Раздел IV. Методы выборочных обследований
Выборочное обследование. Понятие конечной генеральной совокупности. Основа выборки. Базовая информация. Вероятностные и не вероятностные выборки. Способы формирования сложной выборки. Случайные методы отбора. Выборочные оценки. Определение объема выборки, необходимого для достижения заданной точности оценок. Ошибка выборки. Доверительный интервал оценки. Единицы отбора, наблюдения и анализа. Методика проведения экономических, социальных и демографических выборочных обследований и опросов.
Конечная генеральная совокупность: изучаемые признаки и функции. План выборки. Вероятности включения элементов в выборку первого и второго порядков. Индикаторные случайные переменные. Свойства вероятностей включения. Несмещенная линейная оценка суммарного (среднего) показателя и его дисперсии (π-оценка).
План простой случайной выборки без возвращения. Вероятности включения единиц в выборку. Оценивание среднего и суммарного значений признака и его дисперсии. Вычисление доверительного интервала. Определение объема выборки. Оценивание параметров области (подсовокупности). Оценивание отношения показателей и его погрешность. Простая случайная выборка с возвращением. Понятие эффекта плана. Алгоритмы формирования простой случайной выборки.
План систематической случайной выборки. Алгоритм отбора. Вероятности включения единиц в выборку. Оценивание среднего и суммарного значений признака и его дисперсии. Сравнение точности оценивания систематической и простой случайной выборок. Эффект плана систематической случайной выборки.
План случайной расслоенной выборки. Оценивание параметров генеральной совокупности при расслоенном плане выборки. Оптимальное расслоение по количественной переменной. Размещение элементов выборки по слоям. Эффективное расслоение для многомерного и многоцелевого выборочного наблюдения. Определение объема расслоенной выборки в случае непрерывных переменных. Оценивание долей по данным расслоенной выборки и его точность.
План выборки элементов с вероятностями, пропорциональными их размеру (ВПР метод отбора). План ВПР метода отбора с возвращением. Оценивание суммарного (среднего) значения при ВПР-методе отбора с возвращением и его дисперсия. Вычисление вероятностей включения элементов в выборку при ВПР методе отбора без возвращения. Применение ВПР метода отбора элементов без возвращения.
Принцип метода кластерного отбора. План выборки кластеров с равными вероятностями без возвращения. Оценивание суммарного (среднего) значения признака по совокупности и его дисперсия. Оценка среднего по кластеру. Кластерный эффект. Коэффициент внутрикластерной корреляции.
Многоэтапная выборка. Первичные единицы выборки (ПЕВ). Конечные элементы отбора. Двухэтапная равновероятностная случайная выборка. Оценивание суммарного (среднего) значения признака и его дисперсии. Разложение дисперсии оценки показателя по этапам отбора. Оценивание дисперсии оценки показателя при многоэтапном отборе. Модель плана выборки, учитывающая стоимость наблюдения.
Принципы использования вспомогательной информации на стадии оценивания параметров генеральной совокупности по данным выборки. Оценка с помощью регрессии среднего (суммарного) показателя. Применение регрессионной оценки в случае нескольких вспомогательных переменных. Формы представления обобщенной регрессионной оценки. Дисперсия регрессионной оценки. Оценивание дисперсии регрессионной оценки.
Ошибки измерения. Идентификация нетипичных значений. Недостижимость респондентов. Частичные и полные неответы респондентов. Методы восстановления неполных данных. Перевзвешивание данных выборки. Детерминистические методы заполнения пропусков в данных: дедуктивный, исторический, ближайшего соседа, вмененными значениями. Стохастические методы заполнения пропусков в данных: случайный подбор донора, случайный подбор донора в классах, прогнозирование по регрессии, метод множественной импутации.
Литература
1. Кокрен У. Методы выборочного исследования. М.: «Статистика», 1976.
2. Нэреш К. Малхотра. Маркетинговые исследования. Практическое руководство М.: издательский дом “Вильямс”, 2002.
3. Carl-Erik Sarndal, Bengh Swensson, Jan Wretman (1995). Model Assisted Survey Sampling. Sprenger-Verlag New York, Inc.
4. Leslie Kish (1995). Survey Sampling . A Wiley- Interscience Publication. John Wiley&Sons Inc.