імпульс фотоструму починається, коли попередній ще не встиг закінчитися. У цьому випадку фотострум має постійну складову Іф0 і змінну Іф. Очевидно, що із збільшенням частоти струм Іф зменшується, а Іф0 зростає. Таким чином, при великій частоті проходження імпульсів світла ФД не встигає реагувати на кожен імпульс. Імпульси фотоструму зливаються один з одним.
В загальному випадку інерційність визначається трьома процесами: часом дифузії нерівноважних носіїв через базу (диф), часом їхнього прольоту (дрейфу) через область об'ємного заряду р-n-переходу (др)
др = d/Vсер (1.2.2.),
де Vсер – середня швидкість руху носіїв заряду, d - ширина області об'ємного заряду та постійною часу кола RC (RC), яка визначається опором бази і зарядною ємністю.
Фотоефект в p-n - переходах
Принцип дії більшості напівпровідникових фотоприймачів з p-n-переходом (фотодіод, фототранзистор) полягає в просторовому розділенні нерівноважних електронів та дірок потенційним бар’єром неоднорідної напівпровідникової структури.
 |
(а) (б)
Рисунок 1.3.1.Енергетичні діаграми p-n-переходів в темноті (а) і на світлі (б)
На рис.1.3.1 [1] показана енергетична діаграма p-n-переходу без освітлення та при його наявності.
При освітленні p-n-переходу фотонами з енергією h>Eg відбувається генерація електронно-діркових пар. Поведінка нерівноважних носіїв залежить від того, де вони генеруються, тобто в якому місці структури поглинається випромінювання. Для кожної області важливим фактором являється поведінка неосновних носіїв, оскільки саме їх густина може змінюється при засвітці в широких межах.
Густина основних носіїв по обидва боки від межі розділу напівпровідника різного типу провідності практично залишається незмінною. Якщо випромінювання поглинається в p-області, то електрони, що знаходяться на відстані від p-n-переходу, меншій від їхньої дифузійної довжини Ln, зможуть досягнути його. Потенційний бар’єр сприяє переходу електронів в n-область. Аналогічно, якщо випромінювання поглинається в n-області напівпровідника, то через перехід в p-область перекидаються тільки дірки. Якщо ж пари генеруються в області об’ємного заряду, то поле переходу “розводить” носії заряду таким чином, що вони опиняються в тій області структури, де являються основними. Таким чином, p-n-перехід грає роль стоку неосновних носіїв заряду.
Результатом просторового розділення нерівноважних носіїв заряду є зменшення потенційного бар’єра переходу qк=kT·ln(NdNa/ni2) на величину U (рис. 1.3.1). Це можна представити як наслідок часткової нейтралізації об’ємного заряду p-n-переходу. Рівні Фермі в об’ємі напівпровідникової структури виявляються зміщеними один відносно одного на U.
1.4 Розгляд технічного завдання
1.4.1. Вимоги і технічні характеристики фотодіодів «1», «2».
Одно-та двоелементні кремнієві фотодіоди ФД «1» і ФД «2», призначені для монтажу в лазерних гіроскопах, конструкція яких забезпечує захист фотодіодів від впливу вологи, соляного туману, цвілевих грибів, інею і роси, компонентів ракетного палива і робочих рідин. Розроблені фотоприймачі повинні працювати перетворювачами оптичного випромінювання в електричний сигнал в діапазоні довжин хвиль 0,4–1,1 мкм у фотодіодному робочому режимі. Норми фотоелектричних параметрів (ФЕП), задані у технічному завданні (ТЗ) наведені в таблиці 1.
Параметри пронормовані при подачі на фоточутливі елементи ФД робочої напруги 10 В.
Крім того, до ФД висувалися додаткові вимоги щодо стабільності параметрів, які наведені нижче:
- зростання темнового струму кожного ФЧЕ ФД протягом мінімального напрацювання не більше 30% від ноpми ТЗ;
- зростання темнового струму кожного ФЧЕ ФД протягом часу, рівного мінімального терміну зберігання, не більше 30% від ноpм ТЗ;
- відносна зміна статичної струмової монохpоматичної чутливості кожного ФЧЕ ФД на довжині хвилі оптичного випромінювання l = 0,63 мкм, в діапазоні температур від «мінус» 50 оС до 65 оС не більше 25%.
Таблиця 1
| Найменування параметра, одиниця виміру | Умовне позначення | Норма по ТЗ |
| Темновий струм кожного фоточутливого елемента (ФЧЕ) ФД пpи темпеpатурах «мінус» 50 оС і 20 оС, нА, не більше для: - ФД «1» - ФД «1» 2. Темновий струм кожного ФЧЕ ФД пpи темпеpатуре 65 оС, нА, не більше для: - ФД «2» - ФД «2» 3. Статична струмова монохpоматична чутливість кожного ФЧЕ ФД на довжині хвилі оптичного випромінювання l = 0,63 мкм, А/Вт, не менше. 4. Нерівномірність статичної струмової монохpоматичної чутливості ФД на довжині хвилі оптичного випромінювання l = 0,63 мкм за ФЧЕ,%, не більше. 5. Розкид статичної струмової монохpоматичної чутливості ФД на довжині хвилі оптичного випромінювання l = 0,63 мкм між ФЧЕ ФД «2»,%, не більше. |
Iт
Iт
Iт65
Iт65
SІ
S
| 0,3 |
Продовження таблиці 1
| 6. Коефіцієнт фотоелектричного зв'язку між ФЧЕ ФД «2»,%, не більше. 7. Нелінійність енергетичної характеристики кожного ФЧЕ ФД в діапазоні потужностей оптичного випромінювання (0,2 - 25) мкВт, %, не більше. 8. Постійна часу кожного ФЧЕ ФД на довжині хвилі оптичного випромінювання l = 0,63 мкм, при опорі навантаження 200 Ом, нс, не більше 9. Ємність кожного ФЧЕ ФД, пФ, не більше | КФЗ s С |
До фотодіода висувалися також вимоги до стійкості до впливу факторів навколишнього середовища:
- Синусоїдальна вібрація в діапазоні частот (20-2000) Гц з прискоренням 200 м/с2;
- Транспортувальна вібрація в діапазоні частот 2 - 60 Гц з прискоренням не більше 4 м/с2 в упаковці підприємства-виробника;
- Статичне лінійне прискорення з прискоренням 120 м/с2 ;
- Короткочасне (тривалістю не більше 500 с) лінійне прискорення з прискоренням 300 м/с2 ;
- Механічний удар (міцність) багаторазової дії з прискоренням 400 м/с2 при тривалості удару (2 - 10) мс;
- Механічний удар одиночної дії (міцність) з прискоренням 5000 м/с2 при тривалості удару (1 - 2) мс;
- Акустичні шуми в діапазоні частот (50 - 10000) Гц з рівнем звукового тиску 154 дБ у складі апаратури споживача;
- Атмосферний підвищений граничний тиск – не більше 294 кПа (3 кгс/см2);
- Атмосферний знижений граничний тиск – не менше 0,13 Па (1·10-3 мм рт. ст.).
- Підвищена температура навколишнього середовища:
а) робоча 65 оС,
б) гранична 85 оС;
- Знижена температура навколишнього середовища:
а) робоча "мінус" 50 оС,
б) гранична "мінус" 60 оС;
- Підвищена відносна вологість повітря 98% при температурі 35 оС без кондесаціі вологи.
До фотодіода пред'являлися також вимоги по надійності:
- Мінімальний час роботи ФД (із зберіганням параметрів, заданих ТЗ) - 5000 год;
- Мінімальний термін зберігання ФД в упаковці підприємства-виробника при зберіганні в умовах отоплюваного сховища з кондиціонуванням повітря - 15 років; в не отоплюваному сховищі в упаковці підприємства-виробника, вмонтованих в незахищену апаратуру і які знаходяться в незахищеному комплекті ЗІП - 6 років; під навісом або на відкритому майданчику вмонтованих в незахищену апаратуру або знаходяться в незахищеному комплекті ЗІП - 4 роки.
1.4.2.Конструктивні вимоги, до ФД:
Основними конструктивними вимогами технічного завдання є наступні принципи:
· ФД повинні виготовлятись в герметичному метало-скляному корпусі. Оптична чистота вхідного вікна в межах світового діаметру 4,8 мм - не нижче РV по ГОСТ11141;
· ФД «1» повинен мати один ФЧЕ у формі квадрата з розміром сторони 0,8 мм;
· ФД «2» повинен мати два ФЧЕ у формі прямокутника розміром (1,1х х0,4) мм2. Міжелементний зазор (між сторонами ФЧЕ довжиною 1,1 мм) - 0,07 мм;
· Зміщення центру ФЧЕ (центру міжелементного зазору) кристала ФД щодо центру корпусу - не більше 0,2 мм;
· На поверхні ФЧЕ не допускається наявність золотих плям (точок) діаметром понад 50 мкм; наявність золотих плям (точок) діаметром 25-50 мкм в кількості більше 3 шт.; нявність сколів; подряпин; тріщин, плям будь-якого виду та походження;
· Всередині ФД не допускається наявність сторонніх часток, які призводять (або можуть призвести) до порушення працездатності ФД;
· Максимальне значення плоского кута між віссю установчої поверхні ФД (віссю зовнішньої циліндричної бічної поверхні корпуса ФД) і перпендикулярами до поверхні вхідного вікна і до поверхні ФЧЕ ФД повинні складати не більше 2 кутові градуси. Виконання вимог за максимально значення плоских кутів повинно забезпечуватися конструкцією ФД;
· Опір ізоляції між виводами і корпусом ФД в нормальних кліматичних умовах - не менше 100 МОм;
· Електрична міцність ізоляції між виводами і корпусом ФД в нормальних кліматичних умовах – не менше 100 В.
Зрозуміло, що підтвердження всіх вимог технічного завдання не було темою цієї роботи, що є неможливим внаслідок тривалості проведення всіх перевірок.
Розділ ІІ.
2.1. Розрахунки можливості реалізації технічного завдання
З аналізу ТЗ випливає, що оптимальним рішенням, яке забезпечує виконання поставлених вимог, є створення герметичної конструкції фотодіодів в металоскляному корпусі. Така конструкція ФД дозволяє зробити їх універсальними.
2.1.1. Розрахунки можливості реалізації технічного завдання по ємності
При робочій напрузі 10 В в кристалі виникає область просторового заряду (ОПЗ) d.
Так, для забезпечення виконання вимог по ємності необхідно, при заданих розмірах ФЧЕ, забезпечити при напрузі зміщення 10 В певну протяжність ОПЗ d. ОПЗ d при зміщенні 10 В для різко асиметричного переходу (практично вся ОПЗ зосереджена в n+- області), визначається [1] за формулою:
(2.1.1),
де 0 = 8,85 · 10-14 Ф / см – діелектрична постійна;
= 11,9 – діелектрична проникність кремнію;
= 0,5 В – контактна різниця потенціалів у незміщеному p+-n -переході;
U = - 10 В – робоча напруга, прикладена до p+-n - переходу;
n = 1417 см/Вс – рухливість електронів у кремнії;
n = 100 Омсм – питомий опір n-шару.
Отриманий результат після обчислень за формулою (2.1.1) для d становить 17 мкм.
Тоді ємність p+-n-переходу (фоточутливого елемента) буде визначатися за формулою (2.1.2.)для плоского конденсатора [1]:
(2.1.2),
де А = площа p +-n - переходу;
d = 17 мкм – ОПЗ.
Таким чином, розраховані за формулою (2.1.2.) значення ємності ФЧЕ для ФД «1» і ФД «2» будуть становити 4,6 пФ і 3,5 пФ відповідно. Навіть додавши ємності корпусних деталей (менше 1 пФ) дозволяє виконати вимогу ТЗ щодо ємності.
2.1.2. Розрахунки можливості реалізації технічного завдання по швидкодії
Важливим чинником є швидкодія ФД. Для визначення можливої швидкодії слід враховувати, що час наростання ФД 0,1-0,9 визначається трьома складовими і розраховується згідно [2] за формулою:
(2.1.3),
де диф – час дифузії генерованих світлом неосновних носіїв заряду (ННЗ), тобто дірок у електронейтральній області ОПЗ;
др – час дрейфу ННЗ до p +-n-переходу в ОПЗ;
RC – RC – складова часу наростання (спаду) фотоструму.
Для того, щоб визначити очікуване значення 0,1-0,9, треба скористатися залежністю коефіцієнта поглинання світла (см-1) від довжини хвилі (рис. 2.1.1.) [3] та визначити коефіцієнт поглинання на робочій довжині хвилі = 0,63 мкм. З графіка випливає, що = 2100 см-1. Відомо [4], що монохроматичне випромінювання поглинається за законом
(2.1.4),
де I – інтенсивність світла, що проник на глибину х;
I0 – інтенсивність світла на поверхні кристала;
– коефіцієнт поглинання світла;
х – глибина проникнення світла.
При 90% поглинання світла I = 0,1 I0.
Глибина 90%-го поглинання для робочої довжини хвилі буде визначатися як x = ln10 / = 11 10-4 см 11 (мкм).
Таким чином, час, за який носії, генеровані світлом з довжиною хвилі = 0,63 мкм на глибині 90%-го поглинання, досягнуть p+-n-переходу, фактично дорівнюватиме часу дрейфу носіїв з глибини 11 мкм. Дифузійної складової часу наростання за рівнем 0,1 - 0,9 просто немає, так як ОПЗ d = = 17 мкм перевищує глибину 90% - го поглинання.
Рис.2.1.1. Залежність коефіцієнта поглинання світла (см-1) від довжини хвилі
Час дрейфу носіїв до p+-n-переходу буде визначатися за формулою:
(2.1.5) ,
де d1 = 11 мкм – глибина 90%-го поглинання;
Vср – середня швидкість дрейфу носіїв (дірок).
Залежність швидкості дрейфу від напруженості електричного поля в кремнії [4] має вигляд, зображений на рис.2.1.2.
Максимальна напруженість поля в n-шарі при його товщині 17 мкм, при прикладанні напруги 10 В становитиме E = U / d = 10/17 10-4 = 5,9 103 (В / см). На глибині ОПЗ 11 мкм напруженість поля буде становити 3,8 103 (В / см).
З графіка видно, що швидкість дрейфу дірок при напруженості електричного поля 3,8 103 В / см становитиме приблизно 1,6106 см/с. Середня швидкість дрейфу буде приблизно дорівнює 0,8106 см / с.
Таким чином, час дрейфу генерованих світловим випромінюванням з довжиною хвилі 0,63 мкм, розрахована за формулою (5) буде рівним др = 11 ·10-4 / 0,8 106 1,4 10-9 = 1,4 (нс).
Рис. 2.1.2 Залежність швидкості дрейфу від напруженості електричного поля в кремнії
Необхідно також визначити чи не буде RC-складова часу наростання (спаду) для ФЧЕ ФД перевищувати норму ТЗ. Як відомо [2] RC - складова часу наростання (спаду) визначається за формулою:
(2.1.6),
де R = Rн = 200 Ом – опір навантаження (згідно ТЗ);
С – ємність p +-n-переходу.
За значення ємності візьмемо максимальне з розрахованих раніше значень – 4,6 пФ.
Тоді RC – складова часу наростання (спаду) за рівнем 0,1-0,9 буде дорівнювати:
RC = 2,2 4,6 10-12 2 102 2 10-9 = 2 (нс).
Загальний час наростання (спаду) за рівнем 0, 1-0,9, розраховий за формулою (2.1.3.), дорівнюватиме 
= 2,44 (нс)
Зрозуміло, що власний час ФД (за рівнем 0,63) буде ще меншим. Проблемним є вимірювання такого значення через відсутність стабільних малоінерційних джерел світла на довжині хвилі 0,63 мкм.
2.1.3 Розрахунки можливості реалізації технічного завдання по статичній струмовій монохроматичній чутливості
Слід також визначити можливість виконання вимоги ТЗ по статичній струмовій монохроматичній чутливості.
Відомо [5], що струмова монохроматична чутливість р-n фотодіода визначають за формулою
, (2.1.7)
де R – коефіцієнт відбивання світла від поверхні кристалу ФД;
Т – коефіцієнт пропускання вхідного вікна ФД;
– довжина хвилі падаючого випромінювання, мкм;
Q = 1 – внутрішній квантовий вихід.
Для умов герметичного ФД Т = 0,92. Товщина просвітлюючого покриття SiО2просв над дифузійної р+ - областю для р-n фотодіода формується за умови мінімального відбивання[6] яке обчислюється за формулою:
, (2.1.8)
де = 0,63 мкм - робоча довжина хвилі оптичного випромінювання;
n = 1,46 - показник заломлення окису кремнію;
k = 1, 3, 5 (непарні).
Отже, для першого мінімуму відбиття (k = 1) на довжині хвилі 0,63 мкм = 0,11 мкм. Виходячи з графіка залежності пропускання монохроматичного випромінювання просвітлюючим покриттям на поверхні кремнію від товщини цього покриття [7], визначаємо коефіциент відбивання від поверхні кристала (див. рис. 2.1.3.). R = 1-0,915 = 0,085.
 |
Рис. 2.1.3.
Для визначення коефіцієнта збирання носіїв р+-n-переходом необхідно розглянути процес поглинання світла в кремнієвому кристалі р-n ФД (рис.2.1.4).
Рис. 2.1.4 Процес поглинання світла в кремнієвому кристалі р-n ФД
Умовно кристал можна поділити на три зони поглинання світла:
I - зона поглинання в дифузійної p+ - області (2,2 мкм);
II - зона поглинання в ОПЗ;
III - зона поглинання в електронейтральній зоні (товщиною n+ - області, яка дорівнює 1 мкм, можна знехтувати).
Коефіцієнт збирання генерованих світлом носіїв заряду р+-n-переходом у зонах I - III визначається [4] за формулою:
(2.1.9),
де k – номер шару поглинання;
– коефіцієнт поглинання світла для = 0,63 мкм;
xk-1 – координата початку зони k;
xk – координата закінчення зони k (за початок координат х = 0 взята межа розділу Si - SiО2).
Зрозуміло, що для виконання умови технічного завдання по часу наростання і спаду, бажано забезпечити виконання вимоги щодо струмової монохроматичної чутливості (не менше 0,3 А / Вт) за рахунок носіїв, які генерувалися світлом в зонах I і II. Адже при цьому носії будуть досягати р+-n-переходу шляхом дрейфу. Тоді струмова монохроматична чутливість буде дорівнювати:
, (2.1.10)
де h1, h2 - коефіцієнти збирання генерованих носіїв заряду в зонах I, II-відповідно.
Для зони I: xk-1 = 0, xk = 2,2 мкм = 2,2 · 10-4 см. При визначенні 1 слід його значення, отримане за формулою (2.1.9.), зменшити мінімум в два рази. Це пов'язано з тим, що носії в зоні I мають малий час життя і далеко не всі досягають р+-n-переходу.
Раніше було визначено значення = 2100 см-1 для = 0,63 мкм.
Після розрахунку за формулою (2.1.9.), з урахуванням зауваження, знаходимо, що 1 = 0,185.
Для зони II: xk-1 = 2,2 мкм, xk = 17 мкм. Після розрахунку за формулою (2.1.9.) знаходимо, що 2 = 0,61.
Тоді розрахована за формулою (2.1.10.) очікуване значення чутливості дорівнюватиме 0,34 А / Вт. Таким чином, виконання вимоги ТЗ до струмової монохроматичної чутливості є цілком реальним.
2.1.4 Розрахунки можливості реалізації технічного завдання по темновим струмам
Для визначення можливості реалізації вимоги ТЗ по темновим струмам слід врахувати таке. Темновий струм обернено-зміщеного p+-n-переходу визначається дифузійною, генераційною та поверхневою складовими.
Для різко асиметричного p+-n-переходу при робочій напрузі Up>> k / q, де k = 1,38 · 10-23 Дж / К – постійна Больцмана, Т – температура в градусах Кельвіна, а q = 1,6 · 10-19 Кл – заряд електрона, дифузійна складова темнового струму визначається [8] за формулою
(2.1.11),
де DР = 12,3 см2 / с – коефіцієнт дифузії дірок;
ni = 1,45 · 1010 см-3 – власна концентрація носіїв у кремнії;
Nд – концентрація донорів у n-області;
Lр – дифузна довжина вільного пробігу дірок;
А = 0,74 мм2 (для ФД «1»), А = 0,56 мм2 (для ФД «2») – площа ФЧЕ.
Як відомо [10], концентрація основних носіїв заряду, практично концентрація легуючої домішки (для нашого випадку електронів), пов'язана з питомим опором матеріалу rn виразом: Nд = 1/qrnmn.
Дифузійна складова темнового струму розроблених ФД у разі поганого зберігання початкової дифузійної довжини вільного пробігу дірок, обумовленого технологічними процесами виготовлення кристалу, може перевищити норму ТЗ. Розрахунки за формулою (2.1.11.) показують, що реалізація технічного завдання за нормою темнового струму (не більше 10 нА) можлива при збереженні дифузної довжини електронів на рівні 5-6 мкм. Реально ж дифузійна довжина вільного пробігу після проведення технологічних процесів значно більша.
Для випадку обернено-зміщеного p+-n-переходу ФД темновий струм визначається ще його генераційною та поверхневою складовими [8].
Генераційна складова темнового струму визначається за формулою
(2.1.12),
де ti - величина, обернена до темпу генерації в області просторового заряду (ОПЗ) назад зміщеного p+-n-переходу при додатку до нього напруги U;
d - ширина ОПЗ за додатку до p+-n-переходу напруги U.
У свою чергу, ширина ОПЗ, за умови, коли має місце випадок різко асиметричного p+-n-переходу зі слабко легованою n-областю, визначається [1] за формулою
, (2.1.13)
Отже, di ~ ÖU.
Зрозуміло, що теоретично розрахувати очікуване значення генераційної складової темнового струму складно. Адже ti, що входить у формулу, визначаються також технологією виготовлення кристалу. Хоча ti прямо пов'язане з часом життя носіїв у вихідному кремнії. Тому потрібно оцінювати можливість виконання ТЗ по темновим струмам, враховуючи рівні темнових струмів ФД, які серійно виробляються. Порівняння є коректним, тому що наприклад кристали ФД321М-03 виготовляються з кремнію питомого опору n = 100 Ом см як і кристали ФД «1 і 2». Типові значення темнового струму ФЧЕ фотодіода ФД321М-03 при напрузі 15 В - сотні пА, розмір ФЧЕ - (0,6 х0, 6) мм2.
Тоді значення генераційної складової темнового струму при напрузі зміщення 10 В визначатиметься співвідношенням:
, (2.1.14)
де IТ (15 В) – типове значення темнового струму ФЧЕ ФД321М-03 при напрузі зміщення 15 В;
di (10 В) – ширина ОПЗ при напрузі зміщення 10 В;
di (U = 15 В) – ширина ОПЗ при напрузі зміщення 15 В;
А1 = 0,74 мм2 – площа ФЧЕ розробленого ФД «1»;
А2 = 0,36 мм2 – площа ФЧЕ ФД321М-03.
З урахуванням того, що j » 0,5 В - di(10 В) / di(15 В) » Ö10/15 » 0,816, а типові значення темнового струму ФЧЕ фотодіода ФД321М-03 при напрузі зміщення 15 В складають сотні пА, норма темновго струму ФЧЕ розроблених ФД, якщо вона буде визначатися генераційною складовою, при напрузі зміщення 10 В легко досяжна.
Поверхнева генераційна складова темнового струму, обумовлена генерацією носіїв на межі розділу "кремній – захисний шар SiО2" [8], визначається за формулою
, (2.1.15)
де Nst – концентрація поверхневих генераційних центрів;
vht – теплова швидкість носіїв заряду;
– площа перерізу захоплення центрів генерації і рекомбінації;
АF – площа збідненої зони на межі розділу "кремній - захисний шар SiО2".
При проведенні типових технологічних процесів [8] для кремнію = (10-15 - 10-17) см-2, Nst = (1010 - 1013) см-2. Вони визначаються чистотою обробки поверхні кремнію та дотриманням умов електронно-вакуумної гігієни.
Теплова швидкість електрона визначається за формулою:
, (2.1.16)
де m = 9,11 · 10-31 кг.
Таким чином, вважаючи, що і Nst будуть мати середні значення в діапазоні своїх значень, можна визначити очікуване значення поверхневої складової темнового струму ФД. Для визначення площі збідненої зони на межі розділу "кремній - захисний шар SiО2" слід розглянути рис. 2.1.5. (вид зверху збідненої області кристала).
 |
Рис. 2.1.5. Вид зверху збідненої області кристалу
З рисунка видно, що АF = 21 · ds + 2 (m + 2ds) · ds, де l = 1,4 мм, m = 0,4 мм - сторони ФЧЕ ФД «2» (для прикладу). ds можна вважати приблизно рівною d = 17 мкм, розрахованою за формулою (2.1.1.).
Отже, після проведення розрахунків за формулами (2.1.16.) і (2.1.15.), для умови = 1 · 10-16 см-2, Nst = 5 · 1012 см-2, з урахуванням значення АF, отримаємо ITS = 8,5 · 10 -17 А.
Якщо темновий струм буде визначатися його поверхневою складовою, то поверхнева складова темнових струмів розроблених ФД буде значно нижче від норм темнових струмів, передбачених ТЗ.
Таким чином, реалізація норм ТЗ по темновим струмам можлива при використанні для виготовлення кристалу ФД кремнію марки КБ-10 ТУ 48-4-363-88 з питомим опором 100 - 200 Ом см.
Виконання вимог по іншим фотоелектричним параметрами гарантується:
- поглинанням світла в області просторового заряду;
- класом оптичної обробки вхідного вікна;
- вимогами з якості поверхні фоточутливих елементів ФД.
Для реалізації вимог технічного завдання по стійкості до впливу факторів навколишнього середовища та надійності слід вибрати оптимальне конструктивне виконання фотодіодів.
2.2 Опис конструкції і технології виготовлення фотодіодів
Зрозуміло, що виконання вимог згідно фотоелектричним параметрам повинно забезпечуватись оптимальним вибором марки монокристалічного кремнію для виготовлення кристала ФД, конструкцією ФД, оптимізацією технологічних процесів виготовлення кристала, якістю обробки вхідного вікна.
Вимоги щодо стабільності фотоелектричних параметрів забезпечуються конструкцією кристала і ФД в цілому, технологією та якістю збирання.
Конструктивні вимоги забезпечуються процесами фотолітографії при формуванні топології кристала ФД, якістю виготовлення корпусних деталей ФД, оснащенням і технологією збиральних процесів.
В якості вихідного матеріалу був обраний кремній монокристалічний для фотоприймачів. Для обґрунтування вибору спочатку слід розглянути схематичний розріз кристалу розроблених фотодіодів (один фоточутливий елемент), зображений на рис. 2.2.1.
 |
Рис. 2.2.1 Схематичний розріз кристала розроблених фотодіодів
У вирізаній з монокристалічного зливку діаметром 60 мм, обробленій методом шліфування і хіміко-динамічнго полірування пластині товщиною близько 350 мкм формувалися:
- термічним окисленням захисний шар двоокису кремнію SiO2зах товщиною 0,4 мкм, призначений для пасивації поверхні кристала ФД;
- термічною дифузією р+-шар товщиною не більше 2,2 мкм після розгонки та питомим опором 70-110 Ом·см після загонки бору для створення фоточутливого p+-n - переходу (фоточутливого елемента);
- термічним окисленням просвітляючий шар двоокису кремнію SiO2просв над р+ - областю товщиною 0,11 мкм для мінімізації відбиття світла довжиною хвилі 0,63 мкм від поверхні кристалу;
- термічною дифузією n+ - шар з питомим опором не більше 20 Ом·см для створення омічного контакту;
- методом вакуумного напилення шар алюмінію товщиною 1 - 1,2 мкм до p+ - області для створення контактної площадки;
- методом вакуумного напилення шар нікелю товщиною 0,1 - 0,4 мкм з підшаром хрому товщиною 0,01 мкм до n+ - області для створення контактної площадки.
2.3 Опис конструкції і технології збирання фотодіодів
По конструкцієї кристалів розроблених ФД коротка інформація наведена в 2.1. Слід додати, що у процесі виготовлення кристалів розроблених ФД були відпрацьовані і оптимізовані традиційні процеси планарно-дифузійної технології. Це було зроблено з метою виконання вимог ТЗ по фотоелектричним параметрам, надійності і конструктивним вимогам.
А саме:
- вибір глибини р+-n-переходу визначався вимогами до чутливості на довжині хвилі 0,63 мкм, темнових струмів та у методом розварки кристалу. . - якість поверхні кристалів ФД визначалась необхідністю виконання вимог ТЗ по розкиду чутливості між ФЧЕ ФД та неоднорідності чутливості ФЧЕ.
Металізовані покриття контактних майданчиків ФД дозволяли здійснювати надійний омічний контакт з електродами кристала.
У ході конструкторських робіт були розроблені конструктивні рішення щодо ФД «1», ФД «2».
Конструктивно ФД складаються з двох складальних одиниць:
ніжки ФД 1
кришки 2.
Рис. 2.3.1. Загальний вигляд розроблених ФД.
Підготовка складальних одиниць перед з'єднанням дозволяє отримувати якісний стан внутрішніх поверхонь ФД і запобігати потраплянню всередину корпусу чужорідних тіл. З'єднання складальних одиниць здійснено лазерним зварюванням. Зварювальний шов вакуумно-щільний, дозволяє гарантувати герметичність ФД в процесі зберігання та експлуатації. Металеві частини корпусу ФД покриті нікелем товщиною 9-12 мкм, що дозволяє гарантувати корозійну міцність виробів. Поверхня Б (Рис. 2.3.1.) виводів покривається припоєм, що дозволяє зберігати їх паяльну здатність при зберіганні.
Кришка ФД складається з двох складових одиниць: оправи та скляного диска, які з'єднані методом склоспаю. Для виготовлення скляного диска використано спеціалізоване скло, що дозволяє одержувати механічно міцний надійний склоспай з оправою. Якість обробки скляного диска дозволяє отримувати клас вхідного вікна на готових ФД не нижче РV. Покриття кришки гальванічним нікелем дозволяє уникати корозійних процесів усередині корпусу ФД.
Ніжка ФД складається з трьх складальних одиниць:
1- цоколя;
3- підкладки;
2- арматури.
 |
Рис. 2.3.2. Загальний вигляд ніжки
Приклеювання підкладки до цоколя і арматури до підкладки здійснювалось епоксидно-поліамідним компаундом. Наявність паза в підкладці дозволяє гарантувати виконання вимоги щодо максимально плоских кутів між віссю установчої поверхні ФД (віссю зовнішньої циліндричної поверхні корпуса ФД) і перпендикулярами до поверхні вхідного вікна та до поверхні ФЧЕ ФД - не більше 2 кутових градусів. Наявність паза запобігає неприпустимому нахилу арматури до посадкової площини. Приварку дротів арматури до виводів цоколя здійснюється методом імпульсної приварки. Місця приварок укріплюються епоксидно-поліамідним компаундом для підвищення механічної міцності. Загальна конструкція ніжки ФД дозволяє виконувати вимоги по стійкості до механічних впливів і центровки ФЧЕ ФД.
Цоколь ФД складається з трьох деталей: коварових основи, виводів і скляних таблеток. З'єднання деталей здійснено методом склоспаю. Конструкція і технологія виготовлення цоколя дозволяє виконувати вимоги по механічній міцності виводів, електричного опору ізоляторів виводів і їх електричної міцності. Покриття цоколя гальванічним нікелем дозволяє уникати корозійних процесів усередині корпусу ФД.
І в кришці і в цоколі скло спай володіє вакуумними властивостями, що дозволяють виконувати вимогу щодо швидкості натікання гелію не більше 10-6 л · мкм рт. ст. Ця вимога гарантує при дотриманні технологічних режимів збирання ФД їхню герметичність в процесі зберігання і експлуатації. Допуски розмірів кришок і цоколів дозволяють здійснити якісну герметизацію ФД і виконувати вимогу щодо центрування ФЧЕ.
Розглянемо детальніше арматуру одноелементного фотодіода яка зображена на рис. 2.3.3.
Вона складається з кристала ФД 1 і золотих дротів діаметром 40 мкм, приварених методом імпульсної приварки. Приварка здійснюється на контактній площадці ФЧЕ над шаром просвітлюючого оксиду ФЧЕ, але не над областю контактного вікна, для запобігання пробою p+-n-переходу.
 |
Рис. 2.3.3. Схематично зображена арматура ФД «1».
Місце приварки до ФЧЕ, край кристалу під дротами покриті епоскидно-поліамідним компаундом для підвищення механічної міцності і електричної ізоляції.
Загально конструктивне рішення ФД дозволяє виконати вимоги ТЗ по стійкості до дії механічних і кліматичних факторів навколишнього середовища в процесі експлуатації і надійності.
Розділ 3.
3.1 Дослідження параметрів та характеристик ФД
Контроль параметрів та характеристик ФД здійснювався в нормальних кліматичних умовах.
Нормальні кліматичні умови випробування характеризуються такими значеннями кліматичних факторів:
- температура повітря від 15 до 35 °С;
- відносна вологість повітря від 45 до 80 % (при температурі повітря більше 30 °С відносна вологість повинна бути не більше 70 %);
- атмосферний тиск від 84 до 106 кПа (від 630 до 800 мм рт.ст.).
Якщо до початку вимірювань ФД знаходився в кліматичних умовах, відмінних від нормальних, то перед проведенням вимірювань він витримувався в нормальних кліматичних умовах не менше 1 год.
3.1.1 Вимірювання відносної спектральної характеристики чутливості ФД
Відносна спектральна характеристика чутливості ФД визначалась згідно ГОСТ 17772 в спектральному діапазоні від 0,4 до 1,1 мкм через 50 нм.
Вимірювання здійснювалось на установці, блок-схема якої приведена на рис. 3.1.1. при температурі 20 ± 2 оС.
 |
Рис. 3.1.1 - Блок-схема зняття відносної спектральної характеристики чутливості
1 - блок живлення Б5-21;
2 - джерело випромінювання КГМ 24-150;
3 - оптична система з комплекту монохроматора МДР-23;
4 - монохроматор МДР-23;
5 - електромеханічний модулятор;
6 - фокусуюча оптична система;
7 - досліджуваний ФД (контрольний ФД-288) з контактним пристроєм (опір навантаження Rн = 1 кОм) на координатному столику;
8 - селективний вольтметр У2-8.
Фокусуючою оптичною системою формувався світловий зонд діаметром ~ 0,5 мм. Селективний вольтметр налагоджувався на робочу частоту модулятора 1000 Гц. Вимірювання здійснювались на змінному потоці. Спочатку вимірювалась величина фотонапруги на опорі навантаження в діапазоні 0,4 - 1,1 мкм для контрольного ФД-288, а потім для досліджуваного ФД.
Після цього визначалось значення струмової монохроматичної чутливості досліджуваного ФД на кожній довжині хвилі за формулою
, (3.1.1)
Де Uд – фотонапруга з досліджуваного ФД, В;
Uк – фотонапруга з контрольного ФД, В;
SIк – струмова монохроматична чутливість контрольного ФД, А/Вт.
Значення відносної спектральної чутливості досліджуваного ФД Sвідн.() у відносних одиницях на довжині хвилі визначається за формулою
Sвідн.() = SI/ SI макс , (3.1.2)
де SI - монохроматична чутливість досліджуваного ФД на довжині хвилі , А/Вт;
S макс – максимальне зі значень монохроматичної чутливості досліджуваного ФД, А/Вт.
Типові спектральні характеристики кремнієвих ФД, зображені на рис. 3.1.2.
Спектральна характеристика досліджуваного ФД, зображена на рис. 3.1.3.
Похибка вимірювання струмової монохроматичної чутливості і-го ФЧЕ ФД не перевищує ± 25%.
Таблиця з даними вимірювань подана в додатку А
 |
Рис. 3.1.2 Типові спектральні характеристики ФД
 |
Рис. 3.1.3 Відносна спектральна характеристика чутливості
досліджуваного ФД.
3.1.2 Вимірювання темнових струмів та зняття вольт-амперних характеристика фотодіода
Вимірювання темнового струму здійснювалось на установці, блок-схема якої наведена на рисунку 3.1.4, при температурі (20±2) оС. При вимірюванні темнового струму забезпечувалась відсутність будь-якого освітлення ФЧЕ ФД, для чого використовувався світлонепроникний екран.
Вольтметром 5 вимірювалась величина напруги на виході перетворювача "струм-напруга".
 |
Рис. 3.1.4 - Блок-схема вимірювання темнового струму та зняття вольт-амперної характеристики ФД
1 – фотодіод закріплений на контактуючому пристрої під світлонепроникним екраном;
2 - блок живлення Б5-43
3 - блок живлення Б5-44;
4 - перетворювач "струм-напруга" АДБ7.0243.00.00;
5 - вольтметр В7-21;
6 - камера тепла і холоду АДБ7.0002.00.00.
Величину темнового струму ФЧЕ ФД Iт, А, розраховувалась за формулою
Iт = k · U , (3.2.1)
де U – спад напруги, виміряний вольметром;
k – коефіцієнт перетворення, А/В.
Похибка вимірювання темнового струму не перевищувала ± 2,5 %.
Типові значення темнового струму при робочій напрузі та температурі (20±2) оС були приблизно рівні 2 нА, а при температурі (60±2) оС - менше 40 нА.
Вольт-амперні характеристики (залежності темнового струму від напруги) знімались на установці згідно рис. 3.1.4 при температурі (20±2) оС. В діапазоні напруг 0,01 - 0,1 В використовувався блок живлення Б5-43, а в діапазоні більше 0,1 В - блок живлення Б5-44.
Типові вольт-амперні характеристики ФД фірми Hamamatsu (Японія), побудовані в подвійній логарифмічній шкалі зображені на рис. 3.1.5.
Рис. 3.1.5. Типові вольт-амперні характеристики ФД фірми Hamamatsu
Типова вольт-амперна характеристика досліджуваного ФД «1», побудована в подвійній логарифмічній шкалі, при температурі (20±2) оС зображена на рис. 3.1.6.
Таблиця з даними вимірювань подана в додатку Б.
Рис. 3.1.6. Типова вольт-амперна характеристика розробленого кремнієвого фотодіода «1»
3.1.3 Дослідження вольт-фарадної характеристики
Вимірювання ємності Сі кожного ФЧЕ проводилося на установці, блок-схема якої зображена на рис. 3.1.7.
 |
Рис. 3.1.7.
1 - вимірювач добротності Е 4-7;
2 - блок живлення Б5-46;
3 - пристосування перехідний АДБ087.10.00;
4 - колодка ААНВ.42.0052.00.00;
5 - випробуваний УФД«1» (УФД«2»).
Спочатку здійснювалося з'єднання елементів схеми без розміщення в колодці дочліджуваного ФД. Систему налаштовували в резонанс відповідно до формулярів на аналізатор добротності Е 4-7. За шкалою вимірювача добротності вимірювалася ємність системи Сс без ФД.
Випробуваний ФД вставляється в колодку. Кабелем з'єднувалися ФЧЕ випробуваного фотодіода «1» (почергово ФЧЕ1 і ФЧЕ2 ФД «2») з пристроєм. За допомогою блоку живлення на ФЧЕ ФД подавалося напруга зміщення 10 + 0,5 В. Систему налаштовували в резонанс відповідно до формулярів на аналізатор добротності Е 4-7. За шкалою вимірювача добротності вимірювалася ємність системи з ФЧЕ ФД Ссд.
Вимірювання проводиться на частоті 1 МГц.
Ємність і-го ФЧЕ ФД Сі, пФ, розраховують за формулою
(3.1.3.1.)
Похибка вимірювання ємності ФЧЕ ФД не перевищує 15%.
Рис.3.1.2. типова вольт-фарадна характеристика
Висновки
Список літератури.
1. П.Г. Орешкин. Физика полупроводников и диэлектриков. Москва: Высшая школа. 1978.
2. А. ван дер Зил. Шумы при измерениях. Москва: Мир. Стр. 164.
3. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: Москва: Мир, 1984.
4. Гауэр Д. Оптические системы связи. Москва: Радио и связь, 1989.
5. М.А. Тришенков, А.И.Фример Полупроводниковые приборы и их применение, Москва: Советское радио, 1971.
6. И.Д. Анисимова, И.М. Викулин. Полупроводниковые фотоприемники. Москва: Радио и связь, 1984.
7. Уиллардсон Р. Оптические свойства полупроводников. Моска: Мир, 1970.
8. Р. Маллер, Т. Кейминс. Элементы интегральных схем. Москва: Мир
1. И.Д. Анисимова, И.М. Викулин Полупроводниковые фотоприемники. Москва: Радио и связь, 1984. Стор. 2, стор. 47 - 65, стор. 94 -95, стор. 61, стор. 14.
2. В.Г. Дулин Электронные приборы. Москва: Энергия, 1977. Стор. 371.
3. М.А. Тришенков, А.И.Фример Полупроводниковые приборы и их применение, Москва: Советское радио, 1971. вып. 25. Стор. 161 - 162.
4. Р. Маллер, Т. Кейминс. Элементы интегральных схем. Москва: Мир, 1989. Стор. 45, стор. 288, стор. 296, стор. 486-487.
5. Т.Н.Крылова. Интерференционные покрытия. Ленинград: Машиностроение, 1973. Стор. 27.
6. Уиллардсон Р. Оптические свойства полупроводников. Моска: Мир, 1970. Стор. 488, стор. 321.
7. Гауэр Д. Оптические системы связи. Москва: Радио и связь, 1989. Стор. 313.
8. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: Москва: Мир, 1984. Стор. 341.
10. А. ван дер Зил. Шумы при измерениях. Москва: Мир. Стор. 164.
Додаток А
| , мкм | SIкх103, А/Вт | Uд, мкВ | Uк, мкВ | SI( Uд// Uк) | S, відн. од. |
| 0,35 | 155,2 | 0,01 | 1,552 | 0,013468 | |
| 0,4 | 188,3 | 0,22 | 8,2852 | 0,071895 | |
| 0,45 | 225,8 | 1,05 | 18,23769 | 0,158258 | |
| 0,5 | 258,8 | 2,5 | 26,95833 | 0,233932 | |
| 0,55 | 291,9 | 7,4 | 35,41082 | 0,307279 | |
| 0,6 | 320,9 | 10,8 | 43,86987 | 0,380683 | |
| 0,65 | 346,6 | 15,8 | 55,88041 | 0,484905 | |
| 0,7 | 372,5 | 20,5 | 68,1808 | 0,591642 | |
| 0,75 | 393,7 | 21,7 | 79,10454 | 0,686433 | |
| 0,8 | 407,9 | 87,07978 | 0,755638 | ||
| 0,85 | 403,7 | 22,1 | 99,13078 | 0,860212 | |
| 0,9 | 370,2 | 33,5 | 109,7496 | 0,952356 | |
| 0,95 | 288,1 | 115,24 | |||
| 73,5 | 0,637799 | ||||
| 1,05 | 62,9 | 35,94286 | 0,311896 | ||
| 1,1 | 17,6 | 10,63333 | 0,092271 |
Додаток Б
| U (B) | I (А) |
| 1,00E-02 | 5,00E-13 |
| 2,00E-02 | 1,00E-12 |
| 4,40E-02 | 6,00E-12 |
| 7,20E-02 | 1,00E-11 |
| 9,30E-02 | 1,20E-11 |
| 5,00E-01 | 4,00E-11 |
| 1,00E+00 | 5,50E-11 |
| 5,00E+00 | 1,50E-10 |
| 1,00E+01 | 3,60E-10 |
| 3,00E+01 | 8,00E-10 |
| 6,10E+01 | 1,50E-09 |
| 9,10E+01 | 2,60E-09 |
| 1,20E+02 | 3,80E-09 |
