Активно-емкостная нагрузка трансформатора

Как известно, при холостом ходе трансформатора в первичной обмотке протекает ток I0, который создает м. д. с. I0 ω1, а эта м.д.с. создает основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Фрс1. Основной магнитный поток Ф индуктирует в обмотках трансформатора э. д. с. Е1 и Е2 . Если к зажимам вторичной обмотки трансфор­матора ах подсоединить нагрузку с сопротивлением zнг, то по вторичной обмотке потечет ток I2, отстающий от э.д. с. Е2 на угол ψ(рис. 92, а).

Рис 92 Работа трансформатора при нагрузке:

а — принципиальная схема нагруженного трансформатора,

б — векторная диаграмма м.д.с. трансформатора

 

Умножив ток I2 на число витков вторичной обмотки ω2, получим вектор м. д. с. вторичной обмотки I2 ω2, который отложим по направлению вектора тока I2, так же как м. д. с. при холостом ходе I0 ω1 (рис. 92, б).

При появлении тока нагрузки во вторичной обмотке соответственно увеличивается ток в первичной обмотке, где вместо тока I0 протекает ток I1 создающий м. д. с. I1 ω1. По формуле (77) э. д. с. первичной обмотки Е1 = =4,44 f1 ω 1 Фм . Пренебрегая падением напряжения в пер­вичной обмотке, предположим, что

Если напряжение и частота в сети постоянны по величине, то можно написать следующее равенство:

Но в формуле 4,44, f1 и ω1— постоянные числа, сле­довательно при постоянном напряжении и частоте в сети магнитный поток трансформатора будет величиной по­стоянной и от нагрузки зависеть не будет, т. е.

Это уравнение называют уравнением м. д. с. трансфор­матора. М. д. с. трансформатора при холостом ходе I0 ω1 и во вторичной обмотке I2ω2 нанесены на диаграмму.

Из уравнения м. д. с. определим м. д. с. первичной об­мотки, она равна:

(82)

т. е. для получения м. д. с. первичной обмотки I1 ω1нужно к м. д. с. холостого хода I0 ω1прибавить м. д. с. вто­ричной обмотки I2ω2с обратным знаком, т. е. повернув вектор этой м. д. с. на 180°.

Сложив векторы этих м. д. с, получим м. д. с. первичной обмотки I1 ω1(рис. 92, б). Как видно из векторной диаграммы, м. д. с. первичной обмотки намагничивает сердечник трансформатора, а м. д. с. вторичной обмотки его размагничивает. Геометрическая сумма векторов м. д. с. первичной и вторичной обмоток дает вектор результирующей м. д. с, которая равна м. д. с. трансформатора при холостом ходе I0 ω1и создает магнитный поток Ф.

Можно рассматривать вопрос и так, что м. д. с. пер­вичной обмотки создает магнитный поток Ф1, намагни­чивающий трансформатор, а м. д. с. вторичной обмотки магнитный поток Ф2, размагничивающий его, в резуль­тате в сердечнике образуется магнитный поток Ф.

Ток в первичной обмотке I1 создает также магнитный поток рассеяния ФРС1, силовые линии которого не сцеп­ляются с вторичной обмоткой, а замыкаются по воздуху, а ток вторичной обмотки I2 создает аналогично магнитный поток рассеяния Фрс2.

Разделим обе части уравнения м. д. с. трансформатора на ω1:

Величину называют приведенным током.

Рассмотрим, что такое приведенная величина и какова цель приведения.

Так как числа витков первичной и вторичной обмоток трансформатора разные, то э. д. с. и токи в этих обмотках также неодинаковы. Они отличаются в k или в 1/k раз.

Поэтому сопоставлять эти величины или строить вектор­ные диаграммы, где величины вторичной и первичной обмоток нужно складывать, нельзя, как нельзя сложить расстояния, измеренные на картах разных масштабов, не приведя их к одному масштабу.

Например, нельзя было бы получить величину паде­ния напряжения в нагруженном трансформаторе путем непосредственного суммирования падений напряжения каждой из обмоток. Так как эти обмотки имеют разные по величине токи и сопротивления, то и векторы, выра­жающие величину падений напряжения, неодинаковы по величине для каждой обмотки.

В трансформаторах величины вторичной обмотки при­водят к первичной так же, как расстояния, измеренные на картах разных масштабов, приводят к одному масштабу, т. е. обычный трансформатор заменяют приведенным, у ко­торого число витков первичной обмотки ω1равно числу витков вторичной обмотки ω2или k= 1. Приведенные величины обозначают штрихом вверху. Для приведения э. д. с. ее нужно умножить на коэф­фициент трансформации, так как во вторичной обмотке она меньше в kраз

(83)

Аналогично приводится напряжение и другие э. д. с. в трансформаторе.

При приведении тока соблюдают условие, чтобы кажу­щаяся мощность вторичной обмотки после приведения не изменилась, т. е. Е2I2 = Е2.I2Отсюда

(84)

т. е. для приведения тока его нужно разделить на коэф­фициент трансформации.

При приведении активного сопротивления исходят из условия, чтобы потери в меди приведенного трансфор­матора не изменились

откуда

(85)

т. е. для приведения активного сопротивления его нужно умножить на квадрат коэффициента трансформации.

Так как Eрс2 = I2x2, то

(86)

т. е. аналогично с активным сопротивлением.

(87)

значит, для приведения любого сопротивления его нужно умножить на квадрат коэффициента трансформации.

Построим векторную диаграмму трансформатора при активно-емкостной нагрузке. В этом случае ток опережает э. д. с. на угол ψ2. Построение ведем как и для векторной диаграммы при активно-индуктивной нагрузке.

Рис. 94. Векторная диаграмма трансформатора при активно-емкостной нагрузке:

а — полная, б — для вторичной обмотки.

Как видно из диаграммы (рис. 94), в этом случае с уве­личением нагрузки напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора возрастает.

Для рассмотрения процессов, происходящих в транс­форматорах, пользуются схемой замещения. В схеме замещения каждая обмотка трансформатора заме­щена реальными активным и индуктивным сопротивле­ниями, которыми она обладает, и идеальной обмоткой без сопротивления. Кроме этого, принимаем, что дей­ствие э. д. с. рассеяния эквивалентно падениям напря­жения на индуктивных сопротивлениях обмоток транс­форматора, а действие э. д. с. активных сопротивлений — падениям напряжения на активных сопротивлениях об­моток.

Таким образом, первичная обмотка состоит из реаль­ных сопротивлений х1 и r1 и идеальной обмотки z1M, а вто­ричная соответственно из х'2, r'2 и Z'2M (рис. 95, а). Обмотки z1m и Z'2m связаны между собой электромагнитно посред­ством магнитного потока Фм, создающего в обмотках транс­форматора э. д. с. Е1 и Е'2.

Так как мы рассматриваем приведенный трансформа­тор, у которого ω2 = ω1 а k = 1, то можно электромаг­нитную связь заменить электрической, объединив об­мотки zlM и z’2m в одну z12, по которой течет ток,

Обмотку z12 называют намагничивающей обмоткой, или намагничивающей ветвью, в которой создается магнитный поток Фм током I0 (рис. 95, б). Напряжение на зажимах намагничивающей обмотки равно Е1 = Е'2.

Данная схема замещения соответствует полной век­торной диаграмме трансформатора (рис. 93).

Схему замещения трансформатора и соответственно векторную диаграмму можно упростить. С этой целью пре­небрегают намагничивающим током I0, так как он не пре­вышает в среднем 5% IН для большинства трансформа­торов, и намагничивающей ветвью схемы замещения z12.

Тогда упрощенная схема замещения будет состоять из последовательно соединенных сопротивлений г1, х1 и r'2, х2, по которым протекает ток I1 ,так как в приведен­ном трансформаторе ток I1 = I2, если пренебречь током холостого хода.

К зажимам АХ в схеме замещения подведено напря­жение U1, а на зажимах ах мы получаем напряжение U'2, которое меньше U1, на величину изменения напряжения

Рис. 95. Схема замещения трансформатора при нагрузке:

а — схема трансформатора, б — схема замещения трансформатора;

в — упрощенная схема замещения, г — упрощенная векторная

диаграмма

вследствие падения напряжения в обмотках трансфор­матора от тока нагрузки I1 (рис. 95, в).

Соответствующую этой схеме замещения упрощенную векторную диаграмму трансформатора строим, исходя из тех же соображений — вектором тока холостого хода пренебрегаем, а все вторичные векторы поворачиваем на 180°. Вектор тока I1 = I'2 проводим вертикально, затем под углом φ2 откладываем вектор напряжения U'2 (рис. 95, г). С вектором тока совпадает по фазе падение напряжения на активном сопротивлении вторичной об­мотки I'2r'2, а перпендикулярно к вектору тока — падение напряжения на индуктивном сопротивлении вторичной обмотки I'2x'2- Замыкающий вектор ОА — это вектор э. д. с. Е1 = Е'2.

Рис. 96. Упрощенная схема замещения трансформатора при нагрузке:

a — схема замещения; б — упрощенная векторная диаграмма.

С конца вектора э. д. с. откладываем вектор падения напряжения на активном сопротивлении первичной об­мотки I1r1, а перпендикулярно к вектору тока — на индук­тивном I1x1. Вектор ОВ — напряжение сети U1.

Падения напряжения на активных сопротивлениях обеих обмоток можно объединить, то же можно сделать и по отношению падений напряжения на индуктивных сопротивлениях обеих обмоток

 

 

Сопротивления

а также zK называют активным, индуктивным и пол­ным сопротивлениями короткого замыкания трансфор­матора, или параметрами короткого замыкания трансфор­матора.

Тогда схема замещения трансформатора упрощается еще больше. Она будет состоять из двух сопротивлений rк и хк, по которым протекает ток I1 (рис. 96, а).

Соответствующая этой схеме замещения векторная диаграмма приведена на рисунке 96, б. Обычно

БИЛЕТ 22