Зависимость коэффициента передачи тока базы от режима и температуры
Под режимом понимается совокупность постоянных составляющих выходного тока и выходного напряжения {JK=;VK=}. Режим задается рабочей точкой «А», определяемой с помощью семейства выходных статических характеристик и нагрузочной прямой (см. рис. 19).
Рис.19. Определение рабочей точки транзистора
Рассмотрим, как каждая из этих величин влияет на коэффициент передачи. Проще всего выявить зависимость h21E от напряжения коллектор – эмиттер при фиксированном токе коллектора. С ростом этого напряжения вследствие эффекта Эрли происходит уменьшение толщины активной базы WA. А этот геометрический параметр транзистора входит во все 5 составляющих рекомбинационных потерь. Все они уменьшаются с ростом WA. Это означает, что h21E монотонно растет с ростом VК-Э.
Значительно сложнее выглядит зависимость h21E от тока коллектора при фиксированном выходном напряжении. Вышеприведенный анализ каждой составляющей рекомбинационных потерь показывает, что все они, за исключением потерь в активной базе, зависят от тока коллектора. Однако потери в пассивной базе и в эмиттере начинают зависеть от тока коллектора (а именно возрастать) только при больших плотностях тока, когда в активной базе наблюдается высокий уровень инжекции. В области малых и средних токов эти составляющие рекомбинационных потерь от тока коллектора не зависят.
Рекомбинационные потери в объемном заряде эмиттерного перехода и потери на поверхности наоборот возрастают с уменьшением тока коллектора. Таким образом, весь возможный диапазон изменения тока коллектора можно условно разбить на три диапазона. Область малых токов коллектора, область средних токов и область больших токов. Критерием малости тока коллектора является условие, что RЭП или RS много больше остальных составляющих рекомбинационных потерь. Критерием большого тока коллектора является условие, что RП или RЭ много больше остальных составляющих рекомбинационных потерь. В области средних токов RЭП и RS можно пренебречь по сравнению с остальными слагаемыми. А это означает, что в этом диапазоне коэффициент передачи не должен зависеть от тока коллектора.
Для области малых токов зависимость h21E от JK будет определять большее из двух слагаемых RЭП или RS. Тогда, если RS > RЭП, с учетом (77) можно записать:
. (85)
Или в двойном логарифмическом масштабе будем иметь линейную зависимость с угловым коэффициентом 
:
. (86)
Если RЭП > RS, с учетом (76) можно записать:
. (87)
Или в двойном логарифмическом масштабе будем иметь линейную зависимость с угловым коэффициентом 
:
. (88)
Для области средних токов h21E от тока JK не зависит и определяется соотношением
, (89)
где соответствующие составляющие рекомбинационных потерь определяются соотношениями (45), (54) и (60).
В области больших токов зависимость h21E от JK будет определять большее из двух слагаемых RП или RЭ. Причем каждое из них растет линейно с током коллектора. Следовательно, h21E будет меняться обратно пропорционально току JK, а lg(h21E) – линейно от lg(JK), с угловым коэффициентом (-1).
Общий качественный график зависимости lg (h21E) от lg (JK) приведен на рис.20.
Рис.20. Зависимость коэффициента передачи тока базы транзистора от тока коллектора
Что касается зависимости h21E от температуры, то следует отметить, что во все слагаемые рекомбинационных потерь входят параметры материала прибора, зависящие от температуры. Это коэффициент диффузии, диффузионная длина и время жизни неосновных носителей заряда. Но это все довольно слабые зависимости. Однако в выражение для рекомбинационных потерь в эмиттере температура входит в показатель экспоненты (60). Именно этим слагаемым рекомбинационных потерь и определяется наблюдаемая на экспериментах достаточно сильная зависимость h21E от температуры. А именно h21E монотонно растет с ростом температуры во всем рабочем интервале температур. Если транзистор работает в области микротоков, то основной вклад в сумму рекомбинационных потерь будут вносить слагаемые RЭП и RS, в которые множителем входит концентрация собственных носителей заряда, сильно зависящая от температуры. В этом случае именно она будет определять температурную зависимость h21E. В этом случае h21E также будет расти с ростом температуры, но более сильно, чем в области средних и больших токов.
7. Дифференциальные параметры транзистора (h-параметры)
Для анализа работы транзистора с малыми сигналами в окрестности рабочей точки удобным является метод с применением теории активных линейных четырехполюсников. В этом случае и сам транзистор, и схема, в которой он работает, могут быть представлены четырехполюсником с двумя парами входных и выходных зажимов (рис.21).
Рис. 21. Транзистор в виде четырехполюсника
Здесь iвх, iвых, vвх,vвых – переменные составляющие входного и выходного сигнала.
Хотя сам транзистор является сугубо нелинейным элементом, на малом переменном сигнале связь между входными и выходными величинами токов и напряжений можно описать с помощью системы линейных уравнений, в которых коэффициентами пропорциональности и являются т.н. h-параметры.
1.vвх = h11·iвх +h12 vвых .
2. iвых = h21·iвх +h22 vвых . (90)
Коэффициенты hijопределяются опытным путем. Параметры, соответствующие схеме с общим эмиттером, обозначаются буквой «э» или «е», а схеме с общей базой – буквой «б».
Значения коэффициентов в уравнении для h-параметров имеют следующий вид:
– входное сопротивление при коротком замыкании на выходе;
– выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи;
– коэффициент обратной связи при холостом ходе во входной цепи;
– коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе.
При нахождении h-параметров по статическим характеристикам дифференциалы заменяются конечными приращениями.
Из вышеприведенных систем уравнений следует, что входная зависимая переменная четырехполюсника зависит как от входной независимой переменной, так и от выходной независимой переменной, что свидетельствует о связи входа четырехполюсника с его выходом (обратная связь); а зависимая выходная переменная определяется как выходной независимой переменной, так и входной независимой переменной четырехполюсника. Таким образом, четырехполюсник характеризуется прямой - от входа к выходу, и обратной - от выхода к входу, передачей сигналов. Остановимся далее более конкретно на системе h- параметров.
Каждый h-параметр имеет определенный физический смысл. Так, параметр h11 - это сопротивление, через которое течет входной ток 
i1 благодаря приложенному к нему напряжению u1; h12 - это параметр обратной передачи, он определяет, какая часть выходного напряжения передается во входную цепь; h21 - это параметр прямой передачи тока, он показывает, как передается в выходную цепь изменение тока во входной цепи; h22 - это проводимость, через которую течет выходной ток в результате приложенного выходного напряжения.
Система уравнений (90) позволяет представить линейный четырехполюсник в виде эквивалентной схемы (или схемы замещения), входная цепь которой определяется первым уравнением, а выходная - вторым уравнением системы. Действительно, первое уравнение описывает в виде второго закона Кирхгофа некоторую последовательную цепь, включающую в себя сопротивление h11 и источник напряжения uэкв = h12 u2 . Второе уравнение системы описывает параллельную цепь в виде первого закона Кирхгофа, включающую в себя проводимость h22 и источник тока iэкв = h 21 i1 . Таким образом, активный линейный четырехполюсник может быть представлен в виде схемы замещения, показанной на рис.22. Величины h-параметров четырехполюсника могут быть определены различными способами с помощью так называемых опытов холостого хода и короткого замыкания для переменных составляющих токов и напряжений. Так, опыт короткого замыкания на выходе ( u2 = 0) позволяет определить значения параметров h11 и h21 , а опыт короткого замыкания на входе ( i1 = 0) дает возможность определить значения параметров h12 и h22 . Для определения h - параметров могут быть также использованы физические схемы замещения транзисторов с известными параметрами, семейства их статических ВАХ в окрестности рабочей точки, а также эксперимент.
Рис. 22. Эквивалентная схема транзистора для малого сигнала
Опыт короткого замыкания на выходе предполагает, что uкэ = 0, при этом напряжение коллектора относительно земли равно постоянному напряжению в рабочей точке Uкэ0 . Опыт холостого хода на входе предполагает iб = 0, при этом ток базы транзистора равен току базы в рабочей точке Iб0 .
Эта схема пока не учитывает частотных свойств транзистора, так как параметры определены по статическим ВАХ. Используя физические малосигнальные модели транзистора, например, Эберса-Молла, можно также определить h -параметры, но уже с учетом частотных свойств транзистора. Можно также в схему рис. 22 добавить эквивалентные емкости Сбэ и Сэк, отражающие инерционные (частотные) свойства транзистора.