Розділ 3 М А Г Н І Т О Р О З В І Д К А
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.1
БУДОВА КВАНТОВОГО МАГНІТОМЕТРА М-33 ТА РОБОТА З НИМ НА ТОЧЦІ ВИМІРУ
3.1.1 Мета і завдання роботи
Метою роботи є вивчення будови, принципу дії та технічних характеристик квантового магнітометра М-33.
Завдання роботи: вивчити будову магнітометра і порядок роботи з ним на точці виміру; виконати польові спостереження і їх обробку.
3.1.2 Короткі теоретичні відомості
Польовий переносний квантовий магнітометр M-33 з автоматичною реєстрацією застосовується безпосередньо для вимірювання модуля повного вектора індукції Т геомагнітного поля або його приросту 
Т. Прилад може також використовуватись в якості автоматичної станції для реєстрації варіацій геомагнітного поля 
Т.
До складу магнітометра входить (див. рис. 3.1):
1 - магніточутливий блок; 2 - вимірно-реєструючий блок; 3 - кабель; 4 - акумулятор; 5 - штанга; 6 - попередній підсилювач.
Принцип дії магнітометра М-33 базується на ефекті Зеемана (розщеплення енергетичних рівнів речовини в магнітному полі на декілька енергетичних підрівнів). Частота випромінювання f (Гц) або поглинання світла при переході атомного електрона з одного підрівня на другий пов`язана з напруженістю магнітного поля H співвідношенням:
, (3.1)
де 
- магнетон Бора;
h - постійна Планка.
На рис.3.2 приведена блок-схема магнітометра М-33.
Магніточутливий елемент квантовий перетворювач самогенерації 1 з`єднаний з електронним частотоміром 2 дискретної дії, який перетворює поступаючі в нього сигнали безпосередньо в нанотесли або в десяті долі нанотесли.
Рисунок 3.1 - Будова магнітометра М-33
Дискретний частотомір прямого відліку підраховує числа N 
перiодiв вимiрювальної величини частоти f за жорстко фіксований проміжок часу 
, який квантується за допомогою еталонного генератора.
 |
 |
Рисунок 3.2 - Блок-схема магнітометра М-33
1. Магніточутливий блок; 2. Електронний частотомір;
3. Цифродрукарський пристрій; 4. Акумулятор;
5. Перетворювач напруги.
Для атомів лужних металів зеєманівське розщеплення в зовнішньому магнітному полі B виконується згідно закону:
, (3.2)
де f - частота зеєманівського переходу;
- коефіцієнти, що визначаються атомними сталими робочої речовини (лужних парів цезію).
Не звертаючи уваги на квадратний член, можна записати
, (3.3)
оскільки 
, (3.4)
то 
. (3.5)
Для того, щоб вимірювальну величину N виразити в одиницях магнітного поля в дискретному частотомірі виконується умова
1/A =n, (3.6)
де n - відлікова похибка нТл. З метою скорочення часу виміру виміряне значення збільшують у k разів. Тому
. (3.7)
Звідси часовий інтервал виміру:
. (3.8)
Для магнітометра М-33 А 
=3.49869 Гц/нТл (пари цезію), k=2; n=1нТл( =0.14291 с) і n=0.1 нТл ( =1.4291 с). Запис показів частотоміру здійснюється малогабаритним цифродрукуючим механізмом 3 напівавтоматичної дії з стрічкопротяжним механізмом, який фіксує значення поля у вигляді цифр на паперовій стрічці. На неї наносяться також мітки часу (автоматично) і реперні відмітки (напівавтоматично).
Магнітометр живиться від акумулятора 4 напругою 6-7.5 В через перетворювач напруги 5.
Магнітовимірний перетворювач складається з двох блоків: у пластмасовому корпусі знаходиться оптична система квантового самогенеруючого перетворювача, а в металевому корпусі - електронні вузли перетворювача. Щоб не було значного впливу на покази, дані блоки розміщені на різних кінцях штанги. В процесі вимірювання один оператор переносить магнітовимірювальний перетворювач, а другий - вимірювально-реєстраційний блок і акумулятор.
Функціанальна схема перетворювача магнітометра М-33 наведена на рис. 3.3.
Термостат
Рисунок 3.3 - Функціональна схема квантового магнітометра М-33
1 - генератор збудження спектральної лампи; 2 - котушка збудження; 3 - спектральна лампа; 4 - конденсатор; 5 - поляроїд; 6 - пластина 
/4; 7 - комірчина поглинання; 8 - котушка зворотнього зв`язку; 9 - фокусуюча лінза; 10 - фотодетектор; 11 - підсилювач; 12 - фазообертаючий пристрій.
Робота перетворювача наступна. Після включення світла накачки оптично орієнтовані атоми (робоча речовина - пари Cs 
) в комірці поглинання 7 при одночасній дії флуктуаційних процесів модулюють на резонансній частоті дане світло, що пройшло. Сигнал з фотодетектора 10 поступає на широкополосний підсилювач 11 і дальше, через фазообертач 12 подається в радіочастотну котушку 8 для здійснення додатнього зворотнього зв`язку. Фазообертач зсуває фазу напруги на - 90 
, тому, що при резонансі радіочастотна модуляція світла зсунута по фазі відносно радіочастотного на 90 . Відбувається різке збільшення сигналу, після чого система починає самогенерувати на резонансній частоті.
Амплітуда сигналу залежить від кута 
між оптичною віссю перетворювача і напрямком зовнішнього (вимірюваного) магнітного поля. При =0 і =90 сигнал відсутній, при a=45 - максимальний. Тому для оптимальної роботи самогенеруючого перетворювача його оптична вісь повинна розміщуватись під кутом 45 до вимірюваного магнітного поля. Практично допускається відхилення оптичної висі вид оптимального значення на + 15.
Етапи підготовки магнітометра до роботи.
1. Заповнити ролик цифродрукуючого механізму фарбою (спеціальним чорнилом).
2. Заправити паперову стрічку.
3. Встановити за допомогою перемикача ручний режим роботи магнітометра, необхідну похибку відліку (1.0 або 0.1 нТл), необхідний інтервал виходу часових імпульсів на електронному годиннику (15, 30 або 60 с).
4. Встановити всі тумблери вимірного блоку в положення “Викл.”
5. З`єднати кабель зі штепсельними розйомами на магніточутливому, реєструючому блоках та акумуляторі.
6. Ввімкнути тумблери “Питание” та “Нагрев” і за допомогою перемикача по стрілочному індикатору перевірити режим живлення (стрілка індикатора повинна знаходитись в червоному секторі).
При цьому схема термоавтоматики магніточутливого перетворювача (МЧП) встановлюється в довільному напрямку. Для приведення її в робочий стан необхідно виконати один вимір від кнопки “Пуск” (в режимі автоматичних вимірювань - кнопки “Синхр.”).
7. Встановити контрольний перемикач у положення “ТК” і при вмиканні (стрілка в червоному секторі) і вимиканні по індикатору переконатись в роботі термостата кварцу. Тривалість першого циклу нагріву при зовнішній температурі 
20 С, не перевищує 7 хв. Надалі циклічність роботи термостата кварцу складає 1 хв нагрів, 2 хв - охолодження.
8. Встановити контрольний перемикач у положення “ТП” і по вищенаведених признаках переконатись в роботі термостата МЧП.
Перше вимикання термостата при зовнішній температурі +20 С наступає приблизно через 15 хв після вмикання тумблера “Нагрев”. Далі циклічність роботи термостата МЧП складає: 1 хв нагрів, 7 хв - охолодження.
9. Встановити контрольний перемикач в положення “СЛ” (спектральна лампа). Стрілка індикатора при збудженні спектральної лампи повинна знаходиться в червоному секторі.
10. Встановити перемикач в положення “РС” і перевірити роботу схеми регулювання світла. В момент вмикання тумблера “Питание” генератор працює в режимі збудження “СЛ”, стрілка індикатора знаходиться в крайньому правому положенні. Через 2-5 хв (в залежності від температури навколишнього середовища) починає працювати схема РС і стрілка індикатора повинна знаходитись в крайній лівій частині червоного сектора або біля правого краю зеленого сектора.
11. Встановити перемикач в положення “СИГ” і перевірити наявність та амплітуду сигналу прецесії. При цьому блок МЧП повинен бути віднесений на довжину кабеля від вимірювально-реєструючого блоку (ВРБ) і інших намагнічених предметів, а оптична вісь МЧП зорієнтована під кутом 45 до напрямку магнітного поля Землі.
На час перевірки сигналу тумблер “Нагрев” необхідно виключити (попередньо переконатись, що термостат МЧП ввійшов в нормальний режим). Сигнал вважається нормальним, якщо при оптимальному положенні МЧП стрілка індикатора знаходиться в червоному секторі і амплітуда сигналу зменшується при відхиленні його від оптимального положення.
12. Перевірити роботу ВРБ. Для цього встановити перемикач “Работа – Контроль” в положення “Контроль”, ввімкнути тумблери “Табло”, “Мотор”, “Печать”. Коротким натиском кнопки “Пуск” провести вимірювання базової частоти генератора. При правильній роботі вимірно-реєструючого тракту на стрічці повинно відрукуватись контрольне число, вказане в паспорті. Таке ж число повинно показувати світлове табло. Після цього світлове табло можна вимкнути.
13. Перевірити роботу електронного годинника по наявності марок (крапок) на лівому полі стрічки і коротким натиском на кнопку “Синхр.” засинхронізувати його хід з зовнішнім “Еталоном” часу.
14. Перевірити роботу кнопки “Репер”. При натиску на кнопку – на правому полі стрічки повинні появитись реперні відмітки (тире).
15. Перемкнути тумблер “Работа – Контроль” в положення “Работа” і провести серію (2-3) вимірювань на контрольній точці з інтервалом 2-3 с. При цьому просторова орієнтація МЧП повинна з похибкою 
відповідати оптимальній. Якщо поблизу пункту встановлення МЧП відсутні сильні магнітні перешкоди змінного струму, покази магнітометра при похибці зчитування 1 нТл не повинні відрізнятися більше, ніж на 1 нТл.
16. Підчас роботи магнітометра в автоматичному режимі вказані операції зберігаються з тією різницею, що проміжок часу між вимірами буде здійснюватись часом виходу імпульсів електронного годинника (марки часу на стрічці будуть відсутні).
17. Після завершення операцій підготовки магнітометра до роботи положення ручок управління і контролю на лицевій панелі вимірно - реєструючого блоку повинно бути такими: контрольний перемикач в положенні “Сиг.” тумблер “Работа – Контроль” в положенні “Работа”, тумблер “Табло” в положенні “Викл”, всі інші тумблери ввімкнуті.
Робота з магнітометром М-33 на профілі здійснюють два оператори: один переносить МЧП і працює з ним, другий переносить ВРБ і акумулятор.
Перед початком зйомки на спеціальному контрольному пункті (КП), де градієнт поля менше 3 нТл/м необхідно визначити азимутальні зміщення (дивіаційні поправки) магнітометра. Спостереження здійснюються через 30 . Ці поправки враховуються при обробці рейсу. Перед початком роботи необхідно перевірити щільність приєднання тикувань. Оператор, який працює з МЧБ, не повинен мати при собі намагнічених предметів. Безпосереньо зйомка здійснюється у такому порядку: оператор з МЧП, а за ним на віддалі 6-7 м оператор з ВРБ переміщуються по профілю. При підході до точки вімирювання оператор натискає на кнопку або оператор з ВРБ на кнопку “Пуск”. При похибці 1 нТл зйомка виконується без зупинки.
5.3 Обробка польових вимірів
Обробка польових спостережень направлена для виправлення значень поля від викривлень за рахунок різних інструментальних та природних факторів та приведення до єдиного абсолютного (рівня моря) або умовного рівня. Результати обробки представляються як у цифровому так і у графічному вигляді.
Зазвичай, обробка спостережень проводиться вручну або з використанням мікрокалькуляторів та виконується у польових геофізичних партіях, що забезпечує оперативний контроль за процесом зйомки.
Важливою особливістю методики обробки магнітометричних спостережень є необхідність врахування значних за інтенсивністю добових варіацій магнітного поля, що зумовлені інтенсивностю сонячних вихрів. У більшості випадків вони приблизно одинакові в межах площі спостережень. Тоді для виключення впливу добових варіацій достатньо проводити синхронні стаціонарні спостереження на
базовому контрольному пункті. Різниця між значеннями поля по точкам спостережень та варіаціями поля на базовому пункті практично виключає ці варіації зі спостереженого поля.
Аномальне поле визначається за формулою:
, (3.9)
де 
- відлік на базовому пункті в момент початку спостережень по профілю;
- відлік на базовому пункті в момент часу спостереження на і-й точці по профілю.
3.1.4 Прилади і матеріали
1. Магнітометр М-33 в комплекті з блоком живлення.
2. Мікрокалькулятор.
3.1.5 Порядок виконання роботи
1. Познайомитись з будовою магнітометра і підготовкою його до роботи.
2. Провести серію вимірювань магнітометром по профілю (20-25 пікетів) і обробити покази приладу.
3. Паралельно проводити вимірювання іншим приладом варіації.
3.1.6 Запитання для самоперевірки
1. До якого типу магнітометрів відноситься магнітометр М-33?
2. З яких основних блоків складається магнітометр М-33?
3. Які складові магнітного поля можна вимірювати М-33?
4. Поясніть ефект Зеемана.
5. Перечисліть етапи підготовки М-33 до роботи.
6. Як проводиться вимірювання магнітометром на точці?
7. За якою формулою визначається аномальне магнітне поле?
8. Яка точність вимірювання магнітометром М-33?
3.1.7 Форма звітності
1. Привести будову і принцип дії магнітометра М-33.
2. Описати методику підготовки магнітометра до роботи і роботу з ним на профілі.
3. Привести графік виміряного магнітного поля.
Література
1. Основы геофизических методов разведки \ Толстой М.И. и др. – К.: Вища школа. Головное издательство, 1985. – 327 с.
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3.2
РІШЕННЯ ПРЯМОЇ ТА ОБЕРНЕНОЇ ЗАДАЧІ МАГНІТОРОЗВІДКИ ДЛЯ ТІЛ ПРАВИЛЬНОЇ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ФОРМИ
3.2.1 Мета і завдання роботи
Метою роботи є дослiджєння зв`язку мiж джерелами (об`єктами) найпростiшої форми i магнiтними ефектами, якi вони зумовлюють, та рiшення обернених задач.
Завдання роботи: 1 - рішення прямої задачі магнітометрії для тіл правильної геометричної форми; 2 - рішення оберненої задачі методом характерних точок.
У результатi виконання роботи студент повинен знати загальні вирази визначення магнiтних полiв за заданим розподiлом джерела, знати формули визначення аномалiй для елементарних об`єктiв та вмiти користуватись ними, отримати навики рішення оберненої задачі.
3.2.2 Короткi теоретичнi відомості
Рiшенням прямої задачi для тіл правильної геометричної форми є визначення магнiтного ефекту вiд аномальних об`єктiв заданої форми та мiсця розташування вiдносно площини, що ототожнюється з площиною денної поверхнi i є одним з iнструментів кількісних методiв геологiчної iнтерпретацiї магнiтних аномальних полiв.
Пряма задача - знаходження (або розрахунок) аномалії від тіла з відомими формою, розмірами, глибиною залягання та магнітними властивостями. Суть методу заключається у використаннi встановленого зв`язку мiж координатою по профiлю (початок координат в точцi максимального значення аномалiї), що вiдповiдає характерним долям вiд максимального значення аномалiї i координатою глибини залягання цєнтра збурюючого тiла. Пiсля визначення 
можна оцiнити магнiтний момент збурюючого тiла через максимальне значення видiленої аномалiї.
Обернена задача - за даними розподілу магнітного поля необхідно знайти розміри збуруючого тіла, форму та глибину залягання.
В даній роботі розглянемо розв`язок прямої та оберненої задачі для вертикального стержня (магнітний однополюс) і однорідної вертикально намагніченої кулі.
Вертикальний стержень. Пряма задача. Розглянемо вертикальний тонкий стержень, що безкінечно простягується на глибину, тобто один магнітний полюс знаходиться у верхній частині стержня, а нижній залягає настільки глибоко, що його впливом можна знехтувати. Магнітний потенціал в довільній точці P(x,z) (див. рис. 3.3)
Рисунок 3.3 - Графіки Z і H над вертикальним стержнем
буде мати вигляд: 
, (3.6)
де 
;
h - глибина залягання магнітного полюса;
m - магнітна маса.
Модуль повного вектора напруженості магнітного поля буде
. (3.7)
Вертикальна складова Z магнітного поля запишеться у вигляді
. (3.8)
Горизонтальна складова H
. (3.9)
При x=0 T і Z приймають максимальне значення, тобто
. (3.10)
Якщо 
то T і Z прямують до нуля з різних сторін.
Горизонтальна складова змінюється зовсім по іншому. При x=0 складова H=0. При H прямує до нуля. Щоб знайти екстремальні точки, необхідно похідну 
прирівняти до нуля:
(3.11)
Після деяких перетворень одержимо
. (3.12)
Звідси 
. (3.13)
Підставивши (3.13) в (3.9) одержимо:
. (3.14)
Відношення 
. (3.15)
Обернена задача. Для розв`язання оберненої задачі використаємо два рівняння:
та 
. (3.16)
Підставивши одне рівняння в друге, одержимо:
. (3.17)
звідси h = 1,305x 
. (3.18)
Масу полюса можна знайти за формулою:
. (3.19)
Використовуючи горизонтальну складову, глибину можна визначити за формулою: h= 1,4x 
, (3.20)
а масу полюса за виразом:
. (3.21)
Вертикально намагнічена куля (диполь). Диполь складається з двох точкових магнiтних полюсiв, якi розташованi близько один вiд одного (рис. 3.4).
Рисунок 3.4 - Графіки Z і H над вертикально намагніченою кулею
Розмістимо центр кулі на вісі z на глибині h. Тоді в довільній точці P на поверхні потенціал вертикальної і горизонтальної складової аналогічно з гравітаційним буде:
, 
, (3.22)
де V - потенціал притягання;
G - гравітаційна стала;
- щільність порід.
Для гравітаційного притягання однорідної кулі
. (3.23)
З врахуванням (3.23), формулу (3.22) можна записати у вигляді
(3.24)
де M - магнітний момент кулі: M = JV;
J - інтенсивність намагнічування;
V - об`єм кулі: 
;
R - радіус кулі.
Виконавши диференціювання (3.24) і деякі перетворення, одержимо:
(3.25)
Максимальне значення 
буде в точці при x=0, тобто
. 
(3.26)
Вертикальна складова Z=0 в точках, коли 
, тобто
. (3.27)
Z 
екстремальне знаходиться з виразу 
. В цьому випадку
. (3.28)
Горизонтальна складова H в точці x=0 також дорівнює нулю. При H прямує до нуля. H 
і H 
в точках, коли 
, тобто
. (3.29)
Після нескладних перетворень, одержимо: 
.
Звідси. 
. (3.30)
Підставивши (3.30) в другу рівність (3.24), одержимо екстремальні значення:
. (3.31)
З формул (3.26) та (3.31) 
.
Обернена задача для кулі. По графіку Z глибину залягання
кулі знаходять по абсцисі точок x , де Z=0. З формули (3.27)
. (3.32)
При відомій глибині h не важко знайти магнітний момент кулі:
. (3.33)
Задача знаходження радіуса кулі має неоднозначне рішення, оскільки R зв`язано з магнітним моментом і інтенсивністю намагнічування одним рівнянням. Радіус кулі можна знайти, знаючи повне значення вертикальної складової Z і магнітну сприйнятливість 
для кулі:
. (3.34)
По графіку H глибина кулі визначається з формули (3.30)
. (3.35)
Знаючи глибину, з формули (3.31) знаходять магнітний момент:
. (3.36)
3.2.3 Завдання роботи
Розрахувати магнiтне поле над кулею та вертикальним стержнем.
Розрахунки провести по профiлю 
(x =0) в точках 
(в м.), де n = 0, 1, 2, 4, 8, 10, 20, 40, 50, 100.
1) параметри вертикального стержня:
h = 200 м;
m = 
;
кг/м ;
2) параметри кулi:
м; n - задає викладач.
h = 250 м;
A/м;
3.2.4 Запитання для самоперевірки
1. У чому суть прямої задачі магніторозвідки?
2. У чому суть оберненої задачі магніторозвідки?
3. Запишіть формулу визначення вертикальної складової Z для вертикального стержня.
4. За якою формулою можна визначити глибину залягання вертикального стержня?
5. Чим відрізняються графіки вертикальної складової для кулі і вертикального стержня?
6. Перечисліть характерні точки для складових Z і H над кулею.
7. За якою формулою можна визначити глибину залягання центра кулі.
3.2.5 Форма звітності
1. Навести графіки Z і H.
2. Проаналізувати графіки шляхом їх порівняння між собою.
3. Привести дані рішення оберненої задачі.
4. Оцінити точність рішення оберненої задачі.
Література
1. Основы геофизических методов разведки \ Толстой М.И. и др. – К.: Вища школа. Головное издательство, 1985. – 327 с.