Кінетичні явища і кінетичні методи дослідження дисперсних систем. Седиментаційний аналіз.
Мета роботи: Отримання кривої седиментації для низькодисперсного порошку; побудова інтегральної і диференціальної кривих розподілу; встановлення гранулометричного складу порошку.
В мікрогетерогенних системах (суспензіях, емульсіях, газових емульсіях, аерозолях), часточки яких зпавдяки великій масі не можуть брати участь в тепловому (броунівському) русі, відбувається седиментація – осадження чи зворотній процес – вспливання васточок. Якщо рух потоку часточок ламінарний і може бути описаний рівнянням Стокса, то швидкість осідання (вспливання) в гравітаційному полі и повязана з їх розміром наступним співвідношенням:
(1)
де v – об’єм часточки; g – прискорення вільного падіння; r і r0 – відповідно густина часточок та дисперсійного середовища; В – коефіцієнт тертя.
Для сферичних часточок (В = 6phr) це рівняння приймає вигляд
(2)
де r – радіус частинок; h – вязкість дисперсійного середовища.
Здатність системи до седиментації характеризується константою седиментації:
(3)
де mвідн – відносна маса часточки (з врахуванням густини середовища; mвідн = m - vr0).
Для сферичних частинок рівняння (3) приймає вигляд:
(4)
Рівняння 1 - 4 використовуються в седиментаційному аналізі дисперсності різних порошкоподібних матеріалів.
Седиментаційний аналіз дисперсності полягає в одержанні кривої седиментації, т.т. залежності маси осаду m дисперсної фази (що осіла до даного часу) від часу осадження t. Очевидно, що для монодисперсної (з однаковими частинками) системи така залежність є лінійною:
(5)
де Q – загальна маса дисперсної фази; Н – першопочаткова висота стовпчика суспензії.
Всі реальні дисперсні системи полідисперсні (частинки дисперсної фази мають різні розміри), і тому швидкості осадження частинок різних фракцій різні: крупні частинки осідають швидше, дрібні – повільніше. По цій причині крива седиментації випукла до осі ординат. Тангенси кута нахилу дотичних в даних точках кривої седиментації визначається швидкістю седиментації відповідних фракцій частинок. Знаючи швидкість осадження частинок окремих фракцій, по рівнянню (2) можна розрахувати їх розміри (радіуси). Побудовою інтегральної, а потім диференціальної кривих розподілу частинок полідисперсної системи по радіусах (розмірах) закінчується седиментаційний аналіз.
Ультрамікрогетерогенні системи (золі) відрізняються тим, що їх частинки беруть участь в тепловому русі, відповідаючи всім молекулярно-кінетичним законам, які дозволяють по відповідних експериментальних залежностях визначити концентрацію, масу і розмір частинок дисперсної фази.
До таких законів відноситься закон Анштайна – Смолуховського , який встановлює звязок між середнім зсувом частинок D і коефіцієнтом дифузії D:
(6)
де t - час між моментами вимірювання відстаней рухомих частинок.
До золів застосовується також рівняння Анштайна для коефіцієнта дифузії D. Якщо частинки сферичні, то це рівняння має наступний вид
. (7)
Стосовно ліозолей справеливий осмотичний закон Вант-Гоффа (відноситься зазвичай до розчинів):
(8)
де p - осмотичний тиск, u - число частинок в одиниці об’єму золю, т.т. часткова концентрація.
Для аерозолів можна використати газовий закон Клапейрона – Менделєєва в наступній формі:
(9)
де n – число частинок в аерозолі.
При осадженні частинок ультрамікогетерогенних систем створюється градієнт концентрацій, який є рушійною силою дифузії частинок у напрямку, зворотному до седиментації. При рівності дифузійного і седиментаційного потоків встановлюється так звана дифузійно – седиментаційна рівновага, що характеризує термодинамічну седиментаційну стійкість таких систем. Часткова концентрація на висоті h рівна
(10)
де u0 – концентрація частинок на висоті h = 0.
Мірою термодинамічной стійкості до седиментації є висота he, на протязі якої концентрація дисперсної фази змінюється в е разів:
(11)
Чим більша висота he , тим система термодинамічно більш стійка до седиментації. Стійкість підвищується з ростом температури, зменшенням розміру частинок і різниці густин частинок і середовища.
Мірою кінетичної стійкості до седиментації є величина обернена до константи седиментації:
(12)
Як видно, кінетичну стійкость до седиментації можна регулювати шляхом зміни вязкості і густини середовища, густини і розмірів частинок.