Внутрішньотематичні зв’язки
ВИБРАНІ ПИТАННЯ МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
Індивідуальні завдання
для студентів ІV курсу
напряму підготовки 6.040201 „Математика”
Полтава – 2012
ВИБРАНІ ПИТАННЯ МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
Індивідуальні завдання
для студентів напряму підготовки 6.040201 „Математика”
МОДУЛЬ А
(рік навчання 4, семестр 7)
Вказівки і рекомендації до виконання індивідуальних завдань
Сформульовані в загальному вигляді індивідуальні завдання виконуються на базі вказаних тем (*) зі шкільного курсу математики, розподілених за варіантами (див. таблицю).
Тематика і зміст індивідуальних завдань
1. Проаналізуйте обрану тему, дослідіть її з позицій установлення внутрішньотематичних, внутрішньопредметних та міжпредметних зв’язків. Результат подайте у вигляді 3-х схем (кожна схема на окремому аркуші), які графічно відображають виділені типи зв’язків. Кожна схема з метою деталізації має бути супроводжена описом (див. приклади виконання індивідуального завдання, с.4-7).
2. Розробіть трирівневу (середній, достатній, високий) тестову контрольну роботу. Запитання і завдання (5–6 для кожного рівня) повинні бути спрямовані на перевірку рівня знань теоретичного матеріалу та практичних умінь і навичок. Урахуйте особливості конструювання тестових завдань (типи тестів) відповідно до рівня складності завдання.
Варіанти індивідуальних завдань
Таблиця
| Варіант | Програмнітеми (*) з курсу математики основної школи (до завдань 1-2) |
| Вектори на площині (геометрія, 9 клас) | |
| Геометричні перетворення (геометрія, 9 клас) | |
| Декартові координати на площині (геометрія, 9 клас) | |
| Правильні многокутники (геометрія, 9 клас ) | |
| Розв’язування прямокутних трикутників (геометрія, 8 клас) | |
| Розв’язування трикутників (геометрія, 9 клас) | |
| Подібність трикутників (геометрія, 8 клас) | |
| Початкові відомості зі стереометрії (геометрія, 9 клас) | |
| Чотирикутники (геометрія, 8 клас) | |
| Многокутники. Площі многокутників (геометрія, 8 клас) | |
| Коло і круг. Геометричні побудови (геометрія, 7 клас) | |
| Найпростіші геометричні фігури та їх властивості (геометрія, 7 клас) | |
| Трикутники (геометрія, 7 клас) | |
| Функції: загальні питання, лінійна функція (алгебра, 7 клас) | |
| Системи лінійних рівнянь з двома змінними (алгебра, 7 клас) | |
| Правильні многокутники (геометрія, 9 клас) | |
| Взаємне розміщення прямих на площині (геометрія, 7 клас) | |
| Нерівності (алгебра, 9 клас) | |
| Числові послідовності (алгебра, 9 клас) | |
| Квадратична функція (алгебра, 9 клас) | |
| Цілі вирази. Многочлени (алгебра, 7 клас) | |
| Лінійні рівняння з однією змінною (алгебра, 7 клас) | |
| Відношення і пропорції (математика, 6 клас) | |
| Звичайні дроби (математика, 6 клас) | |
| Дробові числа (математика, 5 клас) |
Приклад виконання індивідуального завдання
Тема: “Елементи комбінаторики”
Завдання № 1
Внутрішньотематичні зв’язки
Комбінаторика як важлива частина теми “Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики” відповідно до чинної програми з математики розглядається в курсі алгебри і початків аналізу 11 класу. Її вивчення розпочинається з теми “Елементи теорії множин”, оскільки комбінаторика як розділ дискретної математики оперує скінченними множинами. Тому перші уроки присвячені множинам та операціям, виконуваним над ними (різниця, об’єднання, переріз).
Потім учні переходять до вивчення власне комбінаторики. Спочатку ознайомлюються з основними поняттями, потім – починають вивчати сполуки: розміщення, перестановки, комбінації з повтореннями та без повторень. У процесі вивчення комбінацій учні розглядають не лише означення і властивості сполук, а також ознайомлюються з трикутником Паскаля та досліджують зв’язки між комбінаціями та піднесенням двочлена до натурального степеня (біном Ньютона).