Прямоугольное проецирование

Проецирование на одну или несколько плоскостей проекций

Плоскость, расположенную перед зрителем, называют фронтальной(от французского «фронталь», что означает «лицом к зрителю»). Но одна проекция не всегда однозначно определяет геометрическую форму предмета.

Чтобы получить проекцию на фронтальной плоскости (П2) предмет рассматривают спереди, а на горизонтальной плоскости (П1) – сверху.

Горизонтальная плоскость(П1) находиться точно под фронтальной плоскостью проекций(П2).

Линию пересечения плоскостей (она обозначена Х) называют осью проекций.

Третью плоскость проекций называют профильной, а полученную на ней проекцию – профильной проекцией предмета (от франц. слова «профиль» - что означает «вид сбоку») (П3). Профильную проекцию располагают в проекционной связи с фронтальной, справа от нее на одной высоте.

Чертеж, состоящий из нескольких прямоугольных проекций, называют чертежом в системе прямоугольных проекций. В зависимости от сложности геометрической формы предмета он может быть представлен одной, двумя и более проекциями. Способ прямоугольного проецирования на взаимно перпендикулярные плоскости был разработан французским ученым-геометром Гаспаром Монжем в конце 18 века. Поэтому такой способ часто называют способом (методом) Монжа. Г.Монж положил начало развитию науки об изображении предметов – начертательной геометрии. Начертательная геометрия является теоретической основой черчения.

П1 – горизонтальная плоскость проекций П2 – фронтальная плоскость проекций П3 – профильная плоскость проекций  

Рис.8

На ортогональном чертеже изображаются ортогональные проекции точек А, сама же точка А находится в пространстве; горизонтальная проекция имеет координаты XиY, фронтальная проекция имеет координаты XиZ, профильная проекция имеет координаты Yи Z(рис.8).

координатаX – абсцисса

координатаY – ордината

координатаZ – аппликата

Координатами называют числа, которые служат для определения положения точки в пространстве.

Проецируемый предмет помещают в пространстве трехгранного угла, образованного плоскостями П1 П2 П3 и рассматривают с трех сторон – спереди, сверху, слева.

Изображение, полученное в результате центрального или параллельного проецирования, называется проекционным чертежом.

1. Чертеж должен быть наглядным.

2. Чертеж должен точно определять форму и положение изображаемого предмета.

3. Изображение предмета должно быть удобным для чтения размеров.

4. Процесс построения изображения должен быть простым.


Ортогональная система двух плоскостей проекций

Развернутый плоскостной чертеж – эпюр

П1 – горизонтальная плоскость проекции, она бесконечна;
П2 – фронтонная плоскость проекции П1^ П2 90о;
П3 – профильная плоскость проекции.
Линии пересечения П1 П2 – ось х, П2 П3 – ось у, П1 П3 – ось z
А1– горизонтальная проекция (.) А;
А2– фронтальная проекция (.) А;
А3 – профильная проекция (.) А.

Любая точка, расположенная в пространстве имеет координаты. Координатаминазываются числа, которые ставят в соответствие точке для определения ее положения в пространстве. Координата – расстояние точки до плоскостей проекций.