ОТНОШЕНИЯ ПОНЯТИЙ В СУЖДЕНИЯХ

пересечение независимость включение тождество

классов классов классов классов

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

ЛОГИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ

Название	Изображение	Обыденный язык	Формула (схема)
как пишется	как читается
Конъюнкция (связки: и, а, но)	& Λ х .	p и q	p Λ q	Конъюнкция (p конъюнкция q)
Дизъюнкция (связки: или, либо)	V + (нестрогая) V. +.	p или q (нестрогая) p либо q (строгая)	p V q	Дизъюнкция p q (р дизъюнкция q)
Импликация (связка: если…, то)	→	Если p, то q	p → q	Импликация p q (р импликация q)
Эквиваленция (связка: тогда и только тогда, когда)	≡	p тогда и только тогда, когда q	p ≡ q	Эквиваленция p q (р эквиваленция q)
Отрицание (связка: не, нет)	~ −	не р	р	Отрицание р (р с отрицанием)
Понятия	A, B, C, D…
Субъект простого суждения	S	Схема простого суждения: S есть (не есть) P
Предикат простого суждения	P
Простые суждения в составе сложных	a, b, c, d….., p, q, r….
Кванторы	общности	кванторное слово «все»	символ V
существования	кванторное слово «некоторые»	символ Ξ
Логический вывод	«выводимо»	символ ╞
Значение истинности	«истинно»	символ 1
Значение ложности	«ложно»	символ 0
Ограничения и порядок действий	скобки	( ), [ ], { }

ПРАВИЛА И ЛОГИЧЕСКИЕ ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВАХ

По отношению к тезису

По отношению к аргументам:

По отношению к демонстрации

ГЛОССАРИЙ

ЗАКОН ЛОГИКИ – устойчивая, существенная, повторяющаяся связь мыслей; обладает следующими свойствами:

а) определенность (представление предмета в одних и тех же признаках);

б) последовательность (представление предмета вместе с его связями);

в) обоснованность (необходимость выведения высказывания из других высказываний).

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА – мысль, выраженная в данное время, в данном месте и данном отношении, тождественна сама себе. А ≡ А краткая символическая запись закона тождества (А тождественно А).

ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ – мысль и её отрицание не могут быть одновременно истинными в данное время, в данном месте и данном отношении. ~(А Λ ~А) краткая символическая запись закона противоречия (А и не А не могут быть одновременно истинными).

ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО – из двух отрицающих друг друга мыслей одна непременно истинна в данное время, в данном месте и данном отношении. (А V ~А) краткая символическая запись закона исключенного третьего (истинна А или не А ).

ЗАКОН ДОСТАТОЧНОГО ОСНОВАНИЯ – всякая мысль, чтобы считаться истинной, должна иметь достаточное для этого основание в форме другой мысли, соотнесенной к ней в данное время, в данном месте и данном отношении. В → А краткая символическая запись закона достаточного основания (если В, то А).

ПРОТИВОРЕЧИЕ - одновременное утверждение и отрицание чего-либо.

ОТНОШЕНИЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ (контрадикторности) - возникает между понятиями, одно из которых содержит тот или иной признак, а у другого он отсутствует.

ОТНОШЕНИЕ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ (контрарности) - максимальная несовместимость признаков.

ОСНОВАНИЕ - довод, аргумент, подкрепляющий какое-либо высказывание.

ДЕТЕРМИНАЦИЯ - причинная обусловленность.

ПОНЯТИЕ – абстрактная форма мышления, выражающая вещь, свойство, отношение безотносительно к их конкретным проявлениям.

ОБЪЁМ ПОНЯТИЯ - предметы, которые составляют один класс, множество.

СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ - признаки предметов, выделенные по одному основанию и отображённые в понятии.

ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ - охватывает два и больше предметов.

ЕДИНИЧНОЕ ПОНЯТИЕ - охватывает только один предмет.

ПУСТОЕ (нулевое)ПОНЯТИЕ – не содержит ни одного предмета.

КОНКРЕТНОЕ ПОНЯТИЕ – отображает предметы и явления, обладающие относительной самостоятельностью существования.

АБСТРАКТНОЕ ПОНЯТИЕ – отображает свойства или отношения между предметами

СОБИРАТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ - отображает преобладающий признак класса предметов. РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ ПОНЯТИЕ - отображает обязательную черту всего класса предметов.

СОВМЕСТИМЫЕ ПОНЯТИЯ - имеют общие элементы в объеме. Перекрещивающиеся, равнозначные и подчиненные понятия - разновидности совместимых понятий.

НЕСОВМЕСТИМЫЕ ПОНЯТИЯ - не имеют общих элементов в объеме. Противоположные, противоречащие и соподчиненные понятия - разновидности несовместимых понятий.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ (ДЕФИНИЦИЯ) – логическая операция, устанавливающая существенные признаки определяемого предмета мысли.

РЕАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ - определение самого предмета мысли.

НОМИНАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ - определение смысла имени предмета мысли.

ТАВТОЛОГИЯ. - ошибочное определение через самое себя.

СОРАЗМЕРНОСТЬ - совпадение объемов определяющего и определяемого понятий.

ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ - операция разбиения объема понятий на виды и подвиды по одному основанию (признаку).

СОРАЗМЕРНОСТЬ ДЕЛЕНИЯ - совпадение объемов делимого понятия и членов деления.

ИСТИНА - суждение, содержание которого соответствует действительности; категорическое суждение - утверждение или отрицание каких-либо свойств у предметов.

СУБЪЕКТ СУЖДЕНИЯ - предмет или явление, о котором идет речь.

ПРЕДИКАТ СУЖДЕНИЯ - свойство, приписываемое субъекту или отрицаемое у него. СВЯЗКА - элемент суждения, задающий его качественную характеристику.

КВАНТОР - элемент суждения, задающий его количественную характеристику (бывает двух видов: общности «все» и существования «некоторые»).

ВИДЫ СУЖДЕНИЯ: общеутвердительное суждение (S a P), общеотрицательное суждение (S e P), частноутвердительное суждение (S i P), частноотрицательное суждение (S o P) - названия и символические выражения всех видов суждений; единичное суждение - особый вид суждения, который имеет логические свойства общих суждений, но в силлогизме – частного суждения.

РАСПРЕДЕЛЕННОСТЬ - полнота признаков, используемых в суждении, понятиях. РАСПРЕДЕЛЕННЫЙ ТЕРМИН - весь класс предметов, обладающих (или не обладающих) признаком основания.

НЕРАСПРЕДЕЛЕННЫЙ ТЕРМИН - часть класса предметов, обладающих (или не обладающих) признаком основания.

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ - схема, облегчающая запоминание истинностных отношений между суждениями:

а) противоположность (контрарность) - отношение между суждениями SаP-SеP;

б) частичная совместимость (субконтрарность) - отношение между суждениями SiP-So P;

в) противоречие (контрадикторность) - отношение между суждениями 1) SaP - So P,

2) S eP-SiP;

г) подчинение (субординация) - отношение между суждениями 1)SaP-SiP, 2) SeP-So P.

МОДАЛЬНЫЕ СУЖДЕНИЯ - суждения с дополнительными свойствами связки:

а) суждения необходимости (аподиктические) - указывают на необходимые связи понятий (подобные математическим);

б) суждения действительности (ассерторические) - указывают на фактические связи понятий;

в) суждения возможности (проблематические) - указывают на возможные связи понятий; г) алетическая, аксиологическая, временная, деонтическая модальности - группы модальных суждений.

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - рассуждение, приводящее к новым суждениям.

ПОСЫЛКА - исходное суждение в умозаключениях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ - итоговое суждение в умозаключениях.

НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - самая простая разновидность

умозаключения (вывод делается только из одной посылки).

ОПОСРЕДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - умозаключение, исходящее из нескольких посылок.

ИНДУКЦИЯ - движение мысли от общих посылок к частным.

ДЕДУКЦИЯ - движение мысли от частных посылок к общим.

ПРЕВРАЩЕНИЕ – преобразование суждения, в результате которого оно меняет качество на противоположное, сохраняя количество.

ОБРАЩЕНИЕ - преобразование суждения путем перестановки местами субъекта и предиката, при этом качество суждения не меняется, а количество может меняться.

ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ ПРЕДИКАТУ И ПРОТИВОПОСТАВЛЕНИЕ СУБЪЕКТУ - умозаключения, образующиеся комбинацией превращения и обращения.

СИЛЛОГИЗМ – опосредованное умозаключение, в котором устанавливается связь между крайними терминами на основании их отношения к среднему термину.

МЕНЬШИЙ ТЕРМИН (S) - понятие, образующее субъект заключения в силлогизме.

БОЛЬШИЙ ТЕРМИН (P) - понятие, образующее предикат заключения в силлогизме.

СРЕДНИЙ ТЕРМИН (M) - понятие, создающее логическую связь между меньшим и большим терминами.

МОДУС СИЛЛОГИЗМА- элементарная разновидность силлогизма.

ФИГУРА СИЛЛОГИЗМА - класс родственных силлогизмов.

ЭНТИМЕМА - силлогизм, в котором явно не выражена та или иная его часть.

ПОЛИСИЛЛОГИЗМ - цепочка силлогизмов, связанных так, что заключение первого становится посылкой второго, заключение второго становится посылкой третьего и так далее (бывает двух разновидностей: прогрессивный и регрессивный).

СОРИТ - полисиллогизм, у которого одна из посылок не высказана в явной форме.

ЭПИХЕЙРЕМА – сложно-сокращённый силлогизм, в котором посылками являются энтимемы.

УСЛОВНОЕ СУЖДЕНИЕ - высказывание, в котором одно суждение (антецедент) ставит в зависимость другое суждение (консеквент) "если,... то...".

УСЛОВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ( условный силлогизм) – умозаключение достоверности, в котором обе посылки и вывод являются условными суждениями.

УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ( условный силлогизм) – умозаключение достоверности, в котором одна посылка является условным суждением, а другая категорическим суждением.

УТВЕРЖДАЮЩИЙ МОДУС (modus ponens) - условно-категорический силлогизм, в котором вывод делается от утверждения основания к утверждению следствия.

ОТРИЦАЮЩИЙ МОДУС (modus tollens) - условно-категорический силлогизм, в котором вывод делается от отрицания следствия к отрицанию основания.

РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ СУЖДЕНИЕ (дизъюнкция) - высказывание, перечисляющее альтернативы (чаще всего через союзы «или», «либо»).

РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – опосредованное умозаключение достоверности, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая посылка и заключение – категорические суждения.

РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ (силлогизм) - умозак-лючение, в котором одна посылка - разделительное суждение и одна – категорическое.

ОТРИЦАЮЩЕ-УТВЕРЖДАЮЩИЙ МОДУС (modus tollendo ponens) - название одной из двух разновидностей разделительно-категорического умозаключения.

УТВЕРЖДАЮЩЕ-ОТРИЦАЮЩИЙ МОДУС (modus ponendo tollens) - название другой разновидности разделительно-категорического умозаключения.

ЛЕММАТИЧЕСКИЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (силлогизмы) - сложные умозаключения, в которых комбинируются условные и разделительные суждения (подразделяются на: сложные и простые, конструктивные и деструктивные).

ИНДУКЦИЯ - умозаключение, от знания меньшей степени общности к знанию большей степени общности (от частного к общему).

ПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ - умозаключение, в котором общий вывод о некотором классе предметов делается на основании изучения части предметов этого класса (ее выводы всегда полностью достоверны).

НЕПОЛНАЯ ИНДУКЦИЯ - умозаключение, в котором общий вывод о некотором классе предметов делается на основании изучения всех предметов этого класса (ее выводы приблизительно достоверны).

НАУЧНАЯ ИНДУКЦИЯ – умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи предметов данного класса делается общий вывод обо всех предметах этого класса.

МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННОЙ СВЯЗИ – методы выделения причины явления из числа возможных причин. Всего простейших методов установления причинной связи пять: метод сходства, метод различия, соединённый метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.

МЕТОД СХОДСТВА – умозаключение о причине, основанное на сравнении обстоятельств нескольких случаев наступления одного и того же явления.

МЕТОД РАЗЛИЧИЯ - умозаключение о причине, основанное на сравнении обстоятельств случая наступления явления и случая, в котором оно отсутствует.

СОЕДИНЕННЫЙ МЕТОД СХОДСТВА И РАЗЛИЧИЯ - умозаключение о причине, основанное на сравнении обстоятельств, связанных со сходством и различием обстоятельств: по методу сходства выделяют общее обстоятельство, в котором явление присутствует, и частные обстоятельства, в которых явление отсутствует.

МЕТОД СОПУТСТВУЮЩИХ ИЗМЕНЕНИЙ - умозаключение о причине, основанное на изучении согласующихся изменений.

МЕТОД ОСТАТКОВ - умозаключение о причине, основанное на вычитании части неизвестных причин от известных.

АНАЛОГИЯ – вывод от сходства двух предметов по одному основанию части их признаков к вероятному сходству их в другой части признаков, когда эти другие признаки уже найдены в первом предмете, но неизвестно, обнаружатся или нет в другом предмете.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - логическая процедура получения истинных высказываний.

ТЕЗИС - суждение, истинность или ложность которого выясняется в процессе доказательства (или опровержения).

АРГУМЕНТЫ (основания) – все положения, на которые опирается тезис.

ДЕМОНСТРАЦИЯ (форма доказательства) - связь между тезисом и аргументами, построенная в виде умозаключения в той или иной форме.

ОПРОВЕРЖЕНИЕ - доказательство, обосновывающее ложность или недоказанность тезиса.

ПРЯМОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – устанавливает истинность доказываемого тезиса посредством исследования самого доказываемого тезиса.

КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - устанавливает истинность доказываемого тезиса посредством исследования не самого доказываемого тезиса, а некоторые другие положения, связанные с частями доказательства (тезисом, аргументами, демонстрацией).

АПАГОГИЧЕСКОЕ КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО – устанавливает истинность доказываемого тезиса посредством опровержения, противоречащего тезису. РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - разновидность косвенного доказательства, в котором последовательно отбрасываются альтернативные тезису утверждения.

ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ – нарушения правил логики относительно частей доказательства.

НЕЯСНОСТЬ ТЕЗИСА – выражается в нарушении тождества суждения и предмета суждения.

ПОДМЕНА ТЕЗИСА – выражается в отождествлении доказываемого тезиса и нового, появившегося в процессе доказательства.

ЛОЖНОЕ ОСНОВАНИЕ – недоказанные, ложные, недостаточные, зависимые от тезиса аргументы – в любом случае становятся ложными или слабыми основаниями.

НАРУШЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ТЕЗИСОМ И АРГУМЕНТАМИ – нарушение правил и законов логики, которые используются при демонстрации.

КРУГ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ - ошибка, вызванная тем, что аргументы, подкрепляющие тезис, сами обосновываются через этот тезис.

ПРЕДВОСХИЩЕНИЕ ОСНОВАНИЯ - ошибка, вызванная тем, что в аргументы заранее закладывается то, что надо доказать.

ЧРЕЗМЕРНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - употребление в доказательстве излишних аргументов, отчего доказательство только запутывается.

ПРОПОЗИЦИОНАЛЬНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ - символ (обычно латинская буква), заменяющий любое высказывание.

ЛОГИЧЕСКИЕ СОЮЗЫ - слова, с помощью которых связываются два и более повествовательных предложения (имеют символические обозначения).

ОТРИЦАНИЕ - логическая связка, выражаемая словами «неверно, что...», «не», которые не связывают, а только преобразуют суждение(обозначается символом - ).

КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение) - логическая связка, выражаемая словами «и», «а», «но», а также другими эквивалентными ему словами (обозначается символом - /\).

ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение) - логическая связка, выражаемая словами «или», «либо» (обозначается символом - \/).

ИМПЛИКАЦИЯ (условное суждение) – логическая связка, выражаемая словами "если..., то...", а также другими эквивалентными ему оборотами (обозначается символом - →).

ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (биусловное суждение)- логическая связка, выражаемая словами "тогда и только тогда, когда.", а также другими эквивалентными ему оборотами (обозначается символом - ≡).

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ………………………………………………………………………….......3

Раздел первый. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ………………….....4

Программа курса……………………………………………………………..5

Зачётные вопросы……………………………………………………………7

Методические рекомендации для студентов-заочников…………………14

Раздел второй. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ КУРС…………………………………………………28

Глава первая. ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ…………………………………………………………28

§ 1. История логики………………………………………………………………30

§ 2. Логика и язык…………………………………………………………………32

§ 3. Связь между мышлением и языком…………………………………………32

§ 4. Логическое и психологическое…………………………………………......33

§ 5. Семантические категории…………………………………………………..34

§ 6. Процесс мышления и формы мысли…………………………………….....36

Глава вторая. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫСЛИ…………………………………… ..40

§ 1. Общая характеристика понятия………….…………………………………40

§ 2. Понятие и представление……………………………………………………32

§ 3. Признаки понятия………………….………………………………………..41

§ 4. Виды понятий…………………………………………………………….....42

§ 5. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия . 43

§ 6. Функции понятий…………………...……………………………………… 43 Глава третья. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ…………………………45

§ 1. Определение понятия………….…………………………………………….45

§ 2. Неявные определения…..………………………………………………… ..48

§ 3. Ограничение и обобщение понятий……………………………………….48

§ 4. Деление понятий…………………………………………………………....49

§ 5. Классификация понятий………………………………………………… .50

Глава четвертая. СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ………………………….51

§ 1. Общая характеристика суждения..……….………………………………..51

§ 2. Структура суждения………………………………………………………..52

§ 3. Модальность суждений…………….……………………………………....56

§ 4. Классификация суждений……………………………………………….....57

§ 5. Зависимость познавательного значения суждения от его формы…… .58

§ 6. Логические операции с суждениями……………………………………..60

Глава пятая. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА ВЫВОДНОГО ЗНАНИЯ…….. …63

§ 1. Общая характеристика умозаключения.………………………………….63

§ 2. Непосредственные умозаключения……………………………………….65

§ 3. Силлогизм………………….……………………………………………….67

§ 4. Индуктивные умозаключения ……………………………………………76

§ 5. Методы установления причинной связи явлений……………. ……….79

§ 6. Аналогичные умозаключения ……………………………………….. ….83

Глава шестая. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО…………………………………………………….85

§ 1. Понятие доказательства………….…………………………………… .. 85

§ 2. Правила доказательства и опровержения…………………………… .. 88

§ 3. Виды доказательств…….………………………………………………….89

Глава седьмая. ГИПОТЕЗА………………………………………………………………92

§ 1. Понятие гипотезы и условия её появления……………………………..92

§ 2. Классификация гипотез…………………………………………….…….93

§ 3. Построение гипотезы……….………………………………………….....94

§ 4. Развитие гипотезы ……………………………………………………......95

§ 5. Подтверждение гипотезы……………………………………………… .96

Глава восьмая. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ……………………………………...99

§ 1. Закон тождества……………………………………………………….….100

§ 2. Закон противоречия…………………………………………………...…101

§ 3. Закон исключённого третьего…………………………………….…......101

§ 4. Закон достаточного основания……………………………………..…...102

ПРИЛОЖЕНИЯ……………………………………………………………………….….104

ОГЛАВЛЕНИЕ……………………………………………………………………….…..118

• ⇐ Назад
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 2021