Поняття дизайну вибірки. Способи формування вибірки
Після визначення необхідного обсягу вибірки здійснюють розробку її дизайну. Дизайн (план) вибірки – це організаційно-логічна модель структури вибіркової сукупності та принципи її формування.
Розробка дизайну вибірки передбачає з’ясування таких основних запитань:
- стратифікація генеральної сукупності;
- схема ротації одиниць вибірки;
- обсяг вибірки;
- механізм формування вибірки.
Основою дизайну вибірки є спосіб її формування. В залежності від основи вибірки у практиці вибіркових обстежень використовують різні способи формування вибіркових сукупностей, зокрема:
· простий випадковий,
· механічний (систематичний),
· розшарований (районований, типовий, стратифікований),
· серійний.
Суть та особливості кожного з цих способів, а також формули, за якими обчислюють похибки вибірки при їх застосуванні наведені у таблиці 4.
У практиці вибіркових обстежень найпоширенішими є багатоступеневі вибірки, які поєднують різні способи добору: механічний і серійний, розшарований і механічний, простий випадковий і серійний. Поєднання способів добору забезпечує високу репрезентативність результатів з найменшими витратами на організацію та проведення досліджень. Той чи інший спосіб відбору або схема багатоступеневої вибірки можуть бути вибрані тільки після попереднього ознайомлення з генеральною сукупністю і її частинами.
Таблиця 4
Способи формування вибірки, що забезпечують її репрезентативність
| Назва та суть способу | Обчислення похибок вибірки |
| Простий випадковий відбір Класичний спосіб формування вибіркової сукупності, на якому ґрунтується теорія вибіркового методу. Здійснюється шляхом жеребкування, використання таблиці випадкових чисел чи програми-генератора випадкових чисел або ж за допомогою прикладних програм (наприклад, табличного редактора Microsoft Excel (інструмент “Вибірка” в Аналізі даних) Випадкового відбір передбачає попередню нумерацію одиниць генеральної сукупності. | Для повторного відбору
Для безповторного добору
де t – квантиль розподілу ймовірностей (довірче число для заданого значення ймовірності Р, див. табл. 8.1);
 стандартна похибка вибірки;  - дисперсія, обчислена за даними вибірки; n та N – обсяг вибіркової та генеральної сукупностей відповідно, p – частка значень альтернативної ознаки, обчислена за даними вибірки, q=1-p.
|
Продовження таблиці 4
| Назва та суть способу | Обчислення похибок вибірки |
| Механічний (систематичний) відбір Одиниці генеральної сукупності необхідно спочатку упорядкувати та пронумерувати. Добір елементів здійснюють через однакові інтервали, шириною 1/D=N/n. Початковий елемент добору визначають як випадкове число всередині першого інтервалу жеребкуванням (іноді розпочинають із середини інтервалу), другий елемент залежить від початкового числа і кроку інтервалу. За циклічних коливань значень ознаки, цикл коливань яких збігається з інтервалом, можливе зміщення похибки. |
|
| Розшарований (стратифікований) Передбачає попередню стратифікацію генеральної сукупності та незалежний добір елементів у кожній страті. У якості ознак стратифікації на основі попереднього факторного аналізу вибирають ті, що найбільше впливають на варіацію досліджуваних ознак в обстеженні. Обсяг розшарованої вибірки – це сума частинних вибірок nj, тобто | 
 – середня з групових дисперсій:
|
Продовження табл. 4
| Назва та суть способу | Обчислення похибок вибірки |
 ,
де m кількість складових частин ( районів, страт) вибірки. Найчастіше використовують пропорційний добір, який передбачає однакове для всіх складових частин представництво у вибірці. Обсяг частинних вибірок у цьому випадку визначається як  , де D=n/N – частка вибірки.
Оптимальним щодо мінімізації похибки вибірки за розшарованого добору є добір, пропорційний чисельності групи Nj і середньому квадратичному відхиленню ознаки, яка вивчається у цій групі sj.
Обсяг частинних вибірок визначається при цьому за формулою
 .
| Розшарування (типізація) сукупності зменшує похибку вибірки. Чим щільніший зв’язок між ознаками, яка вивчається у вибірці і за якою проводиться розшарування генеральної сукупності, тим помітніше зменшення похибки вибірки. Наприклад, у вивченні середнього доходу малих підприємств їх стратифікують за видами діяльності. |
Закінчення табл. 4