VI. РАБОТА. МОЩНОСТЬ. ЭНЕРГИЯ
1) Тело падает с высоты 240м и углубляется в песок на 0,2м. Определить среднюю силу сопротивления почвы, если тело массой 1кг начало падать со скоростью 14м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
2) Под действием силы в 9,8•103Н пружина каждого из буферов вагона сжимается на 10 -2м. С какой скоростью двигался вагон массой 2•104кг, если при ударе о стенку обоими буферами каждый буфер сжался на 0,1м?
3) Автомобиль массой 2000кг трогается с места и идет в гору, наклон которой a=0,02°. Пройдя расстояние s=100м, он развивает скорость V=32,4км/ч. Коэффициент сопротивления m=0,05. Определить среднюю мощность, развиваемую двигателем автомобиля.
4) Два груза массами 1кг и 2кг соединены нитью, перекинутой через неподвижный блок, и расположены над столом на высоте 0,3м. В начальный момент грузы покоятся, затем их отпускают. Какое количество теплоты выделится при неупругом ударе груза о стол?
5) В каком случае двигатель автомобиля должен совершать большую работу: для разгона с места до скорости 27км/ч или на увеличение скорости от 27км/ч до 54км/ч? Силу сопротивления и время разгона в обоих случаях считать одинаковыми.
6) Пуля массой 10г подлетает к доске толщиной 4см, обладая кинетической энергией 1800Дж, и, пробив доску, вылетает со скоростью 400м/с. Найти значение средней силы сопротивления доски.
7) Грузовой автомобиль массой 6•103кг въезжает на паром, привязанный к берегу двумя канатами, со скоростью 18км/ч. Въехав на паром, автомобиль остановился, пройдя при торможении путь 10м. Определить суммарную силу натяжения канатов.
8) Сила F=20Н, действовавшая в течение короткого промежутка времени t=10 -2c на покоящееся тело, сообщила ему кинетическую энергию 3Дж. Какую энергию сообщит эта сила тому же телу за то же время, если начальная скорость тела 10м/с, а сила действует в направлении скорости?
9) Изучая дорожное происшествие, автоинспектор установил, что след торможения автомобиля, ехавшего по асфальтовой дороге, 60м. С какой скоростью ехал автомобиль, если коэффициент трения колес об асфальт при торможении 0,5?
10) Какой путь пройдут сани по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой 15м, имеющей угол наклона 30°? Коэффициент трения саней о поверхность 0,2.
11) С какой наименьшей высоты h должен начать скатываться акробат на велосипеде (не работая ногами), чтобы проехать по дорожке, имеющей форму «мертвой петли» радиусом R=4м, и не оторваться от дорожки в верхней точке петли? Трением пренебречь.
12) Камешек скользит с наивысшей точки купола, имеющего форму полусферы. Какую дугу a опишет камешек, прежде чем оторвется от поверхности купола? Трением пренебречь.
13) Мотоциклист едет по горизонтальной дороге. Какую наименьшую скорость V он должен развить, чтобы, выключив мотор, проехать по треку, имеющему форму «мертвой петли» радиусом R=4м? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.
14) Ядро атома распадается на два осколка массами m1=1,6•10 -25кг и m2=2,4•10 -25кг. Определить кинетическую энергию T2 второго осколка, если энергия T1 первого осколка равна 18нДж.
15) На плоскости между двумя одинаковыми телами массами по 100кг катается тележка массой 25кг. На какое расстояние раздвинутся тела, когда тележка остановится? Удары абсолютно упругие, начальная скорость тележки 4м/с, коэффициент трения тел о плоскость 0,1.
16) Молекула распадается на два атома. Масса одного из атомов в 3 раза больше, чем другого. Пренебрегая начальной кинетической энергией и импульсом молекулы, определить кинетические энергии T1 и T2 атомов, если их суммарная кинетическая энергия T=0,032нДж.
17) Шар массой 2кг, летящий со скоростью V1=5м/с, ударяет неподвижный шар массой 8кг. Удар прямой, неупругий. Определить скорость u шаров после удара, а также долю w кинетической энергии летящего шара, израсходованной на увеличение внутренней энергии этих шаров.
18) Шар массой m1=6кг налетает на другой покоящийся шар массой m2=4кг. Импульс p1 первого шара равен 5кг•м/с. Удар шаров прямой, неупругий. Определить непосредственно после удара кинетические энергии T1’ первого шара и T2’ второго шара; изменение DT1 кинетической энергии первого шара.
19) Шар массой m1=6кг налетает на другой покоящийся шар массой m2=4кг. Импульс p1 первого шара равен 5кг•м/с. Удар шаров прямой, неупругий. Определить непосредственно после удара долю w1 кинетической энергии, переданной первым шаром второму и долю w2 кинетической энергии, оставшейся у первого шара.
20) Шар массой m1=6кг налетает на другой покоящийся шар массой m2=4кг. Импульс p1 первого шара равен 5кг•м/с. Удар шаров прямой, неупругий. Определить непосредственно после удара изменение DU внутренней энергии шаров; долю w кинетической энергии первого шара, перешедшей во внутреннюю энергию шаров.
21) Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял w=3/4 своей кинетической энергии T1. Определить отношение k=M/m масс шаров.
22) Частица массой m1=10 -24г имеет кинетическую энергию T1=9нДж. В результате упругого столкновения с покоящейся частицей массой m2=4•10 -24г первая частица сообщает второй кинетическую энергию T2=5нДж. Определить угол a, на который отклонится первая частица от своего первоначального направления.
23) Пуля массой m=4г попадает в деревянный брусок массой М=250г, подвешенный на нити длиной l=50см, и застревает в нем. Определить, на какой угол отклонится маятник, если скорость пули равна V=30м/с.
24) При медленном подъеме тела по наклонной плоскости с углом наклона a=30o с коэффициентом трения m=0,3 совершена работа А=300Дж. Какое количество теплоты выделилось при этом?
25) Тело массой 1кг соскальзывает с наклонной плоскости длиной 20м. Плоскость образует с горизонтом угол 30о. Скорость тела у основания наклонной плоскости 3м/с. Какое количество теплоты выделилось при трении о плоскость, если начальная скорость 2м/с?
26) Найти КПД насосной установки, которая подает в секунду 75л воды на высоту 4,7м через трубу сечением 0,01м2, если мотор потребляет мощность 10кВт.
27) Из шахты глубиной 200м поднимается груз массой 500кг на канате, каждый метр которого имеет массу 1кг. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы извлечь груз из шахты?
28) Пуля массой 15г, летевшая горизонтально со скоростью 400м/с, ударилась в свободно подвешенный деревянный брусок массой 1кг и застряла в нем. На какое расстояние углубилась пуля, если сила сопротивления дерева движению пули равна 5000Н? Перемещением бруска во время удара пренебречь.
29) Тело массой 3кг на некоторой высоте брошено вверх под углом 30о к горизонту со скоростью 13,8м/с. Найти кинетическую энергию тела через 3с после броска.
30) По наклонной плоскости с основанием 8м и длиной 10м втаскивают груз массой 32,4кг. Коэффициент трения равен 0,1. Найти КПД механизма.